Страница 293 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.42. Даны энергии связей:

Используя необходимые данные из этой таблицы, рассчитайте, сколько выделится теплоты в следующих реакциях (все они протекают при 150 °C, 1 атм): а) сжигание 100 л аммиака в присутствии платинового катализатора; б) сжигание 150 л метана в избытке кислорода; в) сжигание 120 л этана в избытке кислорода; г) сжигание 80 л гидразина ${\mathrm{N}}_2{\mathrm{H}}_4$ в избытке кислорода в отсутствие катализатора; д) сжигание 60 л дициана ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{N}}_2$ в избытке кислорода?

Для расчета теплоты, выделяющейся в ходе химической реакции, воспользуемся значениями средних энергий химических связей. Тепловой эффект реакции (изменение энтальпии $ΔH$) можно рассчитать как разность между суммарной энергией связей, которые разрываются в молекулах реагентов, и суммарной энергией связей, которые образуются в молекулах продуктов.

Формула для расчета:

$ΔH_{реакции} = \sum E_{разрываемых \ связей} - \sum E_{образующихся \ связей}$

Выделившаяся теплота $Q$ равна изменению энтальпии, взятому с противоположным знаком:

$Q = -ΔH_{реакции}$

Если $Q > 0$, реакция экзотермическая (с выделением тепла).

Дано:

Таблица энергий связей:

Условия протекания реакций: $P = 1 \ атм$, $T = 150 \ ^\circ C$.

Объемы исходных веществ:

а) $V(NH_3) = 100 \ л$

б) $V(CH_4) = 150 \ л$

в) $V(C_2H_6) = 120 \ л$

г) $V(N_2H_4) = 80 \ л$

д) $V(C_2N_2) = 60 \ л$

Универсальная газовая постоянная $R = 0.08206 \ л \cdot атм / (моль \cdot К)$.

Перевод в СИ:

Температура в Кельвинах:

$T(K) = T(^\circ C) + 273.15 = 150 + 273.15 = 423.15 \ K$

Найти:

$Q_а, Q_б, Q_в, Q_г, Q_д$ — количество выделившейся теплоты в каждой реакции.

Решение:

Сначала рассчитаем молярный объем газа ($V_m$) при заданных условиях, используя уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$:

$V_m = \frac{V}{n} = \frac{RT}{P} = \frac{0.08206 \ л \cdot атм / (моль \cdot К) \times 423.15 \ К}{1 \ атм} \approx 34.72 \ л/моль$

Теперь рассчитаем теплоту для каждой реакции.

а) сжигание 100 л аммиака в присутствии платинового катализатора

Уравнение реакции каталитического окисления аммиака:

$4NH_3(г) + 5O_2(г) \xrightarrow{Pt} 4NO(г) + 6H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_а$):

• Энергия разрываемых связей (на 4 моль NH₃ и 5 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 12 \cdot E(N-H) + 5 \cdot E(O=O) = 12 \cdot 391 + 5 \cdot 497 = 4692 + 2485 = 7177 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 4 моль NO и 6 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(N=O) + 12 \cdot E(O-H) = 4 \cdot 632 + 12 \cdot 463 = 2528 + 5556 = 8084 \ кДж$

$ΔH_а = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 7177 - 8084 = -907 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 4 моль аммиака, равна $907 \ кДж$.

2. Количество вещества аммиака:

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{100 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 2.88 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_а = \frac{907 \ кДж}{4 \ моль} \times 2.88 \ моль \approx 653 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $653 \ кДж$ теплоты.

б) сжигание 150 л метана в избытке кислорода

Уравнение реакции полного сгорания метана:

$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_б$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль CH₄ и 2 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 4 \cdot E(C-H) + 2 \cdot E(O=O) = 4 \cdot 412 + 2 \cdot 497 = 1648 + 994 = 2642 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 1 моль CO₂ и 2 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 2 \cdot E(C=O) + 4 \cdot E(O-H) = 2 \cdot 798 + 4 \cdot 463 = 1596 + 1852 = 3448 \ кДж$

$ΔH_б = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 2642 - 3448 = -806 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль метана, равна $806 \ кДж$.

2. Количество вещества метана:

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{150 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 4.32 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_б = 806 \ кДж/моль \times 4.32 \ моль \approx 3482 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $3482 \ кДж$ теплоты.

