Страница 288 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.1. От чего зависит теплота реакции? От чего она не зависит?

11.1. От чего зависит теплота реакции? От чего она не зависит?

Теплота реакции, также известная как тепловой эффект или изменение энтальпии реакции ($ \Delta H $), — это количество теплоты, которое выделяется (экзотермическая реакция, $ \Delta H < 0 $) или поглощается (эндотермическая реакция, $ \Delta H > 0 $) в ходе химического превращения. Эта величина зависит от ряда факторов и, в то же время, не зависит от других.

Факторы, от которых зависит теплота реакции:

• Природа реагентов и продуктов. Тепловой эффект является прямым следствием разницы между энергией, затрачиваемой на разрыв химических связей в молекулах реагентов, и энергией, выделяющейся при образовании новых связей в молекулах продуктов. Поскольку разные химические вещества имеют разную внутреннюю энергию и, соответственно, разную энтальпию образования, теплота реакции будет уникальной для каждой конкретной реакции.
• Агрегатное состояние (фаза) реагентов и продуктов. Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое (например, испарение, конденсация, плавление) сопровождается поглощением или выделением тепла (теплота фазового перехода). Поэтому теплота реакции будет разной в зависимости от того, в каком состоянии — твердом, жидком или газообразном — находятся участники реакции.
  Например, при сгорании водорода с образованием жидкой воды выделяется больше тепла, чем при образовании водяного пара, так как в первом случае дополнительно выделяется теплота конденсации пара:
  $ \text{H}_2(г) + \frac{1}{2}\text{O}_2(г) = \text{H}_2\text{O}(ж); \quad \Delta H_{298}^o = -285,8 \text{ кДж/моль} $
  $ \text{H}_2(г) + \frac{1}{2}\text{O}_2(г) = \text{H}_2\text{O}(г); \quad \Delta H_{298}^o = -241,8 \text{ кДж/моль} $
• Количество вещества. Теплота реакции — это экстенсивная величина, то есть она прямо пропорциональна количеству (массе, объему, числу молей) прореагировавших веществ. В термохимических уравнениях тепловой эффект обычно указывают для мольных количеств веществ, соответствующих стехиометрическим коэффициентам.
• Условия проведения реакции (температура и давление).
  • Температура: Зависимость теплового эффекта от температуры описывается законом Кирхгофа. Изменение энтальпии реакции при изменении температуры связано с разностью молярных теплоемкостей продуктов и реагентов: $ \frac{d(\Delta H)}{dT} = \Delta C_p $. Если суммарная теплоемкость продуктов отличается от суммарной теплоемкости реагентов ($ \Delta C_p \neq 0 $), то теплота реакции будет зависеть от температуры.
  • Давление: Давление оказывает существенное влияние на теплоту реакций, протекающих с изменением объема, что особенно характерно для реакций с участием газов. Для реакций в конденсированных фазах (жидкой и твердой) влияние давления, как правило, пренебрежимо мало. Стандартные тепловые эффекты реакций указываются для стандартного давления (обычно 1 бар или 1 атм).

Факторы, от которых НЕ зависит теплота реакции:

Ключевым принципом здесь является закон Гесса, который является следствием первого начала термодинамики. Он гласит, что тепловой эффект химической реакции определяется только начальным и конечным состоянием системы и не зависит от пути перехода между этими состояниями. Это справедливо, так как энтальпия является функцией состояния.

• Путь протекания реакции (промежуточные стадии). Согласно закону Гесса, не имеет значения, протекает ли реакция напрямую в одну стадию или через несколько последовательных промежуточных стадий. Суммарное изменение энтальпии для всего процесса будет одинаковым.
• Наличие катализатора. Катализатор увеличивает скорость химической реакции (как прямой, так и обратной), предоставляя альтернативный механизм с более низкой энергией активации. Однако катализатор не изменяет ни энтальпию исходных реагентов, ни энтальпию конечных продуктов. Он участвует в промежуточных стадиях, но в конце реакции регенерируется, поэтому он не влияет на общий тепловой эффект реакции ($ \Delta H $).

Ответ: Теплота реакции зависит от природы (химического строения) и агрегатного состояния реагентов и продуктов, от их количества, а также от внешних условий — температуры и давления. Теплота реакции не зависит от пути ее протекания (т.е. от промежуточных стадий) и от присутствия катализатора.

11.2. При каких условиях выполняется закон Гесса?

Закон Гесса является фундаментальным принципом термохимии, который представляет собой следствие первого закона термодинамики. Он гласит, что суммарный тепловой эффект (изменение энтальпии) химической реакции зависит только от начального и конечного состояния реагирующих веществ и не зависит от промежуточных стадий и пути протекания процесса.

