Номер 149, страница 279 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.149. Низший оксид некоторого переходного металла имеет кристаллическую структуру типа NaCl, в которой некоторые атомы отсутствуют:

Установите формулу оксида. Определите, сколько формульных единиц входит в состав элементарной ячейк.

Дано:
Кристаллическая ячейка оксида переходного металла (M) и кислорода (O).
Тип структуры: NaCl.
Расположение атомов (согласно рисунку):
- Атомы M (большие серые сферы) находятся в вершинах и центрах граней куба.
- Атомы O (малые белые сферы) находятся в центре куба и в серединах ребер.

Найти:
1. Формулу оксида.
2. Число формульных единиц в элементарной ячейке.

Решение:

Представленная на рисунке структура является кристаллической структурой типа хлорида натрия (NaCl), которая характеризуется двумя вставленными друг в друга гранецентрированными кубическими решетками. Для определения формулы оксида необходимо рассчитать количество атомов каждого вида, приходящееся на одну элементарную ячейку, исходя из их расположения на рисунке. Упоминание в условии, что "некоторые атомы отсутствуют", вероятно, относится к реальным кристаллам данного оксида, которые часто являются нестехиометрическими. Однако, для решения задачи по представленной идеализированной ячейке, мы должны исходить из того, что на изображении показана полная структура без дефектов.

1. Расчет числа атомов металла (M) в ячейке.
Атомы металла M (большие серые сферы) образуют гранецентрированную кубическую (ГЦК) решетку. Они расположены в 8 вершинах и 6 центрах граней куба. Каждый атом в вершине принадлежит 8 ячейкам (вклад в одну ячейку $1/8$), а каждый атом в центре грани принадлежит 2 ячейкам (вклад $1/2$). Общее число атомов M в ячейке ($N_M$): $N_M = 8 \times \frac{1}{8} + 6 \times \frac{1}{2} = 1 + 3 = 4$

2. Расчет числа атомов кислорода (O) в ячейке.
Атомы кислорода O (малые белые сферы) занимают октаэдрические пустоты в ГЦК решетке металла. Эти пустоты находятся в центре куба и в серединах его 12 ребер. Атом в центре куба полностью принадлежит ячейке (вклад 1), а каждый атом на ребре принадлежит 4 ячейкам (вклад $1/4$). Общее число атомов O в ячейке ($N_O$): $N_O = 1 \times 1 + 12 \times \frac{1}{4} = 1 + 3 = 4$

Установите формулу оксида.

Соотношение атомов в элементарной ячейке составляет $N_M : N_O = 4 : 4$, что упрощается до $1 : 1$. Следовательно, простейшая формула оксида - MO.

Ответ: MO.

Определите, сколько формульных единиц входит в состав элементарной ячейки.

Формульная единица соответствует простейшей формуле MO. Поскольку в элементарной ячейке содержится 4 атома M и 4 атома O, это соответствует 4 формульным единицам MO.

Ответ: 4.