в) сжигание 120 л этана в избытке кислорода

Уравнение реакции полного сгорания этана:

$C_2H_6(г) + 3.5O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + 3H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_в$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль C₂H₆ и 3.5 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(C-C) + 6 \cdot E(C-H) + 3.5 \cdot E(O=O) = 348 + 6 \cdot 412 + 3.5 \cdot 497 = 348 + 2472 + 1739.5 = 4559.5 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 2 моль CO₂ и 3 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(C=O) + 6 \cdot E(O-H) = 4 \cdot 798 + 6 \cdot 463 = 3192 + 2778 = 5970 \ кДж$

$ΔH_в = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 4559.5 - 5970 = -1410.5 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль этана, равна $1410.5 \ кДж$.

2. Количество вещества этана:

$n(C_2H_6) = \frac{V(C_2H_6)}{V_m} = \frac{120 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 3.46 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_в = 1410.5 \ кДж/моль \times 3.46 \ моль \approx 4874 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $4874 \ кДж$ теплоты.

г) сжигание 80 л гидразина N₂H₄ в избытке кислорода в отсутствие катализатора

Уравнение реакции сгорания гидразина:

$N_2H_4(г) + O_2(г) \rightarrow N_2(г) + 2H_2O(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_г$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль N₂H₄ и 1 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(N-N) + 4 \cdot E(N-H) + 1 \cdot E(O=O) = 253 + 4 \cdot 391 + 497 = 253 + 1564 + 497 = 2314 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 1 моль N₂ и 2 моль H₂O):
  $\sum E_{обр} = 1 \cdot E(N \equiv N) + 4 \cdot E(O-H) = 945 + 4 \cdot 463 = 945 + 1852 = 2797 \ кДж$

$ΔH_г = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 2314 - 2797 = -483 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль гидразина, равна $483 \ кДж$.

2. Количество вещества гидразина:

$n(N_2H_4) = \frac{V(N_2H_4)}{V_m} = \frac{80 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 2.30 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_г = 483 \ кДж/моль \times 2.30 \ моль \approx 1113 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $1113 \ кДж$ теплоты.

д) сжигание 60 л дициана C₂N₂ в избытке кислорода

Уравнение реакции сгорания дициана (структура N≡C−C≡N):

$C_2N_2(г) + 2O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + N_2(г)$

1. Рассчитаем изменение энтальпии для реакции ($ΔH_д$):

• Энергия разрываемых связей (на 1 моль C₂N₂ и 2 моль O₂):
  $\sum E_{разр} = 1 \cdot E(C-C) + 2 \cdot E(C \equiv N) + 2 \cdot E(O=O) = 348 + 2 \cdot 933 + 2 \cdot 497 = 348 + 1866 + 994 = 3208 \ кДж$
• Энергия образующихся связей (на 2 моль CO₂ и 1 моль N₂):
  $\sum E_{обр} = 4 \cdot E(C=O) + 1 \cdot E(N \equiv N) = 4 \cdot 798 + 945 = 3192 + 945 = 4137 \ кДж$

$ΔH_д = \sum E_{разр} - \sum E_{обр} = 3208 - 4137 = -929 \ кДж$

Теплота, выделяющаяся при сгорании 1 моль дициана, равна $929 \ кДж$.

2. Количество вещества дициана:

$n(C_2N_2) = \frac{V(C_2N_2)}{V_m} = \frac{60 \ л}{34.72 \ л/моль} \approx 1.73 \ моль$

3. Общее количество выделившейся теплоты:

$Q_д = 929 \ кДж/моль \times 1.73 \ моль \approx 1605 \ кДж$

Ответ: выделится примерно $1605 \ кДж$ теплоты.

11.43. При растворении 10,0 г ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{CO}}_3$ в избытке воды выделяется 2,368 кДж теплоты, а при растворении 10,0 г ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{CO}}_3·10{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ поглощается 2,339 кДж теплоты. Сколько теплоты выделяется при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли?

