Страница 291 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.27. Имеются термохимические данные: ${\mathrm{O}}_{\mathrm{обр}}\left({\mathrm{MnO}}_2\right)=520 \mathrm{кДж}/\mathrm{моль},$ ${\mathrm{Q}}_{\mathrm{обр}}\left({\mathrm{Mn}}_2{\mathrm{O}}_3\right)=960 \mathrm{кДж}/\mathrm{моль}.$ Сколько теплоты требуется для полного разложения 43,5 г ${\mathrm{MnO}}_2$ до ${\mathrm{Mn}}_2{\mathrm{O}}_3$ при сильном нагревании?

Дано:

$Q_{обр}(MnO_2) = 520 \text{ кДж/моль}$

$Q_{обр}(Mn_2O_3) = 960 \text{ кДж/моль}$

$m(MnO_2) = 43,5 \text{ г}$

Найти:

$Q - ?$

Решение:

1. Сначала составим уравнение реакции разложения оксида марганца(IV) до оксида марганца(III) при сильном нагревании. Продуктами реакции являются оксид марганца(III) и кислород. Уравняем реакцию:

$4MnO_2 \rightarrow 2Mn_2O_3 + O_2$

2. Далее рассчитаем тепловой эффект ($Q_{реакции}$) этой реакции, используя следствие из закона Гесса. Тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплот образования исходных веществ и суммой теплот образования продуктов реакции, умноженных на их стехиометрические коэффициенты. Теплота образования простого вещества ($O_2$) в стандартном состоянии принимается равной нулю.

$Q_{реакции} = \sum \nu \cdot Q_{обр(исх. вещ.)} - \sum \nu \cdot Q_{обр(прод. реак.)}$

Подставляем данные из условия задачи:

$Q_{реакции} = (4 \cdot Q_{обр}(MnO_2)) - (2 \cdot Q_{обр}(Mn_2O_3) + 1 \cdot Q_{обр}(O_2))$

$Q_{реакции} = (4 \text{ моль} \cdot 520 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}) - (2 \text{ моль} \cdot 960 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} + 0) = 2080 \text{ кДж} - 1920 \text{ кДж} = 160 \text{ кДж}$

Положительное значение теплового эффекта ($Q_{реакции} > 0$) означает, что реакция эндотермическая, то есть идет с поглощением тепла. Таким образом, для разложения 4 моль $MnO_2$ требуется 160 кДж теплоты. Термохимическое уравнение можно записать так:

$4MnO_2 = 2Mn_2O_3 + O_2 - 160 \text{ кДж}$

3. Рассчитаем молярную массу оксида марганца(IV) ($MnO_2$), используя относительные атомные массы элементов: Ar(Mn) ≈ 55, Ar(O) ≈ 16.

$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества ($\nu$) в 43,5 г $MnO_2$.

$\nu(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{M(MnO_2)} = \frac{43,5 \text{ г}}{87 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

5. Составим пропорцию, чтобы найти количество теплоты ($Q$), необходимое для разложения 0,5 моль $MnO_2$. Из термохимического уравнения известно, что на разложение 4 моль $MnO_2$ требуется 160 кДж теплоты.

При разложении 4 моль $MnO_2$ поглощается 160 кДж теплоты.

При разложении 0,5 моль $MnO_2$ поглощается $Q$ кДж теплоты.

$\frac{4 \text{ моль}}{0,5 \text{ моль}} = \frac{160 \text{ кДж}}{Q}$

$Q = \frac{0,5 \text{ моль} \cdot 160 \text{ кДж}}{4 \text{ моль}} = 20 \text{ кДж}$

Ответ: для полного разложения 43,5 г $MnO_2$ до $Mn_2O_3$ требуется 20 кДж теплоты.

