Страница 120 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.200. Ниже приведены схемы термического разложения трёх органических веществ А, Г и Е, являющихся ближайшими гомологами:

А ⟶ Б + В

Г ⟶ Д + В

Е ⟶ Ж + ${\mathbf{Н}}_{\mathbf{2}}\mathbf{О}$

Определите неизвестные вещества, если известно, что водные растворы соединений А, Б, Г, Д и Е окрашивают лакмус в красный цвет. Приведите тривиальные и систематические названия веществ А–Е. Напишите уравнение реакции соединения Ж с бензолом в присутствии хлорида алюминия.

1. Определение неизвестных веществ

Из условия известно, что водные растворы соединений А, Б, Г, Д и Е окрашивают лакмус в красный цвет. Это означает, что все эти вещества являются кислотами. Поскольку это органические вещества, вероятнее всего, это карбоновые кислоты.

Вещества А, Г и Е являются ближайшими гомологами, то есть последовательными членами одного гомологического ряда.

Рассмотрим представленные схемы термического разложения:

$A \rightarrow Б + В$

$Г \rightarrow Д + В$

$E \rightarrow Ж + H_2O$

Третья реакция, $E \rightarrow Ж + H_2O$, является реакцией дегидратации (отщепления воды). Такая реакция характерна для дикарбоновых кислот, которые при нагревании способны образовывать устойчивые 5- или 6-членные циклические ангидриды.

Первые две реакции, в которых из одной кислоты (А или Г) образуется другая кислота (Б или Д) и общее вещество В, характерны для реакции декарбоксилирования (отщепления $CO_2$). Такой тип разложения свойственен, например, щавелевой и малоновой кислотам.

Объединив эти наблюдения, можно сделать вывод, что А, Г и Е являются первыми членами гомологического ряда дикарбоновых кислот общей формулы $HOOC-(CH_2)_n-COOH$.

Проверим эту гипотезу:

• Если n=0, вещество А — это щавелевая кислота, $HOOC-COOH$. При нагревании она может разлагаться с образованием муравьиной кислоты (Б) и диоксида углерода (В):
$HOOC-COOH \xrightarrow{t^\circ} HCOOH + CO_2$
Вещество Б (муравьиная кислота) является кислотой, а вещество В - диоксид углерода. Это соответствует схеме $A \rightarrow Б + В$.

• Если n=1, вещество Г — это малоновая кислота, $HOOC-CH_2-COOH$. Она является ближайшим гомологом щавелевой кислоты. При нагревании она декарбоксилируется до уксусной кислоты (Д) и диоксида углерода (В):
$HOOC-CH_2-COOH \xrightarrow{t^\circ} CH_3COOH + CO_2$
Вещество Д (уксусная кислота) также является кислотой, а вещество В ($CO_2$) то же, что и в первой реакции. Это соответствует схеме $Г \rightarrow Д + В$.

• Если n=2, вещество Е — это янтарная кислота, $HOOC-(CH_2)_2-COOH$. Она является следующим гомологом. При нагревании она претерпевает внутримолекулярную дегидратацию с образованием янтарного ангидрида (Ж):
$HOOC-(CH_2)_2-COOH \xrightarrow{t^\circ} (CH_2CO)_2O + H_2O$
Это полностью соответствует третьей схеме $E \rightarrow Ж + H_2O$.

Таким образом, данная гипотеза верна, и все вещества определены.

Ответ: А — щавелевая кислота ($HOOC-COOH$); Б — муравьиная кислота ($HCOOH$); В — диоксид углерода ($CO_2$); Г — малоновая кислота ($HOOC-CH_2-COOH$); Д — уксусная кислота ($CH_3COOH$); Е — янтарная кислота ($HOOC-(CH_2)_2-COOH$); Ж — янтарный ангидрид ($(CH_2CO)_2O$).

2. Тривиальные и систематические названия веществ А—Е

А: щавелевая кислота (тривиальное), этандиовая кислота (систематическое).

Б: муравьиная кислота (тривиальное), метановая кислота (систематическое).

Г: малоновая кислота (тривиальное), пропандиовая кислота (систематическое).

Д: уксусная кислота (тривиальное), этановая кислота (систематическое).