Для корректного применения закона Гесса и выполнения его положений необходимо соблюдение ряда условий:

1. Проведение процесса при постоянном давлении ($p = \text{const}$) или постоянном объеме ($V = \text{const}$).

   Закон Гесса чаще всего применяется к изменению энтальпии ($ \Delta H $), что соответствует тепловому эффекту реакции при постоянном давлении ($q_p = \Delta H$). Закон также справедлив и для изменения внутренней энергии ($ \Delta U $), которое равно тепловому эффекту при постоянном объеме ($q_V = \Delta U$). Энтальпия и внутренняя энергия — это функции состояния, поэтому их изменение не зависит от пути процесса. Критически важно, чтобы все реакции в рассматриваемом цикле (и основная, и промежуточные) проводились при одинаковых условиях — либо все изобарно, либо все изохорно.

2. Идентичность начальных и конечных состояний системы.

   Для любого пути реакции, прямого или многостадийного, начальное состояние (состав, количество, агрегатное состояние, температура и давление реагентов) и конечное состояние (состав, количество, агрегатное состояние, температура и давление продуктов) должны быть абсолютно одинаковыми. Нарушение этого условия (например, если в одном случае продукт — вода жидкая, а в другом — пар) приведет к разным тепловым эффектам, так как потребуется учесть теплоту фазового перехода.

3. Отсутствие иных видов работы, кроме работы расширения.

   Тепловой эффект равен изменению энтальпии ($ \Delta H $) или внутренней энергии ($ \Delta U $) только в том случае, если система не совершает и над ней не совершается никакой другой работы (например, электрической, магнитной). Если в процессе совершается полезная работа, то закон Гесса в его классической форме для тепловых эффектов становится неприменимым.

4. Полнота протекания реакции и отсутствие побочных процессов.

   Расчеты по закону Гесса предполагают, что все реакции, включенные в термохимический цикл, протекают до конца в соответствии с их стехиометрическими уравнениями. Наличие побочных реакций или неполное превращение реагентов искажает измеряемый тепловой эффект, и он уже не будет соответствовать энтальпии целевой реакции.

Ответ: Закон Гесса выполняется при следующих ключевых условиях: 1) процесс протекает при постоянном давлении ($p=\text{const}$) или постоянном объеме ($V=\text{const}$); 2) начальное и конечное состояния системы (агрегатное состояние веществ, температура, давление) являются одинаковыми для всех сравниваемых путей реакции; 3) единственным видом работы является работа расширения ($p\Delta V$); 4) реакции протекают до конца и без образования побочных продуктов.

11.3. Реакция нейтрализации в водном растворе описывается термохимическим уравнением:

${\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{p}-\mathrm{p}) + {\mathrm{OH}}^{-}(\mathrm{p}-\mathrm{p}) = {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{ж}\right) + 56 \mathrm{кДж}$

Сколько теплоты выделится при взаимодействии раствора, содержащего 3,7 г гидроксида кальция, с избытком азотной кислоты?

Дано:

m(Ca(OH)₂) = 3,7 г

Термохимическое уравнение: H⁺(р-р) + OH⁻(р-р) = H₂O(ж) + 56 кДж

Азотная кислота (HNO₃) в избытке

Найти:

Q — ?

Решение:

1. Сначала напишем уравнение реакции нейтрализации между гидроксидом кальция (основание) и азотной кислотой (кислота):

Ca(OH)₂ + 2HNO₃ → Ca(NO₃)₂ + 2H₂O

2. Данное в условии термохимическое уравнение H⁺ + OH⁻ = H₂O + 56 кДж является сокращенным ионным уравнением для реакции нейтрализации сильной кислоты сильным основанием. Оно показывает, что при образовании 1 моль воды из ионов H⁺ и OH⁻ выделяется 56 кДж теплоты.

3. Чтобы найти количество выделившейся теплоты, необходимо рассчитать количество вещества (в молях) реагента, который находится в недостатке. По условию, азотная кислота в избытке, значит расчет ведем по гидроксиду кальция.

Найдем молярную массу гидроксида кальция Ca(OH)₂:

$M(\text{Ca(OH)}_2) = M(\text{Ca}) + 2 \times (M(\text{O}) + M(\text{H})) = 40,08 + 2 \times (16,00 + 1,01) \approx 74,1 \text{ г/моль}$

Для упрощения расчетов часто используют округленные значения: $M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$.