11.28. Молярная теплота сгорания алканов линейно зависит от числа атомов углерода в молекуле и описывается уравнением: ${\mathrm{Q}}_{\mathrm{сгор}}\left(n\right)=100+700n$ (кДж/моль), где n – число атомов углерода в молекуле. Сколько теплоты выделится при полном сгорании 0,4 моль декана ${\mathrm{C}}_{10}{\mathrm{H}}_{22}?$

Дано:

Зависимость молярной теплоты сгорания алканов от числа атомов углерода: $Q_{сгор}(n) = 100 + 700n$ (кДж/моль)
Сжигаемое вещество: декан ($C_{10}H_{22}$)
Количество вещества декана: $\nu = 0,4$ моль

Перевод в систему СИ:
Молярная теплота сгорания: $Q_{сгор}(n) = (100 + 700n) \cdot 10^3$ Дж/моль

Найти:

Количество теплоты, выделившееся при сгорании, $Q_{общ}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим число атомов углерода n в молекуле декана. Химическая формула декана - $C_{10}H_{22}$, следовательно, число атомов углерода $n = 10$.

2. Далее рассчитаем молярную теплоту сгорания для декана, подставив значение $n=10$ в предоставленное уравнение:

$Q_{сгор}(\text{декан}) = 100 + 700 \cdot n = 100 + 700 \cdot 10 = 100 + 7000 = 7100$ кДж/моль.

Таким образом, при полном сгорании 1 моль декана выделяется 7100 кДж теплоты.

3. Чтобы найти общее количество теплоты ($Q_{общ}$), которое выделится при сгорании 0,4 моль декана, необходимо умножить молярную теплоту сгорания на данное количество вещества:

$Q_{общ} = Q_{сгор}(\text{декан}) \cdot \nu$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_{общ} = 7100 \text{ кДж/моль} \cdot 0,4 \text{ моль} = 2840$ кДж.

Ответ: при полном сгорании 0,4 моль декана выделится 2840 кДж теплоты.

11.29. Электрические средства передвижения не загрязняют атмосферу города. Однако электроэнергия не является совершенно «чистой», так как при её производстве путём сжигания топлива в атмосферу выделяется углекислый газ. Энергоёмкость аккумулятора в электросамокате равна 0,51 кВт$·$ч, этого хватает на 45 км пробега. Электроэнергию получают при сгорании метана, КПД преобразования теплоты в электроэнергию – 30%. Теплоты образования метана, воды и углекислого газа равны 75 кДж/моль, 286 кДж/моль и 394 кДж/моль соответственно. Сколько граммов ${\mathrm{CO}}_2$ выделяется в атмосферу при производстве электроэнергии, необходимой для того, чтобы самокат проехал 1 км? (1 кВт $·$ ч = 3600 кДж).

Дано:

Энергоёмкость аккумулятора, $W_{акк} = 0,51 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

Пробег на одном заряде, $S = 45 \text{ км}$

КПД преобразования теплоты в электроэнергию, $\eta = 30\% = 0,3$

Теплота образования метана, $\Delta H_f(CH_4) = 75 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования воды, $\Delta H_f(H_2O) = 286 \text{ кДж/моль}$

Теплота образования углекислого газа, $\Delta H_f(CO_2) = 394 \text{ кДж/моль}$

Соотношение единиц, $1 \text{ кВт} \cdot \text{ч} = 3600 \text{ кДж}$

Перевод в СИ:

$W_{акк} = 0,51 \cdot 3600 \text{ кДж} = 1836 \text{ кДж} = 1,836 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

$S = 45 \text{ км} = 45000 \text{ м}$

При расчете теплового эффекта реакции будем использовать стандартные энтальпии образования, которые для данных веществ являются экзотермическими (имеют отрицательный знак):

$\Delta H_f^\circ(CH_4) = -75 \text{ кДж/моль} = -75000 \text{ Дж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(H_2O) = -286 \text{ кДж/моль} = -286000 \text{ Дж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(CO_2) = -394 \text{ кДж/моль} = -394000 \text{ Дж/моль}$

Найти:

$m(CO_2)$ на 1 км пробега

Решение:

1. Сначала определим, сколько электроэнергии требуется электросамокату для преодоления расстояния в 1 км. Это полезная энергия $W_{полезн}$.

$W_{полезн} = \frac{W_{акк}}{S} = \frac{0,51 \text{ кВт} \cdot \text{ч}}{45 \text{ км}} \approx 0,01133 \text{ кВт} \cdot \text{ч}$

Переведем это значение в килоджоули:

$W_{полезн} = 0,01133 \text{ кВт} \cdot \text{ч} \cdot 3600 \frac{\text{кДж}}{\text{кВт} \cdot \text{ч}} = 40,8 \text{ кДж}$

2. Электроэнергия производится с КПД 30%. Найдем, какое количество тепловой энергии $Q_{затрач}$ необходимо получить от сжигания метана для производства $40,8 \text{ кДж}$ электроэнергии.