Е: янтарная кислота (тривиальное), бутандиовая кислота (систематическое).

Ответ:
А: щавелевая кислота (этандиовая кислота).
Б: муравьиная кислота (метановая кислота).
Г: малоновая кислота (пропандиовая кислота).
Д: уксусная кислота (этановая кислота).
Е: янтарная кислота (бутандиовая кислота).

3. Уравнение реакции соединения Ж с бензолом в присутствии хлорида алюминия

Вещество Ж — это янтарный ангидрид. Его реакция с бензолом в присутствии катализатора хлорида алюминия ($AlCl_3$) является реакцией ацилирования по Фриделю-Крафтсу. В ходе реакции происходит раскрытие цикла ангидрида и присоединение ацильной группы к бензольному кольцу с образованием 4-оксо-4-фенилбутановой кислоты (также известной как β-бензоилпропионовая кислота).

Уравнение реакции:

$C_6H_6 + (CH_2CO)_2O \xrightarrow{AlCl_3} C_6H_5-CO-CH_2-CH_2-COOH$

Ответ: $C_6H_6 + (CH_2CO)_2O \xrightarrow{AlCl_3} C_6H_5-CO-CH_2-CH_2-COOH$

3.201. При сжигании 4,0 г органической кислоты образовалось 3,92 л (н. у.) углекислого газа и 2,7 г воды. При сплавлении натриевой соли этой кислоты со щёлочью образуется углеводород, хлорирование которого на свету даёт только одно монохлорпроизводное. Определите молекулярную формулу кислоты и установите её структуру. Напишите уравнение взаимодействия её соли с гидроксидом натрия.

Дано:

$m(\text{кислоты}) = 4,0 \text{ г}$
$V(\text{CO}_2) = 3,92 \text{ л (н.у.)}$
$m(\text{H}_2\text{O}) = 2,7 \text{ г}$
Продукт хлорирования углеводорода, полученного из соли кислоты, — одно монохлорпроизводное.

Найти:

1. Молекулярную формулу кислоты.
2. Структурную формулу кислоты.
3. Уравнение реакции взаимодействия её соли с гидроксидом натрия.

Решение:

Определение молекулярной формулы кислоты

Пусть общая формула органической кислоты $C_xH_yO_z$. При сгорании весь углерод переходит в $CO_2$, а весь водород — в $H_2O$.

1. Найдем количество вещества и массу углерода в сгоревшей кислоте. Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен $22,4 \text{ л/моль}$.
Количество вещества углекислого газа: $n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{3,92 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,175 \text{ моль}$
Количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $CO_2$: $n(C) = n(CO_2) = 0,175 \text{ моль}$
Масса углерода: $m(C) = n(C) \times M(C) = 0,175 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} = 2,1 \text{ г}$

2. Найдем количество вещества и массу водорода. Молярная масса воды $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.
Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{2,7 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$
В каждой молекуле воды 2 атома водорода, поэтому: $n(H) = 2 \times n(H_2O) = 2 \times 0,15 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$
Масса водорода: $m(H) = n(H) \times M(H) = 0,3 \text{ моль} \times 1 \text{ г/моль} = 0,3 \text{ г}$

3. Найдем массу и количество вещества кислорода. Масса кислорода находится по разности масс исходного вещества и масс углерода и водорода.
$m(O) = m(\text{кислоты}) - m(C) - m(H) = 4,0 \text{ г} - 2,1 \text{ г} - 0,3 \text{ г} = 1,6 \text{ г}$
Количество вещества атомов кислорода: $n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{1,6 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. Найдем соотношение индексов в формуле $C_xH_yO_z$.
$x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,175 : 0,3 : 0,1$
Для получения целочисленного соотношения разделим все значения на наименьшее (0,1):
$x : y : z = \frac{0,175}{0,1} : \frac{0,3}{0,1} : \frac{0,1}{0,1} = 1,75 : 3 : 1$
Теперь умножим все на 4, чтобы избавиться от дробного числа:
$x : y : z = (1,75 \times 4) : (3 \times 4) : (1 \times 4) = 7 : 12 : 4$
Таким образом, молекулярная формула кислоты — $C_7H_{12}O_4$.

Ответ: Молекулярная формула кислоты $C_7H_{12}O_4$.

