Страница 296 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

11.58. Известны следующие термохимические данные:

• энтальпия реакции гидрирования пропена: ${∆}_{\mathrm{гидр}}H$ = -124 кДж/моль;
• энтальпия сгорания пропана в атмосфере кислорода: ${∆}_{\mathrm{c}} Н\left({\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8\right)$ = -2220 кДж/моль;
• энтальпия образования воды: ${∆}_{\mathrm{f}} Н\left({\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\right)$ = -286 кДж/моль;
• энтальпия образования озона: ${∆}_{\mathrm{f}} Н\left({\mathrm{O}}_3\right)$ = 142 кДж/моль.

Рассчитайте энтальпию сгорания пропена в атмосфере озона.

Дано:

1. Энтальпия реакции гидрирования пропена: $ \Delta H_1 = -124 \text{ кДж/моль} $

2. Энтальпия сгорания пропана в атмосфере кислорода: $ \Delta H_2 = -2220 \text{ кДж/моль} $

3. Энтальпия образования воды: $ \Delta_{\text{f}}H(\text{H}_2\text{O}) = \Delta H_3 = -286 \text{ кДж/моль} $

4. Энтальпия образования озона: $ \Delta_{\text{f}}H(\text{O}_3) = \Delta H_4 = 142 \text{ кДж/моль} $

Все данные приведены в стандартных единицах, перевод в СИ не требуется.

Найти:

Энтальпию сгорания пропена в атмосфере озона $ \Delta H_{\text{x}} $.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гесса. Сначала запишем уравнения для всех известных процессов, обозначив их энтальпии:

(1) Реакция гидрирования пропена до пропана:

$ \text{C}_3\text{H}_6(\text{г}) + \text{H}_2(\text{г}) \rightarrow \text{C}_3\text{H}_8(\text{г}) \quad \Delta H_1 = -124 \text{ кДж/моль} $

(2) Реакция сгорания пропана в кислороде:

$ \text{C}_3\text{H}_8(\text{г}) + 5\text{O}_2(\text{г}) \rightarrow 3\text{CO}_2(\text{г}) + 4\text{H}_2\text{O}(\text{ж}) \quad \Delta H_2 = -2220 \text{ кДж/моль} $

(3) Реакция образования воды из простых веществ:

$ \text{H}_2(\text{г}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{г}) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(\text{ж}) \quad \Delta H_3 = -286 \text{ кДж/моль} $

(4) Реакция образования озона из кислорода:

$ \frac{3}{2}\text{O}_2(\text{г}) \rightarrow \text{O}_3(\text{г}) \quad \Delta H_4 = 142 \text{ кДж/моль} $

Целевая реакция — сгорание пропена в атмосфере озона. Запишем и уравняем её:

$ \text{C}_3\text{H}_6(\text{г}) + 3\text{O}_3(\text{г}) \rightarrow 3\text{CO}_2(\text{г}) + 3\text{H}_2\text{O}(\text{ж}) \quad \Delta H_{\text{x}} = ? $

Теперь скомбинируем известные реакции, чтобы получить целевую. Этот процесс можно разбить на несколько шагов.

Шаг 1: Получим уравнение реакции сгорания пропена в кислороде. Для этого необходимо сложить уравнение (1), уравнение (2) и уравнение (3), взятое с обратным знаком (т.е. реакцию разложения воды).

Сложим реакции (1) и (2):

$ \text{C}_3\text{H}_6 + \text{H}_2 + \text{C}_3\text{H}_8 + 5\text{O}_2 \rightarrow \text{C}_3\text{H}_8 + 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O} $

Сократив $ \text{C}_3\text{H}_8 $, получим: $ \text{C}_3\text{H}_6 + \text{H}_2 + 5\text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O} $. Энтальпия этого процесса: $ \Delta H_1 + \Delta H_2 = -124 - 2220 = -2344 \text{ кДж} $.

