Номер 136, страница 180 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

5.136. Установите формулу предельной аминокислоты, 10,0 г которой могут прореагировать с 18,0 г 25%-го раствора гидроксида натрия.

Дано:

$m(\text{аминокислоты}) = 10,0 \text{ г}$

$m(\text{раствора } NaOH) = 18,0 \text{ г}$

$w(NaOH) = 25\% = 0,25$

Найти:

Формулу аминокислоты - ?

Решение:

Поскольку аминокислота является предельной, можно предположить, что она содержит одну аминогруппу ($–NH_2$) и одну карбоксильную группу ($–COOH$). Общая формула такой аминокислоты: $NH_2–C_n H_{2n}–COOH$.

Аминокислоты обладают амфотерными свойствами. Их карбоксильная группа ($–COOH$) реагирует с основаниями. Запишем уравнение реакции с гидроксидом натрия: $NH_2–C_n H_{2n}–COOH + NaOH \rightarrow NH_2–C_n H_{2n}–COONa + H_2O$

1. Рассчитаем массу чистого гидроксида натрия, вступившего в реакцию:
$m(NaOH) = m(\text{раствора } NaOH) \cdot w(NaOH) = 18,0 \text{ г} \cdot 0,25 = 4,5 \text{ г}$

2. Вычислим молярную массу гидроксида натрия:
$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества гидроксида натрия:
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{4,5 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,1125 \text{ моль}$

4. Из уравнения реакции следует, что аминокислота и гидроксид натрия реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, количество вещества аминокислоты равно количеству вещества гидроксида натрия:
$n(\text{аминокислоты}) = n(NaOH) = 0,1125 \text{ моль}$

5. Теперь можно рассчитать молярную массу неизвестной аминокислоты:
$M(\text{аминокислоты}) = \frac{m(\text{аминокислоты})}{n(\text{аминокислоты})} = \frac{10,0 \text{ г}}{0,1125 \text{ моль}} \approx 89 \text{ г/моль}$

6. Выразим молярную массу аминокислоты через ее общую формулу $NH_2–C_n H_{2n}–COOH$:
$M(C_{n+1}H_{2n+3}NO_2) = 12(n+1) + 1(2n+3) + 14 + 2 \cdot 16 = 12n + 12 + 2n + 3 + 14 + 32 = 14n + 61$

7. Приравняем полученные значения молярной массы и найдем $n$:
$14n + 61 = 89$
$14n = 89 - 61$
$14n = 28$
$n = \frac{28}{14} = 2$

Таким образом, углеводородный радикал аминокислоты содержит 2 атома углерода ($–C_2H_4–$). Общая формула аминокислоты: $NH_2–C_2H_4–COOH$. Молекулярная формула: $C_3H_7NO_2$. Этой формуле соответствует, например, α-аминопропановая кислота (аланин).

Ответ: Формула предельной аминокислоты - $NH_2–C_2H_4–COOH$ (аминопропановая кислота, например, аланин).