Установление структуры кислоты

Молекулярная формула $C_7H_{12}O_4$ и тот факт, что это кислота, позволяет предположить, что это дикарбоновая кислота (наличие 4 атомов кислорода). Общая формула предельных дикарбоновых кислот $C_nH_{2n}(COOH)_2$, что можно записать как $C_{n+2}H_{2n+2}O_4$. Для нашей формулы $C_7H_{12}O_4$ имеем $n+2=7 \Rightarrow n=5$ и $2n+2 = 2 \times 5 + 2 = 12$. Формула соответствует предельной дикарбоновой кислоте состава $C_5H_{10}(COOH)_2$.

При сплавлении натриевой соли этой кислоты со щелочью (реакция Дюма) происходит декарбоксилирование (отщепление обеих карбоксильных групп) с образованием углеводорода: $C_5H_{10}(COONa)_2 + 2NaOH \xrightarrow{t} C_5H_{12} + 2Na_2CO_3$

Образующийся углеводород — это изомер пентана ($C_5H_{12}$). По условию, его хлорирование на свету приводит к образованию только одного монохлорпроизводного. Это означает, что все 12 атомов водорода в молекуле этого углеводорода эквивалентны. Среди изомеров пентана этому свойству отвечает только 2,2-диметилпропан (неопентан), $C(CH_3)_4$.

Следовательно, исходная дикарбоновая кислота имеет в своей основе углеродный скелет неопентана. Два атома водорода в молекуле неопентана замещены на карбоксильные группы. Так как все атомы водорода в неопентане первичные и эквивалентные, для образования дикарбоновой кислоты две карбоксильные группы должны быть присоединены к разным метильным группам. Это 3,3-диметилпентандиовая кислота.

Её структурная формула:

 CH₃ |HOOC-CH₂-C-CH₂-COOH | CH₃ 

Ответ: Структурная формула кислоты — 3,3-диметилпентандиовая кислота, $HOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COOH$.

Уравнение взаимодействия соли кислоты с гидроксидом натрия

Соль 3,3-диметилпентандиовой кислоты (3,3-диметилпентандиоат натрия) при сплавлении с избытком гидроксида натрия образует 2,2-диметилпропан (неопентан) и карбонат натрия.

$NaOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COONa + 2NaOH \xrightarrow{t} C(CH_3)_4 + 2Na_2CO_3$

Ответ: $NaOOC-CH_2-C(CH_3)_2-CH_2-COONa + 2NaOH \xrightarrow{t} C(CH_3)_4 + 2Na_2CO_3$.

3.202. При сжигании 5,2 г гидроксикарбоновой кислоты образовалось 4,48 л (н. у.) углекислого газа и 3,6 г воды. Кислота имеет неразветвлённый скелет и не имеет оптических изомеров. Определите молекулярную формулу гидроксикислоты и установите её структуру. Напишите уравнение дегидратации гидроксикислоты, если известно, что органический продукт реакции не обесцвечивает бромную воду.

Дано:

$m(\text{гидроксикислоты}) = 5,2 \text{ г}$

$V(\text{CO}_2) = 4,48 \text{ л (н. у.)}$

$m(\text{H}_2\text{O}) = 3,6 \text{ г}$

Кислота имеет неразветвлённый скелет, не имеет оптических изомеров.

Продукт дегидратации не обесцвечивает бромную воду.

Найти:

1. Молекулярную формулу гидроксикислоты.

2. Структурную формулу гидроксикислоты.

3. Уравнение реакции дегидратации.

Решение:

1. Определение молекулярной формулы гидроксикислоты.

Общая формула гидроксикарбоновой кислоты $\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z$. Уравнение реакции сгорания в общем виде:

$\text{C}_x\text{H}_y\text{O}_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})\text{O}_2 \rightarrow x\text{CO}_2 + \frac{y}{2}\text{H}_2\text{O}$

1. Найдем количество вещества (моль) продуктов сгорания - углекислого газа и воды.

Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен $22,4 \text{ л/моль}$.

$n(\text{CO}_2) = \frac{V(\text{CO}_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O}) = 1 \cdot 2 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{3,6 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества и массу атомов углерода (C) и водорода (H) в исходной кислоте.

Количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $\text{CO}_2$.

$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = 0,2 \text{ моль}$

$m(\text{C}) = n(\text{C}) \cdot M(\text{C}) = 0,2 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 2,4 \text{ г}$

Количество вещества атомов водорода вдвое больше количества вещества $\text{H}_2\text{O}$.

$n(\text{H}) = 2 \cdot n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

$m(\text{H}) = n(\text{H}) \cdot M(\text{H}) = 0,4 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,4 \text{ г}$

3. Найдем массу и количество вещества атомов кислорода (O) в исходной кислоте.

Масса кислорода находится по разности масс.

$m(\text{O}) = m(\text{кислоты}) - m(\text{C}) - m(\text{H}) = 5,2 \text{ г} - 2,4 \text{ г} - 0,4 \text{ г} = 2,4 \text{ г}$

$n(\text{O}) = \frac{m(\text{O})}{M(\text{O})} = \frac{2,4 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

4. Найдем соотношение атомов C, H и O в молекуле, чтобы определить простейшую формулу.

$x : y : z = n(\text{C}) : n(\text{H}) : n(\text{O}) = 0,2 : 0,4 : 0,15$

Разделим все значения на наименьшее (0,15), чтобы найти целочисленное соотношение:

$x : y : z = \frac{0,2}{0,15} : \frac{0,4}{0,15} : \frac{0,15}{0,15} = 1,333 : 2,666 : 1 = \frac{4}{3} : \frac{8}{3} : 1$

Умножим соотношение на 3, чтобы получить целые числа:

$x : y : z = 4 : 8 : 3$

Простейшая формула вещества – $\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_3$.

5. Проверим, является ли простейшая формула молекулярной. Вычислим молярную массу вещества по формуле $\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_3$ и сравним с молярной массой, найденной из экспериментальных данных.

$M(\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_3) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 48 + 8 + 48 = 104 \text{ г/моль}$.

Из соотношения $x : y : z$ и найденных количеств веществ $n(\text{C})$, $n(\text{H})$, $n(\text{O})$ найдем количество вещества кислоты:

$n(\text{кислоты}) = \frac{n(\text{C})}{x} = \frac{0,2 \text{ моль}}{4} = 0,05 \text{ моль}$

$M(\text{кислоты}) = \frac{m(\text{кислоты})}{n(\text{кислоты})} = \frac{5,2 \text{ г}}{0,05 \text{ моль}} = 104 \text{ г/моль}$

Так как молярные массы совпадают, простейшая формула является и молекулярной.

Ответ: Молекулярная формула гидроксикислоты - $\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_3$.

2. Установление структуры и написание уравнения дегидратации.

Молекулярная формула кислоты $\text{C}_4\text{H}_8\text{O}_3$. Это гидроксикарбоновая кислота, содержащая одну карбоксильную группу (-COOH) и одну гидроксильную группу (-OH). По условию, кислота имеет неразветвленный углеродный скелет и не имеет оптических изомеров (т.е. является ахиральной, не содержит хиральных атомов углерода).

Рассмотрим возможные изомеры с неразветвленной цепью из 4-х атомов углерода:

1) 2-гидроксибутановая кислота: $\text{CH}_3-\text{CH}_2-\stackrel{*}{C}\text{H(OH)}-\text{COOH}$. Атом С-2 является хиральным (асимметрическим), так как связан с четырьмя разными заместителями (-H, -OH, -COOH, -$\text{CH}_2\text{CH}_3$). Следовательно, эта кислота имеет оптические изомеры и не подходит по условию.

2) 3-гидроксибутановая кислота: $\text{CH}_3-\stackrel{*}{C}\text{H(OH)}-\text{CH}_2-\text{COOH}$. Атом С-3 является хиральным (связан с -H, -OH, -$\text{CH}_3$, -$\text{CH}_2\text{COOH}$). Эта кислота также имеет оптические изомеры и не подходит.

3) 4-гидроксибутановая кислота: $\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}$. В этой молекуле нет хиральных атомов углерода, она ахиральна. Углеродный скелет неразветвленный. Эта структура удовлетворяет всем условиям.

Итак, искомая кислота — 4-гидроксибутановая (γ-гидроксимасляная) кислота.