Дано:

Масса безводного карбоната натрия: $m_1(Na_2CO_3) = 10.0 \text{ г}$

Теплота, выделившаяся при растворении $m_1$: $Q_1 = 2.368 \text{ кДж}$

Масса кристаллогидрата карбоната натрия: $m_2(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 10.0 \text{ г}$

Теплота, поглотившаяся при растворении $m_2$: $Q_2 = 2.339 \text{ кДж}$

Найти:

Теплоту, выделяющуюся при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли: $Q_{гидр}$

Решение:

Процесс образования кристаллической соды из безводной соли (гидратация) можно представить уравнением:

(1) $Na_2CO_3(тв) + 10H_2O(ж) \rightarrow Na_2CO_3 \cdot 10H_2O(тв) \quad \Delta H_{гидр} = ?$

Для нахождения теплового эффекта этой реакции ($\Delta H_{гидр}$) воспользуемся законом Гесса. Для этого запишем термохимические уравнения для данных в условии процессов растворения:

(2) $Na_2CO_3(тв) + aq \rightarrow Na_2CO_3(p-p) \quad \Delta H_1$

(3) $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O(тв) + aq \rightarrow Na_2CO_3(p-p) \quad \Delta H_2$

где $aq$ обозначает большое количество воды, а $(p-p)$ — раствор.

Чтобы из уравнений (2) и (3) получить уравнение (1), нужно из уравнения (2) вычесть уравнение (3). Тогда искомый тепловой эффект будет равен разности тепловых эффектов этих реакций:

$\Delta H_{гидр} = \Delta H_1 - \Delta H_2$

Рассчитаем молярные тепловые эффекты растворения $\Delta H_1$ и $\Delta H_2$.

Сначала вычислим молярные массы веществ, используя целочисленные атомные массы: $Ar(Na)=23$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 106 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 106 + 180 = 286 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) для каждой соли:

$\nu_1(Na_2CO_3) = \frac{m_1}{M(Na_2CO_3)} = \frac{10.0 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} \approx 0.09434 \text{ моль}$

$\nu_2(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = \frac{m_2}{M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O)} = \frac{10.0 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} \approx 0.034965 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем молярные энтальпии растворения. Если теплота выделяется ($Q > 0$), то изменение энтальпии отрицательно ($\Delta H = -Q$). Если теплота поглощается ($Q > 0$), то изменение энтальпии положительно ($\Delta H = +Q$).

Для безводной соли (выделяется 2.368 кДж):

$\Delta H_1 = \frac{-Q_1}{\nu_1} = \frac{-2.368 \text{ кДж}}{0.09434 \text{ моль}} \approx -25.101 \text{ кДж/моль}$

Для кристаллогидрата (поглощается 2.339 кДж):

$\Delta H_2 = \frac{+Q_2}{\nu_2} = \frac{2.339 \text{ кДж}}{0.034965 \text{ моль}} \approx +66.895 \text{ кДж/моль}$

Найдем энтальпию гидратации:

$\Delta H_{гидр} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = (-25.101) - (+66.895) = -91.996 \text{ кДж/моль}$

Знак "минус" означает, что реакция экзотермическая (теплота выделяется). Количество выделившейся теплоты $Q_{гидр}$ равно абсолютному значению изменения энтальпии:

$Q_{гидр} = - \Delta H_{гидр} = 91.996 \text{ кДж/моль}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с наименее точным исходным данным $10.0 \text{ г}$), получаем:

$Q_{гидр} \approx 92.0 \text{ кДж/моль}$

Ответ: при образовании 1 моль кристаллической соды из безводной соли выделяется 92,0 кДж теплоты.

11.44. При растворении в воде 50,0 г ${\mathrm{CuSO}}_4$ выделяется 20,78 кДж теплоты, а при растворении 50,0 г ${\mathrm{CuSO}}_4· 5{\mathrm{Н}}_2\mathrm{О}$ поглощается 2,50 кДж теплоты. Сколько теплоты выделяется при образовании 1 моль пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли?

Дано:

$m_1(CuSO_4) = 50,0 \text{ г}$
$Q_1 = 20,78 \text{ кДж}$ (теплота выделяется при растворении $CuSO_4$)
$m_2(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 50,0 \text{ г}$
$Q_2 = 2,50 \text{ кДж}$ (теплота поглощается при растворении $CuSO_4 \cdot 5H_2O$)

$m_1(CuSO_4) = 0,0500 \text{ кг}$
$Q_1 = 20780 \text{ Дж}$
$m_2(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0,0500 \text{ кг}$
$Q_2 = 2500 \text{ Дж}$

Найти:

$Q_{обр}$ — теплота, выделяющаяся при образовании 1 моль $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ из безводной соли.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса. Процесс образования пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли описывается следующим уравнением:

$CuSO_4(тв) + 5H_2O(ж) \rightarrow CuSO_4 \cdot 5H_2O(тв); \quad \Delta H_{обр} = -Q_{обр}$

Мы можем представить процесс растворения безводной соли $CuSO_4$ в воде как сумму двух последовательных процессов:

1. Гидратация безводной соли до пентагидрата (искомый процесс).