$\eta = \frac{W_{полезн}}{Q_{затрач}} \implies Q_{затрач} = \frac{W_{полезн}}{\eta}$

$Q_{затрач} = \frac{40,8 \text{ кДж}}{0,3} = 136 \text{ кДж}$

3. Далее рассчитаем, сколько тепла выделяется при сгорании 1 моля метана. Для этого составим уравнение реакции горения метана и воспользуемся законом Гесса.

$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(ж)$

Тепловой эффект реакции $Q_{реакции}$ равен изменению энтальпии реакции $\Delta H_{реакции}^\circ$ с противоположным знаком. Изменение энтальпии рассчитывается как разность сумм энтальпий образования продуктов и реагентов.

$\Delta H_{реакции}^\circ = (\Delta H_f^\circ(CO_2) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ(H_2O)) - (\Delta H_f^\circ(CH_4) + 2 \cdot \Delta H_f^\circ(O_2))$

Энтальпия образования простого вещества кислорода $O_2$ равна нулю.

$\Delta H_{реакции}^\circ = (-394 + 2 \cdot (-286)) - (-75 + 0) = (-394 - 572) + 75 = -966 + 75 = -891 \text{ кДж/моль}$

Знак «минус» означает, что реакция экзотермическая (с выделением тепла). Количество выделяемой теплоты при сгорании 1 моль метана:

$Q_{реакции} = -\Delta H_{реакции}^\circ = 891 \text{ кДж/моль}$

4. Теперь найдем, какое количество вещества метана $\nu(CH_4)$ нужно сжечь, чтобы получить $136 \text{ кДж}$ тепла.

$\nu(CH_4) = \frac{Q_{затрач}}{Q_{реакции}} = \frac{136 \text{ кДж}}{891 \text{ кДж/моль}} \approx 0,1526 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль метана ($CH_4$) образуется 1 моль углекислого газа ($CO_2$). Следовательно, количество вещества $CO_2$ будет равно количеству вещества $CH_4$.

$\nu(CO_2) = \nu(CH_4) \approx 0,1526 \text{ моль}$

6. Наконец, найдем массу выделившегося углекислого газа, зная его количество вещества и молярную массу $M(CO_2) \approx 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$.

$m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,1526 \text{ моль} \cdot 44 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \approx 6,71 \text{ г}$

Ответ: при производстве электроэнергии, необходимой для того, чтобы самокат проехал 1 км, в атмосферу выделяется примерно 6,71 грамма $CO_2$.

11.30. Теплота растворения натрия в воде равна 184 кДж/моль, а теплота растворения оксида натрия в воде равна 238 кДж/моль. Рассчитайте теплоту образования оксида натрия, если теплота образования жидкой воды равна 286 кДж/моль.

Дано:

Теплота реакции натрия с водой ($Q_1$) = 184 кДж/моль
Теплота растворения оксида натрия в воде ($Q_2$) = 238 кДж/моль
Теплота образования жидкой воды ($Q_3$) = 286 кДж/моль

Все данные представлены в кДж/моль, перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Теплоту образования оксида натрия ($Q_{обр}(Na_2O)$) - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса, который позволяет вычислять тепловые эффекты реакций (или изменения энтальпии) путем комбинирования уравнений других реакций. Тепловой эффект реакции ($Q$) и изменение энтальпии ($\Delta H$) связаны соотношением $Q = -\Delta H$. Если в ходе реакции теплота выделяется (экзотермическая реакция), то $Q > 0$ и $\Delta H < 0$.

Запишем термохимические уравнения для данных процессов с указанием изменений энтальпии:

1. Реакция металлического натрия с водой. Процесс экзотермический, $\Delta H_1 = -Q_1$.

(1) $Na_{(тв)} + H_2O_{(ж)} \rightarrow NaOH_{(р-р)} + \frac{1}{2}H_{2(г)}$; $\Delta H_1 = -184$ кДж

2. Растворение оксида натрия в воде. Процесс экзотермический, $\Delta H_2 = -Q_2$.

