Номер 84, страница 148 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

4.84. Нитробензол массой 24,6 г восстановили в анилин, который затем полностью прогидрировали. После пропускания продуктов сгорания получившегося продукта через трубку с оксидом фосфора(V) масса последней увеличилась на 17,82 г. Определите выход продукта на первой стадии, считая, что последующие реакции протекали со 100%-м выходом.

Дано:

Масса нитробензола $m(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2) = 24,6$ г
Увеличение массы трубки с оксидом фосфора(V) $\Delta m(\text{трубки}) = 17,82$ г
Выход на второй и последующих стадиях $\eta_{2,3} = 100\%$

Найти:

Выход продукта на первой стадии $\eta_1$ - ?

Решение:

Запишем уравнения химических реакций, описанных в задаче:

1. Восстановление нитробензола до анилина (выход $\eta_1$):
$\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2 + 6[\text{H}] \rightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Гидрирование анилина до циклогексиламина (выход 100%):
$\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2 + 3\text{H}_2 \rightarrow \text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2$

3. Сгорание циклогексиламина:
$4\text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2 + 37\text{O}_2 \rightarrow 24\text{CO}_2 + 26\text{H}_2\text{O} + 2\text{N}_2$

Оксид фосфора(V), $\text{P}_2\text{O}_5$ (часто записываемый как $\text{P}_4\text{O}_{10}$), является сильным осушителем и полностью поглощает воду, образующуюся при сгорании циклогексиламина. Следовательно, увеличение массы трубки равно массе образовавшейся воды.

$m(\text{H}_2\text{O}) = \Delta m(\text{трубки}) = 17,82$ г.

Найдем количество вещества (моль) воды. Молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1,008 + 16,00 \approx 18$ г/моль.

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{17,82 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,99$ моль.

Используя уравнение реакции сгорания (3), найдем количество вещества циклогексиламина ($\text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2$), который был сожжен. Соотношение молей циклогексиламина и воды равно соотношению их стехиометрических коэффициентов:

$\frac{n(\text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2)}{4} = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{26}$

$n(\text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2) = \frac{4 \cdot n(\text{H}_2\text{O})}{26} = \frac{2 \cdot 0,99 \text{ моль}}{13} = \frac{1,98}{13}$ моль.

Поскольку реакция гидрирования анилина (2) протекала со 100%-м выходом, количество полученного циклогексиламина равно практическому количеству анилина, полученного на первой стадии.

$n_{\text{практ}}(\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2) = n(\text{C}_6\text{H}_{11}\text{NH}_2) = \frac{1,98}{13}$ моль.

Теперь рассчитаем теоретически возможное количество анилина, которое могло бы получиться из исходных 24,6 г нитробензола. Молярная масса нитробензола $M(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2) = 6 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 14 + 2 \cdot 16 = 123$ г/моль.

$n(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2) = \frac{m(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2)}{M(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2)} = \frac{24,6 \text{ г}}{123 \text{ г/моль}} = 0,2$ моль.

Согласно уравнению реакции восстановления (1), из 1 моль нитробензола образуется 1 моль анилина. Следовательно, теоретически возможное количество анилина равно исходному количеству нитробензола:

$n_{\text{теор}}(\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2) = n(\text{C}_6\text{H}_5\text{NO}_2) = 0,2$ моль.

Выход продукта на первой стадии ($\eta_1$) определяется как отношение практически полученного количества вещества к теоретически возможному, выраженное в процентах:

$\eta_1 = \frac{n_{\text{практ}}(\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2)}{n_{\text{теор}}(\text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2)} \cdot 100\% = \frac{1,98/13 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} \cdot 100\% = \frac{1,98}{13 \cdot 0,2} \cdot 100\% = \frac{1,98}{2,6} \cdot 100\% \approx 76,1538...\%$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с данными задачи), получаем 76,2%.

Ответ: выход продукта на первой стадии составляет 76,2%.