2. Растворение образовавшегося пентагидрата в воде.

Запишем термохимические уравнения для процессов, данных в условии, рассчитав молярные тепловые эффекты.

Сначала вычислим молярные массы веществ:

$M(CuSO_4) = M(Cu) + M(S) + 4 \cdot M(O) \approx 63,5 + 32,1 + 4 \cdot 16,0 = 159,6 \text{ г/моль}$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) \approx 159,6 + 5 \cdot (2 \cdot 1,0 + 16,0) = 249,6 \text{ г/моль}$

Теперь найдём количество вещества для каждой соли:

$n(CuSO_4) = \frac{m_1}{M(CuSO_4)} = \frac{50,0 \text{ г}}{159,6 \text{ г/моль}} \approx 0,3133 \text{ моль}$

$n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m_2}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{50,0 \text{ г}}{249,6 \text{ г/моль}} \approx 0,2003 \text{ моль}$

Рассчитаем молярные энтальпии растворения ($\Delta H$). Если теплота выделяется ($Q > 0$), то изменение энтальпии отрицательно ($\Delta H < 0$). Если теплота поглощается ($Q > 0$), то изменение энтальпии положительно ($\Delta H > 0$).

Для растворения безводного $CuSO_4$:

$CuSO_4(тв) + aq \rightarrow CuSO_4(aq)$

$\Delta H_1 = -\frac{Q_1}{n(CuSO_4)} = -\frac{20,78 \text{ кДж}}{0,3133 \text{ моль}} \approx -66,33 \text{ кДж/моль}$

Для растворения пентагидрата $CuSO_4 \cdot 5H_2O$:

$CuSO_4 \cdot 5H_2O(тв) + aq \rightarrow CuSO_4(aq)$

$\Delta H_2 = +\frac{Q_2}{n(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = +\frac{2,50 \text{ кДж}}{0,2003 \text{ моль}} \approx +12,48 \text{ кДж/моль}$

Согласно закону Гесса, тепловой эффект растворения безводной соли ($\Delta H_1$) равен сумме тепловых эффектов гидратации соли ($\Delta H_{обр}$) и растворения гидратированной соли ($\Delta H_2$):

$\Delta H_1 = \Delta H_{обр} + \Delta H_2$

Отсюда можем выразить энтальпию образования пентагидрата:

$\Delta H_{обр} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -66,33 \text{ кДж/моль} - 12,48 \text{ кДж/моль} = -78,81 \text{ кДж/моль}$

Знак минус указывает на то, что процесс экзотермический, то есть теплота выделяется. Величина выделяемой теплоты ($Q_{обр}$) равна модулю изменения энтальпии:

$Q_{обр} = - \Delta H_{обр} = 78,81 \text{ кДж}$

Округлим результат с учетом точности исходных данных (три значащие цифры в $m_2$ и $Q_2$).

$Q_{обр} \approx 78,8 \text{ кДж}$

Ответ: при образовании 1 моль пентагидрата сульфата меди(II) из безводной соли выделяется 78,8 кДж теплоты.

11.45. Образец тирозина ${\mathrm{C}}_9{\mathrm{H}}_{11}{\mathrm{NO}}_3$ массой 3,689 г поместили в калориметр, содержащий 2345 г воды, и сожгли в избытке кислорода. В результате температура калориметра увеличилась от 19,87 °C до 27,65 °C. Рассчитайте теплоту сгорания и теплоту образования тирозина, если теплоёмкость калориметра без воды равна 1,789 кДж/K, а теплоёмкость воды 75,31 Дж/моль$·$К). Теплоты образования углекислого газа и воды составляют 393,5 и 285,8 кДж/моль соответственно.