(2) $Na_2O_{(тв)} + H_2O_{(ж)} \rightarrow 2NaOH_{(р-р)}$; $\Delta H_2 = -238$ кДж

3. Образование жидкой воды из простых веществ. Процесс экзотермический, $\Delta H_3 = -Q_3$.

(3) $H_{2(г)} + \frac{1}{2}O_{2(г)} \rightarrow H_2O_{(ж)}$; $\Delta H_3 = -286$ кДж

Нам необходимо найти теплоту образования твердого оксида натрия, то есть тепловой эффект ($Q_4$) для следующей реакции:

(4) $2Na_{(тв)} + \frac{1}{2}O_{2(г)} \rightarrow Na_2O_{(тв)}$; $Q_4 = -\Delta H_4 = ?$

Чтобы получить целевое уравнение (4), скомбинируем уравнения (1), (2) и (3):

• Умножим уравнение (1) на 2, чтобы получить $2Na_{(тв)}$ в левой части. Изменение энтальпии также умножится на 2.

  $2Na_{(тв)} + 2H_2O_{(ж)} \rightarrow 2NaOH_{(р-р)} + H_{2(г)}$; $2\Delta H_1 = 2 \cdot (-184) = -368$ кДж

• Перевернем уравнение (2), чтобы $Na_2O_{(тв)}$ оказалось в правой части (как продукт реакции). Знак изменения энтальпии изменится на противоположный.

  $2NaOH_{(р-р)} \rightarrow Na_2O_{(тв)} + H_2O_{(ж)}$; $-\Delta H_2 = -(-238) = +238$ кДж

• Уравнение (3) оставим без изменений, так как оно содержит $\frac{1}{2}O_{2(г)}$ в левой части.

  $H_{2(г)} + \frac{1}{2}O_{2(г)} \rightarrow H_2O_{(ж)}$; $\Delta H_3 = -286$ кДж

Теперь сложим полученные три уравнения и их изменения энтальпии:

$(2Na_{(тв)} + 2H_2O_{(ж)}) + (2NaOH_{(р-р)}) + (H_{2(г)} + \frac{1}{2}O_{2(г)}) \rightarrow (2NaOH_{(р-р)} + H_{2(г)}) + (Na_2O_{(тв)} + H_2O_{(ж)}) + (H_2O_{(ж)})$

Сократим одинаковые вещества в левой и правой частях уравнения:

$2Na_{(тв)} + \cancel{2H_2O_{(ж)}} + \cancel{2NaOH_{(р-р)}} + \cancel{H_{2(г)}} + \frac{1}{2}O_{2(г)} \rightarrow \cancel{2NaOH_{(р-р)}} + \cancel{H_{2(г)}} + Na_2O_{(тв)} + \cancel{2H_2O_{(ж)}}$

В результате получаем искомое уравнение реакции образования оксида натрия:

$2Na_{(тв)} + \frac{1}{2}O_{2(г)} \rightarrow Na_2O_{(тв)}$

Изменение энтальпии для этой реакции ($\Delta H_4$) равно сумме изменений энтальпий преобразованных уравнений:

$\Delta H_4 = (2\Delta H_1) + (-\Delta H_2) + \Delta H_3$

$\Delta H_4 = -368 \text{ кДж} + 238 \text{ кДж} + (-286 \text{ кДж}) = -368 + 238 - 286 = -416$ кДж

Мы нашли изменение энтальпии реакции образования оксида натрия. Теплота образования ($Q_{обр}$) равна изменению энтальпии с обратным знаком:

$Q_4 = -\Delta H_4 = -(-416 \text{ кДж}) = 416$ кДж

Теплота образования оксида натрия равна 416 кДж/моль.

Ответ: 416 кДж/моль.

11.31. Оцените энергию водородной связи (в кДж/моль) во льду, если известны теплоты плавления льда (6 кДж/моль) и теплота испарения воды (44 кДж/моль). Учтите, что в твёрдом состоянии каждая молекула воды участвует в четырёх водородных связях (каждый атом водорода – в одной и атом кислорода – в двух).