Теперь вычислим количество вещества гидроксида кальция:

$n(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{m(\text{Ca(OH)}_2)}{M(\text{Ca(OH)}_2)} = \frac{3,7 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

4. Гидроксид кальция является двухосновным основанием и при диссоциации в воде образует два гидроксид-иона на каждую формульную единицу:

Ca(OH)₂ → Ca²⁺ + 2OH⁻

Следовательно, количество моль гидроксид-ионов будет в два раза больше, чем количество моль гидроксида кальция:

$n(\text{OH}^-) = 2 \times n(\text{Ca(OH)}_2) = 2 \times 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

5. Так как кислота в избытке, все 0,1 моль гидроксид-ионов вступят в реакцию нейтрализации. Используя данные из термохимического уравнения, составим пропорцию, чтобы найти общее количество выделившейся теплоты Q:

При реакции 1 моль OH⁻ выделяется 56 кДж теплоты.

При реакции 0,1 моль OH⁻ выделяется Q кДж теплоты.

Отсюда:

$Q = 0,1 \text{ моль} \times \frac{56 \text{ кДж}}{1 \text{ моль}} = 5,6 \text{ кДж}$

Ответ: выделится 5,6 кДж теплоты.

11.4. Полное окисление глюкозы кислородом описывается термохимическим уравнением:

${\mathrm{C}}^6{\mathrm{H}}^{12}{\mathrm{O}}^6\left(\mathrm{тв}\right) + 6{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{г}\right) =$$6{\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{г}\right) + 6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{ж}\right) + 2800 \mathrm{кДж}$

Сколько литров кислорода (в пересчёте на н. у.) потребуется для получения 400 кДж теплоты по этой реакции?

Дано:

Термохимическое уравнение реакции:

$C_6H_{12}O_6(тв) + 6O_2(г) = 6CO_2(г) + 6H_2O(ж) + 2800 \, кДж$

Количество выделившейся теплоты: $Q = 400 \, кДж$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.): $V_m = 22.4 \, л/моль$

Найти:

$V(O_2)$ - ?

Решение:

1. Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 6 моль кислорода ($O_2$) выделяется 2800 кДж теплоты. Мы можем составить пропорцию, чтобы найти, какое количество вещества кислорода ($n(O_2)$) требуется для выделения 400 кДж теплоты.

При реакции $6 \, моль \, O_2$ — выделяется $2800 \, кДж$ теплоты.

При реакции $x \, моль \, O_2$ — выделяется $400 \, кДж$ теплоты.

Составим пропорцию:

$\frac{6 \, моль}{x \, моль} = \frac{2800 \, кДж}{400 \, кДж}$

2. Решим эту пропорцию, чтобы найти количество вещества кислорода $x$ (обозначим его как $n(O_2)$):

$x = n(O_2) = \frac{6 \, моль \cdot 400 \, кДж}{2800 \, кДж} = \frac{2400}{2800} \, моль = \frac{6}{7} \, моль$

Рассчитаем точное значение:

$n(O_2) \approx 0.857 \, моль$

3. Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях (н.у.), используя молярный объем газа $V_m = 22.4 \, л/моль$.

Объем газа связан с количеством вещества формулой:

$V = n \cdot V_m$

Подставим наши значения:

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{6}{7} \, моль \cdot 22.4 \, л/моль = \frac{6 \cdot 22.4}{7} \, л = \frac{134.4}{7} \, л = 19.2 \, л$

Ответ: для получения 400 кДж теплоты потребуется 19,2 л кислорода.

11.5. Горение угарного газа описывается термохимическим уравнением:

$2\mathrm{CO}\left(\mathrm{г}\right)+{\mathrm{O}}_2\left(\mathrm{г}\right)=2{\mathrm{CO}}_2\left(\mathrm{г}\right)+568 \mathrm{кДж}$

Сколько литров СО (в пересчёте на н. у.) потребуется для получения 71 кДж теплоты по этой реакции?

Дано:

Термохимическое уравнение: $2CO(г) + O_2(г) = 2CO_2(г) + Q_1$

$Q_1 = 568 \text{ кДж} = 568 \times 10^3 \text{ Дж}$

Выделившаяся теплота: $Q_2 = 71 \text{ кДж} = 71 \times 10^3 \text{ Дж}$

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

$V(CO)$ - ?

Решение:

Термохимическое уравнение $2CO(г) + O_2(г) = 2CO_2(г) + 568 \text{ кДж}$ показывает, что в результате сгорания 2 моль угарного газа (CO) выделяется 568 кДж теплоты.

Чтобы определить, какой объем CO требуется для получения 71 кДж теплоты, сначала найдем соответствующее количество вещества CO. Составим пропорцию на основе данных из уравнения реакции:

При сгорании $2 \text{ моль CO}$ — выделяется $568 \text{ кДж}$ теплоты.

При сгорании $n(CO) \text{ моль CO}$ — выделяется $71 \text{ кДж}$ теплоты.