Дано:

Формула тирозина: $C_9H_{11}NO_3$

Масса тирозина, $m_{tyr} = 3,689 \text{ г}$

Масса воды, $m_{H_2O} = 2345 \text{ г}$

Начальная температура, $T_1 = 19,87 \text{ °C}$

Конечная температура, $T_2 = 27,65 \text{ °C}$

Теплоёмкость калориметра, $C_{cal} = 1,789 \text{ кДж/К}$

Молярная теплоёмкость воды, $C_{m, H_2O} = 75,31 \text{ Дж/(моль·К)}$

Стандартная теплота образования $CO_2(г)$, $\Delta H_{f, CO_2}^o = -393,5 \text{ кДж/моль}$

Стандартная теплота образования $H_2O(ж)$, $\Delta H_{f, H_2O(l)}^o = -285,8 \text{ кДж/моль}$

Найти:

Теплоту сгорания тирозина, $\Delta H_{comb, tyr}$ - ?

Теплоту образования тирозина, $\Delta H_{f, tyr}$ - ?

Решение:

Теплота сгорания тирозина

1. Сначала рассчитаем общее количество теплоты, поглощённое калориметрической системой (калориметром и водой). Это теплота, выделившаяся при сгорании тирозина, взятая с обратным знаком.

Изменение температуры в калориметре:

$\Delta T = T_2 - T_1 = 27,65 \text{ °C} - 19,87 \text{ °C} = 7,78 \text{ °C} = 7,78 \text{ К}$

2. Количество теплоты, поглощённое "сухим" калориметром ($Q_{cal}$):

$Q_{cal} = C_{cal} \cdot \Delta T = 1,789 \text{ кДж/К} \cdot 7,78 \text{ К} \approx 13,918 \text{ кДж}$

3. Количество теплоты, поглощённое водой ($Q_{H_2O}$). Для этого сначала найдем количество вещества воды. Молярная масса воды $M(H_2O) \approx 18,015 \text{ г/моль}$.

$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{M(H_2O)} = \frac{2345 \text{ г}}{18,015 \text{ г/моль}} \approx 130,164 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем теплоту, поглощённую водой:

$Q_{H_2O} = n_{H_2O} \cdot C_{m, H_2O} \cdot \Delta T = 130,164 \text{ моль} \cdot 75,31 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 7,78 \text{ К} \approx 76249 \text{ Дж} = 76,249 \text{ кДж}$

4. Общее количество теплоты, поглощённое калориметрической системой:

$Q_{сис} = Q_{cal} + Q_{H_2O} = 13,918 \text{ кДж} + 76,249 \text{ кДж} = 90,167 \text{ кДж}$

5. Теплота, выделившаяся в ходе реакции сгорания ($Q_{сгор}$), равна поглощённой теплоте системы с противоположным знаком:

$Q_{сгор} = -Q_{сис} = -90,167 \text{ кДж}$

6. Теперь найдём молярную теплоту сгорания, разделив полученную теплоту на количество моль сгоревшего тирозина. Молярная масса тирозина $C_9H_{11}NO_3$:

$M(C_9H_{11}NO_3) = 9 \cdot 12,011 + 11 \cdot 1,008 + 14,007 + 3 \cdot 15,999 = 181,191 \text{ г/моль}$

Количество вещества тирозина:

$n_{tyr} = \frac{m_{tyr}}{M(C_9H_{11}NO_3)} = \frac{3,689 \text{ г}}{181,191 \text{ г/моль}} \approx 0,02036 \text{ моль}$

Молярная теплота сгорания тирозина ($\Delta H_{comb, tyr}$):

$\Delta H_{comb, tyr} = \frac{Q_{сгор}}{n_{tyr}} = \frac{-90,167 \text{ кДж}}{0,02036 \text{ моль}} \approx -4428,6 \text{ кДж/моль}$

Округляя до четырех значащих цифр (как в исходных данных для масс), получаем -4429 кДж/моль.

Ответ: Теплота сгорания тирозина составляет -4429 кДж/моль.

Теплота образования тирозина

1. Для расчёта теплоты образования тирозина воспользуемся законом Гесса. Запишем уравнение реакции сгорания тирозина. Продуктами полного сгорания являются углекислый газ, вода (в жидком состоянии, так как конечная температура 27,65 °C) и молекулярный азот.