Теперь нужно избавиться от $ \text{H}_2 $ в левой части и одной лишней молекулы $ \text{H}_2\text{O} $ в правой. Для этого вычтем из полученного результата уравнение (3):

$ (\text{C}_3\text{H}_6 + \text{H}_2 + 5\text{O}_2) - (\text{H}_2 + \frac{1}{2}\text{O}_2) \rightarrow (3\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}) - (\text{H}_2\text{O}) $

После сокращения получаем реакцию сгорания пропена в кислороде (обозначим её А):

(А) $ \text{C}_3\text{H}_6 + \frac{9}{2}\text{O}_2 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O} $

Энтальпия этой реакции ($ \Delta H_{\text{А}} $) равна:

$ \Delta H_{\text{А}} = \Delta H_1 + \Delta H_2 - \Delta H_3 = -124 + (-2220) - (-286) = -2344 + 286 = -2058 \text{ кДж/моль} $

Шаг 2: Заменим кислород ($ \text{O}_2 $) на озон ($ \text{O}_3 $). В целевой реакции окислителем является $ 3\text{O}_3 $, а в реакции (А) — $ \frac{9}{2}\text{O}_2 $. Нам нужна реакция, которая связывает эти два вещества. Для этого используем уравнение (4), взятое с обратным знаком и умноженное на 3.

Обратное уравнение (4), умноженное на 3 (обозначим его В):

(В) $ 3\text{O}_3(\text{г}) \rightarrow 3 \times \frac{3}{2}\text{O}_2(\text{г}) \quad $ или $ \quad 3\text{O}_3(\text{г}) \rightarrow \frac{9}{2}\text{O}_2(\text{г}) $

Энтальпия этой реакции ($ \Delta H_{\text{В}} $) равна:

$ \Delta H_{\text{В}} = 3 \times (-\Delta H_4) = 3 \times (-142) = -426 \text{ кДж/моль} $

Шаг 3: Найдем энтальпию целевой реакции. Сложим реакции (А) и (В):

$ (\text{C}_3\text{H}_6 + \frac{9}{2}\text{O}_2) + (3\text{O}_3) \rightarrow (3\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O}) + (\frac{9}{2}\text{O}_2) $

Сократив $ \frac{9}{2}\text{O}_2 $ с обеих сторон, получим искомую реакцию сгорания пропена в озоне:

$ \text{C}_3\text{H}_6 + 3\text{O}_3 \rightarrow 3\text{CO}_2 + 3\text{H}_2\text{O} $

Энтальпия этой реакции $ \Delta H_{\text{x}} $ равна сумме энтальпий $ \Delta H_{\text{А}} $ и $ \Delta H_{\text{В}} $:

$ \Delta H_{\text{x}} = \Delta H_{\text{А}} + \Delta H_{\text{В}} = -2058 + (-426) = -2484 \text{ кДж/моль} $

Ответ: энтальпия сгорания пропена в атмосфере озона составляет -2484 кДж/моль.

11.59. Оцените энергию сопряжения в бензоле и в 1,4-дисилабензоле, используя следующие данные:

Дано:

1. Гидрирование этилена: $H_2C=CH_2 + H_2 \rightarrow H_3C-CH_3$, $\Delta H_1 = -135$ кДж/моль

2. Гидрирование силаэтилена: $H_2Si=CH_2 + H_2 \rightarrow H_3Si-CH_3$, $\Delta H_2 = -231$ кДж/моль

3. Гидрирование бензола: $C_6H_6 (\text{бензол}) + 3H_2 \rightarrow C_6H_{12} (\text{циклогексан})$, $\Delta H_3 = -173$ кДж/моль

4. Гидрирование 1,4-дисилабензола: $C_4Si_2H_6 (\text{1,4-дисилабензол}) + 3H_2 \rightarrow C_4Si_2H_{12} (\text{1,4-дисилациклогексан})$, $\Delta H_5 = -389$ кДж/моль

Найти:

1. Энергию сопряжения в бензоле ($E_{сопр}(\text{бензол})$)

2. Энергию сопряжения в 1,4-дисилабензоле ($E_{сопр}(\text{1,4-дисилабензол})$)

Решение:

Энергия сопряжения (или энергия резонансной стабилизации) — это мера дополнительной стабильности молекулы, возникающей из-за делокализации $\pi$-электронов. Её можно оценить как разницу между теоретически рассчитанной энтальпией гидрирования для гипотетической молекулы с локализованными (изолированными) двойными связями ($\Delta H_{теор}$) и экспериментально измеренной энтальпией гидрирования реальной сопряженной системы ($\Delta H_{эксп}$).

