Страница 294 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.47. Вычислите энергию связи В–В в ${\mathrm{B}}_2{\mathrm{Cl}}_4$ (г), используя следующие данные:

Дано:

Энергия связи $E(\text{B-Cl}) = 443 \text{ кДж/моль}$

Энергия связи $E(\text{Cl-Cl}) = 242 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования $Q_f(\text{BCl}_3, \text{г}) = 403 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования $Q_f(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = 489 \text{ кДж/моль}$

Найти:

Энергию связи $E(\text{B-B})$

Решение:

Для нахождения энергии связи B–B воспользуемся термохимическим циклом, основанным на законе Гесса. Мы можем рассчитать энтальпию некоторой реакции двумя способами: через энтальпии образования веществ и через энергии химических связей. Приравняв результаты, мы найдем неизвестную энергию связи.

Рассмотрим химическую реакцию:

$2\text{BCl}_3\text{(г)} \rightarrow \text{B}_2\text{Cl}_4\text{(г)} + \text{Cl}_2\text{(г)}$

1. Вычислим энтальпию этой реакции ($\Delta H_{rxn}$) на основе стандартных энтальпий образования ($\Delta H_f^\circ$).

Энтальпия образования связана с теплотой образования соотношением $\Delta H_f^\circ = -Q_f$. Теплота образования (Q) — это теплота, выделяющаяся в реакции, поэтому для экзотермических реакций Q > 0, а $\Delta H < 0$.

$\Delta H_f^\circ(\text{BCl}_3, \text{г}) = -Q_f(\text{BCl}_3, \text{г}) = -403 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = -Q_f(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) = -489 \text{ кДж/моль}$

Энтальпия образования простого вещества в его стандартном состоянии равна нулю: $\Delta H_f^\circ(\text{Cl}_2, \text{г}) = 0 \text{ кДж/моль}$.

Энтальпия реакции рассчитывается по формуле:

$\Delta H_{rxn} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{продукты}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{реагенты})$

$\Delta H_{rxn} = [\Delta H_f^\circ(\text{B}_2\text{Cl}_4, \text{г}) + \Delta H_f^\circ(\text{Cl}_2, \text{г})] - [2 \cdot \Delta H_f^\circ(\text{BCl}_3, \text{г})]$

$\Delta H_{rxn} = [-489 + 0] - [2 \cdot (-403)] = -489 - (-806) = -489 + 806 = 317 \text{ кДж}$

2. Теперь выразим энтальпию той же реакции через энергии связей.

Энтальпия реакции равна разности между суммарной энергией разрываемых связей и суммарной энергией образующихся связей.

$\Delta H_{rxn} = \sum E(\text{разорванных связей}) - \sum E(\text{образовавшихся связей})$

В ходе реакции разрываются связи в двух молекулах BCl₃. Каждая молекула BCl₃ содержит 3 связи B–Cl. Всего разрывается $2 \cdot 3 = 6$ связей B–Cl.

$\sum E(\text{разорванных связей}) = 6 \cdot E(\text{B-Cl})$

Образуются связи в одной молекуле B₂Cl₄ и одной молекуле Cl₂. Структура молекулы B₂Cl₄: Cl₂B–BCl₂. Она содержит 4 связи B–Cl и 1 связь B–B. Молекула Cl₂ содержит 1 связь Cl–Cl.

$\sum E(\text{образовавшихся связей}) = [4 \cdot E(\text{B-Cl}) + E(\text{B-B})] + E(\text{Cl-Cl})$

Тогда энтальпия реакции:

$\Delta H_{rxn} = 6 \cdot E(\text{B-Cl}) - (4 \cdot E(\text{B-Cl}) + E(\text{B-B}) + E(\text{Cl-Cl}))$

$\Delta H_{rxn} = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{B-B}) - E(\text{Cl-Cl})$

3. Приравняем два полученных выражения для $\Delta H_{rxn}$ и найдем $E(\text{B-B})$.

$317 = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{B-B}) - E(\text{Cl-Cl})$

Выразим $E(\text{B-B})$:

$E(\text{B-B}) = 2 \cdot E(\text{B-Cl}) - E(\text{Cl-Cl}) - 317$

Подставим известные значения:

$E(\text{B-B}) = 2 \cdot 443 - 242 - 317$

$E(\text{B-B}) = 886 - 242 - 317 = 644 - 317 = 327 \text{ кДж/моль}$

Ответ: энергия связи В—В в B₂Cl₄(г) равна 327 кДж/моль.