$C_9H_{11}NO_3(т) + 10,25 O_2(г) \rightarrow 9 CO_2(г) + 5,5 H_2O(ж) + 0,5 N_2(г)$

2. Теплота сгорания (тепловой эффект реакции) связана со стандартными теплотами образования продуктов и реагентов:

$\Delta H_{comb, tyr} = \sum \Delta H_{f, продуктов}^o - \sum \Delta H_{f, реагентов}^o$

$\Delta H_{comb, tyr} = [9 \cdot \Delta H_{f, CO_2}^o + 5,5 \cdot \Delta H_{f, H_2O(l)}^o + 0,5 \cdot \Delta H_{f, N_2}^o] - [\Delta H_{f, tyr}^o + 10,25 \cdot \Delta H_{f, O_2}^o]$

3. Стандартные теплоты образования простых веществ в их устойчивом состоянии ($N_2(г)$ и $O_2(г)$) равны нулю. Выразим искомую теплоту образования тирозина $\Delta H_{f, tyr}^o$:

$\Delta H_{f, tyr}^o = [9 \cdot \Delta H_{f, CO_2}^o + 5,5 \cdot \Delta H_{f, H_2O(l)}^o] - \Delta H_{comb, tyr}$

4. Подставим известные и рассчитанные значения (используем не округленное значение $\Delta H_{comb, tyr}$ для большей точности):

$\Delta H_{f, tyr}^o = [9 \cdot (-393,5 \text{ кДж/моль}) + 5,5 \cdot (-285,8 \text{ кДж/моль})] - (-4428,6 \text{ кДж/моль})$

$\Delta H_{f, tyr}^o = [-3541,5 - 1571,9] - (-4428,6) \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_{f, tyr}^o = -5113,4 + 4428,6 = -684,8 \text{ кДж/моль}$

Ответ: Теплота образования тирозина составляет -684,8 кДж/моль.

11.46. При сгорании 4,48 л (н. у.) смеси циклопропана и пропана образовались углекислый газ и жидкая вода и выделилось 431,1 кДж теплоты. Используя данные таблицы, определите объёмные доли углеводородов в смеси и рас-считайте объём кислорода, затраченного на сжигание (н. у.). Рассчитайте теплоту образования ${\mathrm{CO}}_2.$

Дано:

$V_{смеси}(C_3H_6, C_3H_8) = 4,48 \text{ л}$ (н. у.)
$Q_{выделилось} = 431,1 \text{ кДж}$
$Q_{обр}(C_3H_6(г)) = -53,3 \text{ кДж/моль}$
$Q_{обр}(C_3H_8(г)) = 103,9 \text{ кДж/моль}$
$Q_{сгор}(C_3H_6(г)) = 2091,2 \text{ кДж/моль}$
$Q_{сгор}(C_3H_8(г)) = 2219,8 \text{ кДж/моль}$
$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

$\phi(C_3H_6)$, $\phi(C_3H_8)$ - ?
$V(O_2)$ - ?
$Q_{обр}(CO_2)$ - ?

Решение:

Определите объёмные доли углеводородов в смеси

1. Найдем общее количество вещества смеси углеводородов по формуле $n = V / V_m$ :
$n_{смеси} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Обозначим количество вещества циклопропана $C_3H_6$ как $x$ моль, а количество вещества пропана $C_3H_8$ как $y$ моль. Составим систему уравнений.

Первое уравнение основано на общем количестве вещества:
$x + y = 0,2$

3. Второе уравнение основано на общем количестве выделившейся теплоты. Теплота сгорания, указанная в таблице, соответствует сгоранию 1 моль вещества.
$x \cdot Q_{сгор}(C_3H_6) + y \cdot Q_{сгор}(C_3H_8) = Q_{выделилось}$
$x \cdot 2091,2 + y \cdot 2219,8 = 431,1$

4. Решим систему уравнений:
Из первого уравнения выразим $y$: $y = 0,2 - x$.
Подставим во второе уравнение:
$2091,2x + 2219,8(0,2 - x) = 431,1$
$2091,2x + 443,96 - 2219,8x = 431,1$
$443,96 - 431,1 = 2219,8x - 2091,2x$
$12,86 = 128,6x$
$x = \frac{12,86}{128,6} = 0,1 \text{ моль}$

Таким образом, $n(C_3H_6) = 0,1 \text{ моль}$.
Тогда $y = 0,2 - 0,1 = 0,1 \text{ моль}$.
Таким образом, $n(C_3H_8) = 0,1 \text{ моль}$.

5. Объемные доли газов в смеси при одинаковых условиях равны их мольным долям.
$\phi(C_3H_6) = \frac{n(C_3H_6)}{n_{смеси}} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} = 0,5$
$\phi(C_3H_8) = \frac{n(C_3H_8)}{n_{смеси}} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} = 0,5$

Объемные доли циклопропана и пропана равны 50% каждая.