Дано:

Теплота плавления льда, $ \Delta H_{пл} = 6 $ кДж/моль
Теплота испарения воды, $ \Delta H_{исп} = 44 $ кДж/моль
Количество водородных связей, в которых участвует одна молекула воды во льду, $ n = 4 $.

Перевод в СИ:
$ \Delta H_{пл} = 6 \times 10^3 $ Дж/моль
$ \Delta H_{исп} = 44 \times 10^3 $ Дж/моль

Найти:

Энергию водородной связи, $ E_{в.с.} $ (в кДж/моль).

Решение:

Энергия, необходимая для полного разрушения кристаллической решетки льда и превращения его в газообразное состояние (пар), называется теплотой сублимации ($ \Delta H_{суб} $). Этот процесс можно представить как сумму двух этапов: плавление льда до жидкой воды и последующее испарение этой воды. Следовательно, теплота сублимации равна сумме теплоты плавления и теплоты испарения. Эта энергия почти полностью расходуется на разрыв межмолекулярных водородных связей.

$ \Delta H_{суб} = \Delta H_{пл} + \Delta H_{исп} $

Подставим числовые значения:

$ \Delta H_{суб} = 6 \text{ кДж/моль} + 44 \text{ кДж/моль} = 50 \text{ кДж/моль} $

Таким образом, для разрыва всех водородных связей в одном моле льда требуется 50 кДж энергии.

В твердом состоянии (лёд) каждая молекула воды участвует в четырех водородных связях. Поскольку каждая водородная связь является общей для двух молекул воды, то для расчета количества связей на одну молекулу нужно поделить число связей, в которых она участвует, на два.

Число связей на 1 молекулу = $ \frac{4}{2} = 2 $

Это означает, что в одном моле воды (содержащем $ N_A $ молекул) содержится 2 моля водородных связей.

Теперь можно оценить энергию одного моля водородных связей ($ E_{в.с.} $). Для этого нужно полную энергию разрыва связей в одном моле льда ($ \Delta H_{суб} $) разделить на количество молей водородных связей, приходящихся на один моль воды.

$ E_{в.с.} = \frac{\Delta H_{суб}}{\text{число молей связей на моль воды}} $

$ E_{в.с.} = \frac{50 \text{ кДж/моль}}{2} = 25 \text{ кДж/моль} $

Ответ: оценочная энергия водородной связи во льду составляет 25 кДж/моль.

11.32. Сколько теплоты выделяется при образовании одного моля фуллерена из атомов углерода в газовой фазе? Энергии связей: С–С 348 кДж/моль, С=С 612 кДж/моль.

Дано:

Энергия одинарной связи C—C: $E_{C—C} = 348 \text{ кДж/моль}$
Энергия двойной связи C=C: $E_{C=C} = 612 \text{ кДж/моль}$
Образуется 1 моль фуллерена.

Все данные представлены в единицах, удобных для расчета (кДж/моль), поэтому перевод в систему СИ (Дж/моль) не является обязательным и будет произведен для конечного результата, если потребуется, но традиционно такие расчеты оставляют в кДж.

Найти:

Количество теплоты, выделившейся при образовании одного моля фуллерена — $Q$.

Решение:

Процесс образования одного моля фуллерена из атомов углерода в газовой фазе можно описать уравнением: $60 \, C(г) \rightarrow C_{60}(г) + Q$. Количество теплоты $Q$, которое выделяется при этом процессе, равно суммарной энергии всех химических связей, образовавшихся в одном моле молекул фуллерена. Так как в условии не указан конкретный тип фуллерена, будем рассматривать наиболее распространенную и устойчивую его форму — фуллерен C₆₀, структура которого представляет собой усеченный икосаэдр (по форме напоминает футбольный мяч).

Молекула фуллерена C₆₀ состоит из 60 атомов углерода, которые образуют 12 пятиугольных и 20 шестиугольных граней. Каждый атом углерода в молекуле C₆₀ связан с тремя другими атомами. В структуре фуллерена C₆₀ принято выделять два типа связей:
1. Одинарные связи (C—C), находящиеся на стыке пятиугольника и шестиугольника.
2. Двойные связи (C=C), находящиеся на стыке двух шестиугольников.