11.48. Фосфор образует несколько соединений с водородом, из которых устойчивы два – фосфин ${\mathrm{PH}}_3$ и дифосфин ${\mathrm{P}}_2{\mathrm{H}}_4.$ Теплоты образования этих веществ в газовой фазе равны –5,5 и –20,9 кДж/моль соответственно. Рассчитайте энергию связи Р–Р, если энергии связи Р–Н и Н–Н равны 322 и 436 кДж/моль, соответственно. Считайте, что энергия связи Р–Н в фосфине и дифосфине одна и та же.

Дано

Теплота образования газообразного фосфина $PH_3$: $\Delta H_{обр}(PH_3) = -5.5$ кДж/моль.

Теплота образования газообразного дифосфина $P_2H_4$: $\Delta H_{обр}(P_2H_4) = -20.9$ кДж/моль.

Энергия связи $P-H$: $E_{P-H} = 322$ кДж/моль.

Энергия связи $H-H$: $E_{H-H} = 436$ кДж/моль.

Энергию связи $P-P$: $E_{P-P}$.

Для нахождения энергии связи $P-P$ воспользуемся законом Гесса. Составим уравнение реакции, связывающее фосфин и дифосфин:

$2PH_3(г) \rightarrow P_2H_4(г) + H_2(г)$

Тепловой эффект (энтальпию) этой реакции, $\Delta H_{р}$, можно вычислить, используя данные о теплотах образования веществ. Согласно следствию из закона Гесса, энтальпия реакции равна разности сумм теплот образования продуктов и реагентов:

$\Delta H_{р} = (\Delta H_{обр}(P_2H_4) + \Delta H_{обр}(H_2)) - (2 \cdot \Delta H_{обр}(PH_3))$

Теплота образования простого вещества водорода $H_2$ в его стандартном состоянии равна нулю. Подставим известные значения:

$\Delta H_{р} = (-20.9 \text{ кДж/моль}) - (2 \cdot (-5.5 \text{ кДж/моль})) = -20.9 + 11.0 = -9.9$ кДж/моль.

С другой стороны, энтальпию реакции можно выразить через энергии химических связей, которые разрываются в реагентах и образуются в продуктах:

$\Delta H_{р} = \sum E_{\text{связей разорванных}} - \sum E_{\text{связей образовавшихся}}$

В ходе реакции в двух молекулах фосфина ($PH_3$) разрываются $2 \times 3 = 6$ связей $P-H$. В продуктах реакции образуются связи в одной молекуле дифосфина ($P_2H_4$) и одной молекуле водорода ($H_2$). Структура дифосфина $H_2P-PH_2$ содержит 4 связи $P-H$ и 1 связь $P-P$. В молекуле водорода $H_2$ имеется 1 связь $H-H$.

Таким образом, выражение для энтальпии реакции через энергии связей имеет вид:

$\Delta H_{р} = (6 \cdot E_{P-H}) - (4 \cdot E_{P-H} + E_{P-P} + E_{H-H}) = 2 \cdot E_{P-H} - E_{P-P} - E_{H-H}$

Теперь приравняем два полученных выражения для $\Delta H_{р}$ и решим уравнение относительно неизвестной энергии связи $E_{P-P}$:

$-9.9 = 2 \cdot E_{P-H} - E_{P-P} - E_{H-H}$

Подставим известные значения энергий связей:

$-9.9 = 2 \cdot 322 - E_{P-P} - 436$

$-9.9 = 644 - 436 - E_{P-P}$

$-9.9 = 208 - E_{P-P}$

$E_{P-P} = 208 - (-9.9) = 208 + 9.9 = 217.9$ кДж/моль.

Энергия связи $P-P$ равна 217,9 кДж/моль.

11.49. Фосфор образует несколько соединений с хлором, в которых он трёхва-лентен. Теплоты образования газообразных ${\mathrm{РCl}}_3$ и ${\mathrm{P}}_2{\mathrm{Cl}}_4$ равны 279,5 и 344 кДж/моль соответственно. Рассчитайте энергию связи Р–Сl, если энергии связи Р–Р и Сl–Сl равны 198 и 242 кДж/моль соответственно. Считайте, что энергия связи Р–Сl в обоих соединениях одна и та же.