4-гидроксибутановая кислота является γ-гидроксикислотой. Такие кислоты при нагревании подвергаются внутримолекулярной дегидратации, образуя устойчивый пятичленный циклический сложный эфир — лактон. Продукт реакции (γ-бутиролактон) не содержит кратных C=C связей и поэтому не обесцвечивает бромную воду, что соответствует условию задачи.

Уравнение реакции дегидратации:

$\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH} \xrightarrow{t^\circ} \text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C(=O)} + \text{H}_2\text{O}$

Ответ:

Структурная формула кислоты (4-гидроксибутановая кислота):

$\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH}$

Уравнение реакции дегидратации:

$\text{HO}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{COOH} \xrightarrow{t^\circ} \text{O}-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{CH}_2-\text{C(=O)} + \text{H}_2\text{O}$

3.203. При взаимодействии 51,6 г смеси этилового спирта и уксусной кислоты с концентрированной серной кислотой было получено 28,16 г сложного эфира. При сжигании такого же количества исходной смеси образовалось 46,8 г воды. Определите состав исходной смеси и выход реакции этерификации.

Дано:

$m(смеси (C_2H_5OH + CH_3COOH)) = 51,6 \text{ г}$

$m_{практ.}(CH_3COOC_2H_5) = 28,16 \text{ г}$

$m(H_2O)_{\text{при сгорании}} = 46,8 \text{ г}$

Найти:

$\omega(C_2H_5OH) - ?$

$\omega(CH_3COOH) - ?$

$\eta - ?$

Решение:

1. Сначала определим состав исходной смеси, используя данные о продуктах ее сгорания. Запишем уравнения реакций горения компонентов смеси: этилового спирта ($C_2H_5OH$) и уксусной кислоты ($CH_3COOH$).

(1) $C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$

(2) $CH_3COOH + 2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

Пусть в исходной смеси содержится $x$ моль $C_2H_5OH$ и $y$ моль $CH_3COOH$.

Молярные массы веществ:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Общая масса смеси составляет 51,6 г. Составим первое уравнение, исходя из масс компонентов:

$m(C_2H_5OH) + m(CH_3COOH) = 51,6$

$x \cdot M(C_2H_5OH) + y \cdot M(CH_3COOH) = 51,6$

$46x + 60y = 51,6$

Теперь используем данные о массе воды, образовавшейся при сгорании. Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества воды, полученной при сгорании:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{46,8 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 2,6 \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций (1) и (2), из $x$ моль $C_2H_5OH$ образуется $3x$ моль $H_2O$, а из $y$ моль $CH_3COOH$ образуется $2y$ моль $H_2O$. Составим второе уравнение:

$3x + 2y = 2,6$

Получили систему двух линейных уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} 46x + 60y = 51,6 \\ 3x + 2y = 2,6 \end{cases}$

Для решения системы, выразим $2y$ из второго уравнения: $2y = 2,6 - 3x$. Тогда $60y = 30 \cdot (2y) = 30 \cdot (2,6 - 3x)$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$46x + 30(2,6 - 3x) = 51,6$

$46x + 78 - 90x = 51,6$

$78 - 44x = 51,6$

$44x = 78 - 51,6$

$44x = 26,4$

$x = \frac{26,4}{44} = 0,6 \text{ моль}$ (это количество вещества $C_2H_5OH$)

Теперь найдем $y$:

$2y = 2,6 - 3 \cdot 0,6 = 2,6 - 1,8 = 0,8$

$y = \frac{0,8}{2} = 0,4 \text{ моль}$ (это количество вещества $CH_3COOH$)

Теперь можем найти массы и массовые доли компонентов в исходной смеси:

$m(C_2H_5OH) = n \cdot M = 0,6 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 27,6 \text{ г}$

$m(CH_3COOH) = n \cdot M = 0,4 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 24,0 \text{ г}$

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{27,6 \text{ г}}{51,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 53,49\%$

$\omega(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m_{смеси}} \cdot 100\% = \frac{24,0 \text{ г}}{51,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 46,51\%$

2. Далее определим выход реакции этерификации.