Выразим из пропорции искомое количество вещества $n(CO)$:

$\frac{n(CO)}{2 \text{ моль}} = \frac{71 \text{ кДж}}{568 \text{ кДж}}$

$n(CO) = \frac{2 \text{ моль} \times 71 \text{ кДж}}{568 \text{ кДж}} = \frac{142}{568} \text{ моль} = 0.25 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества CO, мы можем рассчитать его объем при нормальных условиях (н. у.). При нормальных условиях молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22.4 л/моль.

Объем газа ($V$) вычисляется по формуле:

$V = n \times V_m$

Подставим найденные значения для угарного газа:

$V(CO) = 0.25 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 5.6 \text{ л}$

Ответ: для получения 71 кДж теплоты по этой реакции потребуется 5.6 л CO (в пересчёте на н. у.).

11.6. Дано термохимическое уравнение:

$4\mathrm{Al}+3{\mathrm{O}}_2=2{\mathrm{Al}}_2{\mathrm{O}}_3+3348 \mathrm{кДж}$

В результате реакции выделилось 1240 кДж теплоты. Сколько граммов металла сгорело?

Дано:

Термохимическое уравнение: $4Al + 3O_2 = 2Al_2O_3 + 3348 \text{ кДж}$

Выделившаяся теплота: $Q_{практ} = 1240 \text{ кДж}$

Найти:

$m(Al)$ — ?

Решение:

Из данного термохимического уравнения следует, что при сгорании 4 моль алюминия ($Al$) выделяется 3348 кДж теплоты.

Мы можем составить пропорцию, чтобы найти, какое количество вещества алюминия ($n(Al)$) сгорело, если в результате реакции выделилось 1240 кДж теплоты.

Составим пропорцию:

При сгорании 4 моль $Al$ — выделяется 3348 кДж теплоты.

При сгорании $x$ моль $Al$ — выделяется 1240 кДж теплоты.

$\frac{4 \text{ моль}}{x \text{ моль}} = \frac{3348 \text{ кДж}}{1240 \text{ кДж}}$

Выразим $x$, который представляет собой количество вещества сгоревшего алюминия $n(Al)$:

$x = n(Al) = \frac{4 \text{ моль} \cdot 1240 \text{ кДж}}{3348 \text{ кДж}} \approx 1,4815 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества, мы можем найти массу сгоревшего алюминия по формуле $m = n \cdot M$, где $M$ — это молярная масса вещества.

Молярная масса алюминия $M(Al)$ равна 27 г/моль (согласно периодической таблице химических элементов).

Вычислим массу алюминия:

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 1,4815 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} \approx 40,0 \text{ г}$

Ответ: сгорело 40,0 граммов металла.

11.7. Дано термохимическое уравнение:

$4\mathrm{Fe}+3{\mathrm{O}}_2=2{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3+1648 \mathrm{кДж}$

В результате реакции выделилось 515 кДж теплоты. Сколько граммов металла сгорело?

Дано

Термохимическое уравнение: $4\text{Fe} + 3\text{O}_2 = 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 1648 \text{ кДж}$

Выделившаяся теплота: $Q = 515 \text{ кДж}$

Найти:

Массу сгоревшего железа: $m(\text{Fe})$ — ?

Решение

Из данного термохимического уравнения реакции горения железа следует, что при сгорании 4 моль железа (Fe) выделяется 1648 кДж теплоты.

Мы можем составить пропорцию, чтобы определить, какое количество вещества железа ($n(\text{Fe})$) сгорело, если в результате реакции выделилось 515 кДж теплоты.

Составим пропорцию:

при сгорании $4 \text{ моль Fe}$ — выделяется $1648 \text{ кДж}$ теплоты

при сгорании $x \text{ моль Fe}$ — выделилось $515 \text{ кДж}$ теплоты

$\frac{4 \text{ моль}}{x \text{ моль}} = \frac{1648 \text{ кДж}}{515 \text{ кДж}}$

Выразим и найдем $x$, которое равно количеству вещества железа $n(\text{Fe})$:

$x = n(\text{Fe}) = \frac{4 \text{ моль} \cdot 515 \text{ кДж}}{1648 \text{ кДж}} = \frac{2060}{1648} \text{ моль} = 1,25 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества железа, мы можем рассчитать его массу. Для этого используем формулу:

$m = n \cdot M$

где $M$ — молярная масса. Молярная масса железа ($M(\text{Fe})$) составляет приблизительно $56 \text{ г/моль}$ (согласно периодической таблице химических элементов).

Подставим известные значения в формулу:

$m(\text{Fe}) = 1,25 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 70 \text{ г}$

Ответ: сгорело 70 граммов металла.