Дано:

Теплота образования газообразного $PCl_3$: $\Delta_f H^\circ(PCl_3, g) = -279,5$ кДж/моль.
Теплота образования газообразного $P_2Cl_4$: $\Delta_f H^\circ(P_2Cl_4, g) = -344$ кДж/моль.
Энергия связи $P-P$: $E(P-P) = 198$ кДж/моль.
Энергия связи $Cl-Cl$: $E(Cl-Cl) = 242$ кДж/моль.
(Примечание: в условии задачи указаны значения 279,5 и 344. Теплоты образования этих соединений являются экзотермическими процессами, поэтому их энтальпии образования принимаются со знаком минус).

Найти:

Энергию связи $P-Cl$, которую обозначим $E(P-Cl)$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса, который позволяет связать энтальпию образования соединения с энергиями химических связей. Энтальпия реакции ($\Delta H_{реакции}$) равна сумме энергий связей, разрываемых в исходных веществах, за вычетом суммы энергий связей, образующихся в продуктах реакции.

Данный термохимический расчет можно провести по циклу, включающему стадии атомизации исходных веществ и образования продукта из атомов. Энтальпия образования ($\Delta_f H^\circ$) равна разности суммарных энтальпий атомизации элементов в стандартном состоянии и энтальпии атомизации (суммарной энергии связей) продукта реакции.

$\Delta_f H^\circ = (\text{энтальпии атомизации элементов}) - (\text{энтальпия атомизации соединения})$

Энергию связи $P-Cl$ обозначим как $x$, а энтальпию атомизации твердого фосфора ($P(тв.) \rightarrow P(г)$) — как $\Delta_{at}H^\circ(P)$. Составим систему уравнений для двух данных соединений.

Для реакции образования $PCl_3(г)$: $P(тв.) + \frac{3}{2} Cl_2(г) \rightarrow PCl_3(г)$. Молекула $PCl_3$ содержит три связи $P-Cl$. Энтальпия атомизации хлора $Cl_2(г) \rightarrow 2Cl(г)$ равна энергии связи $E(Cl-Cl)$. $\Delta_f H^\circ(PCl_3, г) = [\Delta_{at}H^\circ(P) + \frac{3}{2} E(Cl-Cl)] - [3 \cdot E(P-Cl)]$

Подставляя числовые значения, получаем первое уравнение: $-279,5 = [\Delta_{at}H^\circ(P) + \frac{3}{2} \cdot 242] - 3x$

$-279,5 = \Delta_{at}H^\circ(P) + 363 - 3x$

Для реакции образования $P_2Cl_4(г)$: $2P(тв.) + 2 Cl_2(г) \rightarrow P_2Cl_4(г)$. Молекула $P_2Cl_4$ (структура $Cl_2P-PCl_2$) содержит одну связь $P-P$ и четыре связи $P-Cl$. $\Delta_f H^\circ(P_2Cl_4, г) = [2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 2 \cdot E(Cl-Cl)] - [E(P-P) + 4 \cdot E(P-Cl)]$

Подставляя числовые значения, получаем второе уравнение: $-344 = [2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 2 \cdot 242] - (198 + 4x)$

$-344 = 2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 484 - 198 - 4x$

$-344 = 2 \cdot \Delta_{at}H^\circ(P) + 286 - 4x$

Теперь решим полученную систему двух уравнений с двумя неизвестными. Из первого уравнения выразим $\Delta_{at}H^\circ(P)$: $\Delta_{at}H^\circ(P) = 3x - 363 - 279,5 = 3x - 642,5$

Подставим это выражение во второе уравнение: $-344 = 2(3x - 642,5) + 286 - 4x$

$-344 = 6x - 1285 + 286 - 4x$

$-344 = 2x - 999$

$2x = 999 - 344$

$2x = 655$

$x = \frac{655}{2} = 327,5$

Ответ: Энергия связи $P-Cl$ равна $327,5$ кДж/моль.

11.50. Биомасса – потенциальный источник многих практически полезных веществ. Считая, что: а) биомасса состоит только из углевода ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_6;$ б) в результате пиролиза образуются только два газообразных (н. у.) продукта, рассчитайте, сколько теплоты (в МДж) выделится при сгорании более лёгкого продукта, полученного из одного килограмма биомассы, если теплота сгорания этого вещества равна 242 кДж/моль.