Подсчитаем количество связей каждого типа в одной молекуле C₆₀. Общее число связей (ребер) в многограннике C₆₀ можно найти, зная, что каждый из 60 атомов (вершин) соединен с тремя другими: $\frac{60 \times 3}{2} = 90$ связей. Число одинарных связей соответствует общему числу ребер 12-ти пятиугольников: $12 \times 5 = 60$ связей. Тогда число двойных связей можно найти как разность между общим числом связей и числом одинарных: $90 - 60 = 30$ связей.

Итак, в одном моле фуллерена C₆₀ содержится 60 моль одинарных связей C—C и 30 моль двойных связей C=C.

Суммарная энергия связей в одном моле фуллерена, равная выделившейся теплоте $Q$, рассчитывается по формуле:
$Q = (\text{число моль одинарных связей}) \times E_{C—C} + (\text{число моль двойных связей}) \times E_{C=C}$

Подставим числовые значения:
$Q = 60 \text{ моль} \times 348 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} + 30 \text{ моль} \times 612 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}$
$Q = 20880 \text{ кДж} + 18360 \text{ кДж}$
$Q = 39240 \text{ кДж}$

Следовательно, при образовании одного моля фуллерена C₆₀ из газообразных атомов углерода выделяется 39240 кДж теплоты.

Ответ: $39240 \text{ кДж}$.

11.33. Энергия связи N–F в молекуле ${\mathrm{NF}}_3$ составляет 281 кДж/моль. Рассчитайте энтальпию образования трифторида азота из простых веществ, если энергии связей в молекулах ${\mathrm{N}}_2$ и ${\mathrm{F}}_2$ составляют соответственно 945 и 159 кДж/моль.

Дано:

Энергия связи $N-F$ в молекуле $NF_3$: $E(N-F) = 281 \text{ кДж/моль}$
Энергия связи в молекуле $N_2$: $E(N \equiv N) = 945 \text{ кДж/моль}$
Энергия связи в молекуле $F_2$: $E(F-F) = 159 \text{ кДж/моль}$

$E(N-F) = 281 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$
$E(N \equiv N) = 945 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$
$E(F-F) = 159 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

Найти:

Энтальпию образования трифторида азота, $\Delta H_f^\circ(NF_3)$.

Решение:

Энтальпия образования вещества ($\Delta H_f^\circ$) — это тепловой эффект реакции образования 1 моля данного вещества из простых веществ, находящихся в их наиболее устойчивых стандартных состояниях. Для трифторида азота $NF_3$ уравнение реакции образования из простых веществ (газообразного азота $N_2$ и газообразного фтора $F_2$) имеет вид:

$\frac{1}{2}N_2(г) + \frac{3}{2}F_2(г) \rightarrow NF_3(г)$

Энтальпию реакции ($\Delta H_r$) можно оценить по энергиям химических связей. Она равна разности суммарных энергий связей, разрываемых в молекулах исходных веществ, и суммарных энергий связей, образующихся в молекулах продуктов:

$\Delta H_r = \sum E_{связей\ в\ реагентах} - \sum E_{связей\ в\ продуктах}$

Поскольку в уравнении реакции образуется 1 моль $NF_3$, энтальпия этой реакции будет равна стандартной энтальпии образования трифторида азота: $\Delta H_f^\circ(NF_3) = \Delta H_r$.

1. Рассчитаем суммарную энергию, затрачиваемую на разрыв связей в реагентах. Для образования 1 моля $NF_3$ необходимо разорвать связи в $\frac{1}{2}$ моля $N_2$ и в $\frac{3}{2}$ моля $F_2$.

В молекуле азота $N_2$ одна тройная связь $N \equiv N$. В молекуле фтора $F_2$ одна одинарная связь $F-F$.

$\sum E_{связей\ в\ реагентах} = \frac{1}{2} \cdot E(N \equiv N) + \frac{3}{2} \cdot E(F-F)$

$\sum E_{связей\ в\ реагентах} = \frac{1}{2} \cdot 945 \text{ кДж/моль} + \frac{3}{2} \cdot 159 \text{ кДж/моль} = 472.5 \text{ кДж} + 238.5 \text{ кДж} = 711 \text{ кДж}$

2. Рассчитаем суммарную энергию, выделяющуюся при образовании связей в продуктах. При образовании 1 моля $NF_3$ образуется 3 моля связей $N-F$.

