Номер 162, страница 47 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.162. Приведите структурную формулу хирального диена, содержащего наименьшее количество атомов углерода.

Задача состоит в том, чтобы найти органическое соединение, которое одновременно является хиральным и диеном, и при этом содержит минимально возможное число атомов углерода.

1. Определение ключевых понятий:

• Диен — это углеводород, в молекуле которого присутствуют две двойные связи углерод-углерод ($C=C$).
• Хиральная молекула — это молекула, которая несовместима со своим зеркальным отражением. Чаще всего хиральность обусловлена наличием хирального центра — атома углерода, связанного с четырьмя различными заместителями ($sp^3$-гибридизованный атом). Другой распространенный тип хиральности — аксиальная хиральность, которая встречается, например, у алленов (диенов с кумулированными двойными связями) определенного строения.

2. Поиск молекулы с наименьшим числом атомов углерода:

Проанализируем возможность существования хиральных диенов с возрастающим числом атомов углерода.

• C < 5: Невозможно построить хиральный диен. Для создания хирального центра требуется как минимум один атом углерода в качестве центра и четыре различных заместителя, что в сумме дает более 4 атомов углерода. Для аксиальной хиральности в алленах вида $R_1R_2C=C=CR_3R_4$ требуется, чтобы $R_1 \ne R_2$ и $R_3 \ne R_4$. Самый маленький заместитель, отличный от водорода, — это метильная группа ($CH_3$). Минимальная структура такого типа, например $H(CH_3)C=C=C...$, уже содержит 3 атома углерода в основной цепи и 1 в заместителе. Для выполнения второго условия хиральности потребуется еще как минимум один атом углерода, что приводит к общему числу атомов C ≥ 5.
• C = 5: Рассмотрим возможные изомеры пентадиена ($C_5$).
  1. Наличие хирального центра ($sp^3$ C): Попытаемся построить молекулу $C_5$ с хиральным центром и двумя двойными связями. Пусть хиральный центр — это $C^*H(R_1)(R_2)(R_3)$. Для минимального размера возьмем $R_1 = CH_3$. Остается 3 атома углерода для построения двух групп ($R_2$, $R_3$), содержащих две двойные связи. Это невозможно, так как простейшая группа с двойной связью (винил, $-CH=CH_2$) требует 2 атома углерода, а на вторую группу с двойной связью атомов не останется. Следовательно, хиральный диен с пятью атомами углерода и хиральным центром не существует.
  2. Аксиальная хиральность (аллены): Рассмотрим аллены — диены с кумулированными связями ($C=C=C$). Аллен хирален, если у крайних атомов углерода двойных связей заместители попарно различны: $R_1R_2C=C=CR_3R_4$, где $R_1 \ne R_2$ и $R_3 \ne R_4$. Чтобы минимизировать число атомов углерода, используем в качестве заместителей водород ($H$) и метильную группу ($CH_3$).
     Возьмем $R_1 = H$ и $R_2 = CH_3$.
     Возьмем $R_3 = H$ и $R_4 = CH_3$.
     В результате получаем молекулу: $CH_3-CH=C=CH-CH_3$.
     Это соединение — пента-2,3-диен. Углерод C-2 связан с $H$ и $CH_3$ (разные группы). Углерод C-4 также связан с $H$ и $CH_3$ (разные группы). Следовательно, молекула обладает аксиальной хиральностью. Общее число атомов углерода в ней равно 5.

Таким образом, хиральным диеном, содержащим наименьшее количество атомов углерода, является пента-2,3-диен ($C_5H_8$). У него 5 атомов углерода. Любые хиральные диены с большим числом атомов углерода (например, 3-метилгекса-1,4-диен с 7 атомами углерода) не удовлетворяют условию минимальности.

Решение:

Наименьшее число атомов углерода, необходимое для построения хирального диена, равно пяти. Таким соединением является пента-2,3-диен, который относится к классу алленов и обладает аксиальной (осевой) хиральностью.

Структурная формула пента-2,3-диена:

$CH_3-CH=C=CH-CH_3$

Ответ:

$CH_3-CH=C=CH-CH_3$