Дано:

Масса биомассы ($m_{биомассы}$) = 1 кг
Состав биомассы: углевод $C_6H_{12}O_6$
Продукты пиролиза: два газообразных вещества (н. у.)
Теплота сгорания более легкого продукта ($q_{сгор}$) = 242 кДж/моль

Перевод в СИ:
$m_{биомассы} = 1$ кг
$q_{сгор} = 242 \times 10^3$ Дж/моль

Найти:

Количество теплоты ($Q$), выделяющееся при сгорании более легкого продукта пиролиза, в МДж.

Решение:

1. Определим продукты пиролиза. Пиролиз – это термическое разложение без доступа кислорода. По условию, биомасса, состоящая из углевода $C_6H_{12}O_6$, разлагается на два газообразных при нормальных условиях продукта. Для этого необходимо составить сбалансированное уравнение реакции.

Рассмотрим два наиболее вероятных уравнения разложения:

а) Анаэробное брожение: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 3CH_4 + 3CO_2$. Продукты: метан ($CH_4$) и диоксид углерода ($CO_2$). Оба являются газами при н.у.

б) Газификация: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO$. Продукты: водород ($H_2$) и оксид углерода(II) ($CO$). Оба являются газами при н.у.

2. Чтобы выбрать правильное уравнение, найдем "более легкий продукт" для каждого случая, сравнив их молярные массы.

Для реакции а):
Молярная масса метана $M(CH_4) = 12.01 + 4 \cdot 1.008 \approx 16$ г/моль.
Молярная масса диоксида углерода $M(CO_2) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 \approx 44$ г/моль.
Более легкий продукт – метан ($CH_4$).

Для реакции б):
Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1.008 \approx 2$ г/моль.
Молярная масса оксида углерода(II) $M(CO) = 12.01 + 16.00 \approx 28$ г/моль.
Более легкий продукт – водород ($H_2$).

В условии указана теплота сгорания более легкого продукта – 242 кДж/моль. Сравним это значение со справочными данными для метана и водорода.

Теплота сгорания метана ($CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$) составляет около 890 кДж/моль.
Теплота сгорания водорода с образованием газообразной воды ($H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow H_2O_{(г)}$) равна 242 кДж/моль.

Заданное значение полностью совпадает с теплотой сгорания водорода. Это означает, что пиролиз протекает по реакции газификации: $$ C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO $$ Следовательно, сгорать будет водород ($H_2$).

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) 1 кг биомассы.
Молярная масса $C_6H_{12}O_6$:
$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180$ г/моль = 0.18 кг/моль.

Количество вещества биомассы: $$ \nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{m}{M} = \frac{1 \text{ кг}}{0.18 \text{ кг/моль}} = \frac{100}{18} = \frac{50}{9} \text{ моль} $$

4. По уравнению реакции найдем количество вещества водорода.
Из стехиометрии реакции $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 6H_2 + 6CO$ следует, что из 1 моль $C_6H_{12}O_6$ образуется 6 моль $H_2$.
Таким образом, количество вещества полученного водорода: $$ \nu(H_2) = 6 \cdot \nu(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot \frac{50}{9} = \frac{300}{9} = \frac{100}{3} \text{ моль} $$

5. Рассчитаем общее количество теплоты ($Q$), которое выделится при сгорании всего полученного водорода. $$ Q = \nu(H_2) \cdot q_{сгор} = \frac{100}{3} \text{ моль} \cdot 242 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} = \frac{24200}{3} \text{ кДж} \approx 8066.7 \text{ кДж} $$

6. Переведем результат в мегаджоули (1 МДж = 1000 кДж). $$ Q = \frac{8066.7 \text{ кДж}}{1000} \approx 8.07 \text{ МДж} $$

Ответ: 8.07 МДж.

11.51. В таблице приведены значения энтальпий образования и растворения в воде некоторых соединений:

Используя эти данные, рассчитайте: а) энтальпию реакции нейтрализации; б) энтальпию растворения ${\mathrm{NaNO}}_3.$

Дано:

Найти:

а) $\Delta H_{нейтр}$ - энтальпию реакции нейтрализации

б) $\Delta H_{раств, NaNO_3}$ - энтальпию растворения NaNO₃

Решение:

а) энтальпию реакции нейтрализации

Реакция нейтрализации сильной кислоты сильным основанием в водном растворе описывается ионным уравнением $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$. Рассчитаем ее энтальпию на примере реакции гидроксида натрия и соляной кислоты, для которых есть все данные:

$NaOH_{(aq)} + HCl_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$

Согласно следствию из закона Гесса, энтальпия реакции ($\Delta H_{реакции}$) равна разности сумм энтальпий образования продуктов и реагентов:

$\Delta H_{нейтр} = \sum \Delta H_{обр, \text{продуктов}} - \sum \Delta H_{обр, \text{реагентов}}$

$\Delta H_{нейтр} = (\Delta H_{обр, NaCl(aq)} + \Delta H_{обр, H_2O(ж)}) - (\Delta H_{обр, NaOH(aq)} + \Delta H_{обр, HCl(aq)})$

Энтальпии образования веществ в водном растворе ($\Delta H_{обр, (aq)}$) можно рассчитать, зная энтальпию образования чистого вещества и энтальпию его растворения ($\Delta H_{раств}$):

$\Delta H_{обр, (aq)} = \Delta H_{обр, \text{чистого вещества}} + \Delta H_{раств}$

Рассчитаем необходимые значения энтальпий образования в растворе:

$\Delta H_{обр, NaOH(aq)} = \Delta H_{обр, NaOH(тв)} + \Delta H_{раств, NaOH} = -425,6 + (-44,5) = -470,1$ кДж/моль

$\Delta H_{обр, HCl(aq)} = \Delta H_{обр, HCl(г)} + \Delta H_{раств, HCl} = -92,3 + (-74,8) = -167,1$ кДж/моль

$\Delta H_{обр, NaCl(aq)} = \Delta H_{обр, NaCl(тв)} + \Delta H_{раств, NaCl} = -411,1 + 3,9 = -407,2$ кДж/моль

Энтальпия образования жидкой воды дана в таблице: $\Delta H_{обр, H_2O(ж)} = -285,8$ кДж/моль.

Теперь подставим все значения в формулу для энтальпии нейтрализации:

$\Delta H_{нейтр} = (-407,2 + (-285,8)) - (-470,1 + (-167,1)) = -693,0 - (-637,2) = -55,8$ кДж/моль

Ответ: энтальпия реакции нейтрализации равна $-55,8$ кДж/моль.

б) энтальпию растворения NaNO₃

Для нахождения энтальпии растворения нитрата натрия ($\Delta H_{раств, NaNO_3}$) воспользуемся реакцией нейтрализации гидроксида натрия азотной кислотой:

$NaOH_{(aq)} + HNO_{3(aq)} \rightarrow NaNO_{3(aq)} + H_2O_{(l)}$

Так как это тоже реакция нейтрализации сильного основания и сильной кислоты, ее энтальпия будет равна энтальпии нейтрализации, рассчитанной в пункте а): $\Delta H_{реакции} = \Delta H_{нейтр} = -55,8$ кДж/моль.

Запишем для этой реакции уравнение на основе закона Гесса:

$\Delta H_{нейтр} = (\Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} + \Delta H_{обр, H_2O(ж)}) - (\Delta H_{обр, NaOH(aq)} + \Delta H_{обр, HNO_3(aq)})$

Из этого уравнения мы можем выразить энтальпию образования нитрата натрия в водном растворе $\Delta H_{обр, NaNO_3(aq)}$.

Предварительно рассчитаем энтальпию образования азотной кислоты в водном растворе:

$\Delta H_{обр, HNO_3(aq)} = \Delta H_{обр, HNO_3(ж)} + \Delta H_{раств, HNO_3} = -174,1 + (-33,3) = -207,4$ кДж/моль

Энтальпия образования NaOH(aq) была найдена в пункте а): $\Delta H_{обр, NaOH(aq)} = -470,1$ кДж/моль.

Выразим и рассчитаем $\Delta H_{обр, NaNO_3(aq)}$:

$-55,8 = (\Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} + (-285,8)) - (-470,1 + (-207,4))$

$-55,8 = \Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} - 285,8 - (-677,5)$

$-55,8 = \Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} + 391,7$

$\Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} = -55,8 - 391,7 = -447,5$ кДж/моль

Теперь, зная энтальпию образования $NaNO_3$ в твердом виде и в водном растворе, найдем энтальпию растворения:

$\Delta H_{раств, NaNO_3} = \Delta H_{обр, NaNO_3(aq)} - \Delta H_{обр, NaNO_3(тв)}$

$\Delta H_{раств, NaNO_3} = -447,5 - (-466,7) = -447,5 + 466,7 = 19,2$ кДж/моль

Ответ: энтальпия растворения $NaNO_3$ равна $19,2$ кДж/моль.