$\sum E_{связей\ в\ продуктах} = 3 \cdot E(N-F)$

$\sum E_{связей\ в\ продуктах} = 3 \cdot 281 \text{ кДж/моль} = 843 \text{ кДж}$

3. Теперь рассчитаем энтальпию образования $NF_3$.

$\Delta H_f^\circ(NF_3) = \sum E_{связей\ в\ реагентах} - \sum E_{связей\ в\ продуктах}$

$\Delta H_f^\circ(NF_3) = 711 \text{ кДж} - 843 \text{ кДж} = -132 \text{ кДж/моль}$

Ответ: энтальпия образования трифторида азота составляет -132 кДж/моль.

11.34. Энтальпия образования ${\mathrm{NH}}_3$ из простых веществ при стандартных условиях составляет 46 кДж/моль. Рассчитайте энергию связи N–Н в молекуле аммиака, если энергии связей в молекулах ${\mathrm{H}}_2$ и ${\mathrm{N}}_2$ составляют соответственно 436 и 945 кДж/моль.

Дано:

Стандартная энтальпия образования аммиака ($NH_3$): $ \Delta H_{f}^{\circ}(NH_3) = 46 \text{ кДж/моль} $.
Примечание: Реакция образования аммиака из простых веществ (синтез Габера) является экзотермической, то есть протекает с выделением тепла. Поэтому изменение энтальпии должно быть отрицательной величиной. В расчетах будем использовать $ \Delta H_{f}^{\circ}(NH_3) = -46 \text{ кДж/моль} $.

Энергия связи в молекуле водорода ($H_2$): $E_{H-H} = 436 \text{ кДж/моль}$.

Энергия связи в молекуле азота ($N_2$): $E_{N \equiv N} = 945 \text{ кДж/моль}$.

Найти:

Энергию связи $N-H$ в молекуле аммиака, $E_{N-H}$.

Решение:

Энтальпия образования вещества — это тепловой эффект реакции образования 1 моль этого вещества из простых веществ, находящихся в устойчивых стандартных состояниях.

Запишем уравнение реакции образования 1 моль аммиака из простых веществ (азота и водорода):

$ \frac{1}{2}N_2(г) + \frac{3}{2}H_2(г) \rightarrow NH_3(г) $

Тепловой эффект (энтальпия) реакции можно рассчитать через энергии связей реагентов и продуктов по формуле:

$ \Delta H_{реакции} = \sum E_{связей_{разорванных}} - \sum E_{связей_{образовавшихся}} $

В ходе реакции разрываются связи в молекулах реагентов и образуются новые связи в молекулах продуктов.

• Разорванные связи: $ \frac{1}{2} $ моль тройных связей $N \equiv N$ и $ \frac{3}{2} $ моль одинарных связей $H-H$.
• Образовавшиеся связи: в 1 моль молекул аммиака ($NH_3$) содержатся 3 моль одинарных связей $N-H$.

Подставим данные в формулу. Энтальпия данной реакции равна стандартной энтальпии образования аммиака, $ \Delta H_{f}^{\circ}(NH_3) $:

$ \Delta H_{f}^{\circ}(NH_3) = \left( \frac{1}{2} E_{N \equiv N} + \frac{3}{2} E_{H-H} \right) - (3 \cdot E_{N-H}) $

Теперь подставим числовые значения и решим уравнение относительно $E_{N-H}$:

$ -46 \text{ кДж/моль} = \left( \frac{1}{2} \cdot 945 \text{ кДж/моль} + \frac{3}{2} \cdot 436 \text{ кДж/моль} \right) - 3 \cdot E_{N-H} $

$ -46 = (472.5 + 654) - 3 \cdot E_{N-H} $

$ -46 = 1126.5 - 3 \cdot E_{N-H} $

Выразим $3 \cdot E_{N-H}$:

$ 3 \cdot E_{N-H} = 1126.5 + 46 $

$ 3 \cdot E_{N-H} = 1172.5 $

$ E_{N-H} = \frac{1172.5}{3} \approx 390.83 \text{ кДж/моль} $

Округляя до целого числа, получаем 391 кДж/моль.

Ответ: $391 \text{ кДж/моль}$.