Уравнение реакции этерификации:

$CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O$

Реагенты вступают в реакцию в мольном соотношении 1:1. В исходной смеси было $n(C_2H_5OH) = 0,6$ моль и $n(CH_3COOH) = 0,4$ моль. Так как $0,4 < 0,6$, уксусная кислота находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Теоретический выход продукта рассчитывается по реагенту в недостатке.

Теоретически возможное количество вещества сложного эфира (этилацетата) равно количеству вещества уксусной кислоты:

$n_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = n(CH_3COOH) = 0,4 \text{ моль}$

Молярная масса этилацетата $M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88 \text{ г/моль}$.

Теоретическая масса эфира, которую можно было бы получить:

$m_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = n_{теор.} \cdot M = 0,4 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 35,2 \text{ г}$

Практическая масса эфира по условию равна 28,16 г. Выход реакции ($\eta$) равен отношению практической массы к теоретической:

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}} \cdot 100\% = \frac{28,16 \text{ г}}{35,2 \text{ г}} \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: состав исходной смеси: массовая доля этилового спирта – 53,49%, массовая доля уксусной кислоты – 46,51%; выход реакции этерификации – 80%.

3.204. При электролизе водного раствора калиевой соли одноосновной карбоновой кислоты на аноде образовались газ и жидкое органическое вещество, содержащее 84,21% углерода (по массе). Определите неизвестную соль и напишите уравнение электролиза.

Дано:

Электролиз водного раствора калиевой соли одноосновной карбоновой кислоты (RCOOK).
На аноде образуется жидкое органическое вещество (R-R) и газ ($CO_2$).
Массовая доля углерода в органическом веществе: $\omega(C) = 84,21\% = 0,8421$.

Найти:

Неизвестную соль (RCOOK).
Уравнение электролиза.

Решение:

Электролиз водных растворов солей карбоновых кислот (синтез Кольбе) протекает по следующей общей схеме:

$2RCOOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} R-R + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$

На аноде происходит окисление карбоксилат-аниона с образованием удвоенного радикала R-R и углекислого газа:

Анод (+): $2RCOO^- - 2e^- \rightarrow R-R + 2CO_2 \uparrow$

В условии сказано, что на аноде образуется газ ($CO_2$) и жидкое органическое вещество. Это органическое вещество – алкан, образованный димеризацией радикалов R.

Пусть радикал R имеет общую формулу $C_nH_{2n+1}$. Тогда продукт его димеризации R-R будет иметь формулу $C_{2n}H_{2(2n+1)}$, то есть $C_{2n}H_{4n+2}$.

Найдем формулу этого алкана, зная массовую долю углерода. Молярная масса алкана $M(C_{2n}H_{4n+2})$ рассчитывается как:

$M = 12 \cdot (2n) + 1 \cdot (4n+2) = 24n + 4n + 2 = 28n + 2$

Массовая доля углерода ($\omega(C)$) равна отношению массы всех атомов углерода к молярной массе всего вещества:

$\omega(C) = \frac{12 \cdot 2n}{28n + 2} = \frac{24n}{28n + 2}$

Подставим известное значение массовой доли и решим уравнение относительно n:

$0,8421 = \frac{24n}{28n + 2}$

$0,8421 \cdot (28n + 2) = 24n$

$23,5788n + 1,6842 = 24n$

$24n - 23,5788n = 1,6842$

$0,4212n = 1,6842$

$n = \frac{1,6842}{0,4212} \approx 4$

Следовательно, радикал R в исходной соли – это $C_4H_9$ (бутил).

Тогда исходная карбоновая кислота – это пентановая (валериановая) кислота $C_4H_9COOH$.

А ее калиевая соль – пентаноат (валерат) калия, $C_4H_9COOK$.

Органический продукт на аноде R-R – это $C_4H_9-C_4H_9$, то есть $C_8H_{18}$ (октан). Октан – жидкость при нормальных условиях, что соответствует условию задачи.

Теперь запишем полное уравнение электролиза для пентаноата калия:

$2C_4H_9COOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} C_8H_{18} + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$

Ответ: Неизвестная соль – пентаноат калия (валерат калия), формула $C_4H_9COOK$. Уравнение электролиза: $2C_4H_9COOK + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} C_8H_{18} + 2CO_2 \uparrow + H_2 \uparrow + 2KOH$.