Величина стабилизации (энергия сопряжения) рассчитывается как: $E_{стабилизации} = |\Delta H_{теор} - \Delta H_{эксп}|$.

Энергия сопряжения в бензоле

1. Расчет теоретической энтальпии гидрирования ($\Delta H_{теор}$).
Мысленно представим бензол как гипотетическую молекулу циклогексатриена с тремя изолированными двойными связями C=C. Энтальпия гидрирования одной такой связи принимается равной энтальпии гидрирования этилена ($\Delta H_1$).
Теоретическая энтальпия гидрирования для трех таких связей:

$\Delta H_{теор}(\text{бензол}) = 3 \times \Delta H_1 = 3 \times (-135 \text{ кДж/моль}) = -405 \text{ кДж/моль}$

2. Расчет энергии сопряжения.
Экспериментальная энтальпия гидрирования бензола дана в условии: $\Delta H_{эксп}(\text{бензол}) = \Delta H_3 = -173 \text{ кДж/моль}$.
Разница энтальпий составляет:

$\Delta H_{теор}(\text{бензол}) - \Delta H_{эксп}(\text{бензол}) = (-405 \text{ кДж/моль}) - (-173 \text{ кДж/моль}) = -232 \text{ кДж/моль}$

При гидрировании бензола выделяется на 232 кДж/моль тепла меньше, чем ожидалось бы для структуры с тремя изолированными двойными связями. Это означает, что бензол энергетически стабильнее гипотетического циклогексатриена на эту величину. Таким образом, энергия сопряжения в бензоле составляет 232 кДж/моль.

Ответ: Энергия сопряжения в бензоле составляет 232 кДж/моль.

Энергия сопряжения в 1,4-дисилабензоле

1. Расчет теоретической энтальпии гидрирования ($\Delta H_{теор}$).
Гипотетическая молекула 1,4-дисилациклогексатриена, являющаяся несопряженным аналогом 1,4-дисилабензола, в любой из своих структур Кекуле содержит одну двойную связь C=C и две двойные связи Si=C. Для расчета теоретической энтальпии гидрирования используем данные для гидрирования этилена ($\Delta H_1$) и силаэтилена ($\Delta H_2$).
Теоретическая энтальпия гидрирования:

$\Delta H_{теор}(\text{1,4-дисилабензол}) = 1 \times \Delta H_1 + 2 \times \Delta H_2 = 1 \times (-135 \text{ кДж/моль}) + 2 \times (-231 \text{ кДж/моль})$

$\Delta H_{теор}(\text{1,4-дисилабензол}) = -135 - 462 = -597 \text{ кДж/моль}$

2. Расчет энергии сопряжения.
Экспериментальная энтальпия гидрирования 1,4-дисилабензола дана в условии: $\Delta H_{эксп}(\text{1,4-дисилабензол}) = \Delta H_5 = -389 \text{ кДж/моль}$.
Разница энтальпий составляет:

$\Delta H_{теор}(\text{1,4-дисилабензол}) - \Delta H_{эксп}(\text{1,4-дисилабензол}) = (-597 \text{ кДж/моль}) - (-389 \text{ кДж/моль}) = -208 \text{ кДж/моль}$

Реальная молекула 1,4-дисилабензола стабильнее своего гипотетического несопряженного аналога на 208 кДж/моль. Это и есть его энергия сопряжения.

Ответ: Энергия сопряжения в 1,4-дисилабензоле составляет 208 кДж/моль.