Ответ: Объемная доля циклопропана ($C_3H_6$) в смеси составляет 50% (или 0,5), объемная доля пропана ($C_3H_8$) в смеси составляет 50% (или 0,5).

Рассчитайте объём кислорода, затраченного на сжигание (н. у.)

1. Запишем уравнения реакций сгорания циклопропана и пропана до углекислого газа и жидкой воды:
$2C_3H_6(г) + 9O_2(г) \rightarrow 6CO_2(г) + 6H_2O(ж)$
$C_3H_8(г) + 5O_2(г) \rightarrow 3CO_2(г) + 4H_2O(ж)$

2. Рассчитаем количество вещества кислорода, необходимое для сжигания каждого компонента смеси.
Из первого уравнения: $n(O_2)_1 = \frac{9}{2} n(C_3H_6) = 4,5 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,45 \text{ моль}$
Из второго уравнения: $n(O_2)_2 = 5 \cdot n(C_3H_8) = 5 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$

3. Найдем общее количество вещества кислорода:
$n(O_2)_{общ} = n(O_2)_1 + n(O_2)_2 = 0,45 \text{ моль} + 0,5 \text{ моль} = 0,95 \text{ моль}$

4. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях:
$V(O_2) = n(O_2)_{общ} \cdot V_m = 0,95 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 21,28 \text{ л}$

Ответ: Объем кислорода, затраченного на сжигание, равен 21,28 л.

Рассчитайте теплоту образования CO₂

1. Тепловой эффект реакции (в данном случае теплота сгорания $Q_{сгор}$) связан с теплотами образования ($Q_{обр}$) продуктов и реагентов согласно следствию из закона Гесса:
$Q_{реакции} = \sum(\nu_{прод} \cdot Q_{обр, прод}) - \sum(\nu_{реаг} \cdot Q_{обр, реаг})$
где $\nu$ – стехиометрические коэффициенты. Теплота образования простых веществ (в данном случае $O_2$) принимается равной нулю.

2. Обозначим искомые величины: $Q_{обр}(CO_2(г)) = Q_x$ и $Q_{обр}(H_2O(ж)) = Q_y$.
Составим систему уравнений, используя данные для сгорания циклопропана и пропана.

Для реакции сгорания циклопропана: $C_3H_6(г) + 4,5O_2(г) \rightarrow 3CO_2(г) + 3H_2O(ж)$
$Q_{сгор}(C_3H_6) = [3 \cdot Q_{обр}(CO_2) + 3 \cdot Q_{обр}(H_2O_ж)] - [1 \cdot Q_{обр}(C_3H_6) + 4,5 \cdot Q_{обр}(O_2)]$
$2091,2 = [3 \cdot Q_x + 3 \cdot Q_y] - [1 \cdot (-53,3) + 0]$
$2091,2 = 3Q_x + 3Q_y + 53,3$
$3Q_x + 3Q_y = 2091,2 - 53,3 = 2037,9$
$Q_x + Q_y = 679,3$ (Уравнение 1)

Для реакции сгорания пропана: $C_3H_8(г) + 5O_2(г) \rightarrow 3CO_2(г) + 4H_2O(ж)$
$Q_{сгор}(C_3H_8) = [3 \cdot Q_{обр}(CO_2) + 4 \cdot Q_{обр}(H_2O_ж)] - [1 \cdot Q_{обр}(C_3H_8) + 5 \cdot Q_{обр}(O_2)]$
$2219,8 = [3 \cdot Q_x + 4 \cdot Q_y] - [1 \cdot (103,9) + 0]$
$2219,8 = 3Q_x + 4Q_y - 103,9$
$3Q_x + 4Q_y = 2219,8 + 103,9 = 2323,7$ (Уравнение 2)

3. Решим полученную систему уравнений:
Из Уравнения 1 выразим $Q_y$: $Q_y = 679,3 - Q_x$.
Подставим это выражение в Уравнение 2:
$3Q_x + 4(679,3 - Q_x) = 2323,7$
$3Q_x + 2717,2 - 4Q_x = 2323,7$
$2717,2 - 2323,7 = 4Q_x - 3Q_x$
$Q_x = 393,5 \text{ кДж/моль}$

Ответ: Теплота образования $CO_2$ составляет 393,5 кДж/моль.