Страница 34 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.78. Выберите более выгодную конформацию в следующих конформационных равновесиях.

А) В конформационном равновесии метилциклогексана сравниваются две конформации кресла. В левой конформации метильная группа ($CH_3$) занимает аксиальное положение, а в правой — экваториальное. Заместители в циклогексановом кольце более стабильны в экваториальном положении, так как это минимизирует стерические затруднения, в частности 1,3-диаксиальные взаимодействия. Аксиальная метильная группа испытывает стерическое отталкивание от двух аксиальных атомов водорода на атомах углерода C-3 и C-5 (относительно C-1, с которым связан заместитель). В экваториальном положении таких взаимодействий нет. Следовательно, конформация с экваториальной метильной группой является более энергетически выгодной и стабильной.
Ответ: правая.

Б) В данном равновесии представлен цис-1,2-диметилциклогексан. В левой конформации одна метильная группа находится в аксиальном положении, а другая — в экваториальном. В правой конформации, которая образуется в результате инверсии (выворачивания) кольца, аксиальная группа становится экваториальной, а экваториальная — аксиальной. Таким образом, в обеих конформациях присутствует одна аксиальная и одна экваториальная метильная группа. Энергетический вклад от стерических взаимодействий для обеих конформаций одинаков, так как количество и тип 1,3-диаксиальных взаимодействий не меняются. Поэтому обе конформации имеют одинаковую энергию и находятся в равновесии примерно в равных количествах.
Ответ: конформации имеют одинаковую энергию.

В) Здесь показано равновесие для цис-1,3-диметилциклогексана. В левой конформации (диаксиальной) обе метильные группы занимают аксиальные положения. Это приводит к значительным стерическим затруднениям: каждая метильная группа испытывает 1,3-диаксиальные взаимодействия с аксиальными атомами водорода, и, что более важно, возникает сильное стерическое отталкивание между самими аксиальными метильными группами. В правой конформации (диэкваториальной), после инверсии кольца, обе метильные группы переходят в экваториальные положения. В диэкваториальной конформации стерические напряжения минимальны. Следовательно, правая конформация значительно более стабильна и выгодна.
Ответ: правая.

Г) В этом примере мы имеем дело с 4-трет-бутил-1-фтор-1-метилциклогексаном. Ключевым фактором, определяющим стабильность, является положение очень объёмной трет-бутильной группы (t-Bu). Трет-бутильная группа настолько велика, что её нахождение в аксиальном положении создаёт огромное стерическое напряжение. Поэтому она практически всегда занимает экваториальное положение, "запирая" конформацию кольца.
В левой конформации трет-бутильная группа находится в выгодном экваториальном положении. При этом метильная группа ($CH_3$) также экваториальна, а атом фтора (F) — аксиален.
В правой конформации, после инверсии кольца, трет-бутильная группа оказывается в крайне невыгодном аксиальном положении, в то время как фтор становится экваториальным, а метильная группа - аксиальной.
Дестабилизация от одной аксиальной трет-бутильной группы намного превышает дестабилизацию от аксиального атома фтора. Поэтому левая конформация, где самая объёмная группа находится в экваториальном положении, является гораздо более выгодной.
Ответ: левая.

2.79. Известно, что при хлорировании некоторого углеводорода, содержащего 83,33% углерода (по массе), образуется только одно монохлорпроизводное. Определите углеводород и изобразите его структурную формулу.

Дано:

Массовая доля углерода в углеводороде, $ \omega(C) = 83,33\% $.

При хлорировании образуется только одно монохлорпроизводное.

Найти:

Определить углеводород и изобразить его структурную формулу.

Решение:

1. Определим простейшую формулу углеводорода. Общая формула углеводорода $ C_xH_y $.

Массовая доля водорода в соединении составляет:

$ \omega(H) = 100\% - \omega(C) = 100\% - 83,33\% = 16,67\% $

Найдём соотношение индексов $ x $ и $ y $, разделив массовые доли элементов на их относительные атомные массы ($ A_r(C) \approx 12 $ а.е.м., $ A_r(H) \approx 1 $ а.е.м.):

$ x : y = \frac{\omega(C)}{A_r(C)} : \frac{\omega(H)}{A_r(H)} = \frac{83,33}{12} : \frac{16,67}{1} \approx 6,944 : 16,67 $

Чтобы найти соотношение в целых числах, разделим оба значения на меньшее из них:

$ x : y = \frac{6,944}{6,944} : \frac{16,67}{6,944} \approx 1 : 2,4 $

Для получения целочисленного соотношения, умножим результат на 5:

$ x : y = (1 \cdot 5) : (2,4 \cdot 5) = 5 : 12 $

Таким образом, простейшая формула углеводорода — $ C_5H_{12} $.

2. Данная формула соответствует общей формуле предельных углеводородов (алканов) $ C_nH_{2n+2} $, где $ n=5 $. Следовательно, молекулярная формула соединения — $ C_5H_{12} $.

3. Определим строение углеводорода. По условию, при реакции хлорирования образуется только одно монохлорпроизводное. Это возможно только в том случае, если все атомы водорода в молекуле исходного углеводорода являются химически эквивалентными.

Рассмотрим структурные изомеры состава $ C_5H_{12} $:

• н-пентан ($ CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3 $) имеет три группы неэквивалентных атомов водорода и образует три изомерных продукта монохлорирования.
• изопентан (2-метилбутан, $ CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3 $) имеет четыре группы неэквивалентных атомов водорода и даёт четыре продукта монохлорирования.
• неопентан (2,2-диметилпропан) имеет структуру, в которой все 12 атомов водорода эквивалентны. Это связано с высокой симметрией молекулы: четыре метильные группы $ (-CH_3) $ симметрично расположены вокруг центрального четвертичного атома углерода. Поэтому при замещении любого из атомов водорода на хлор образуется одно и то же вещество — 1-хлор-2,2-диметилпропан.

Следовательно, искомым углеводородом является 2,2-диметилпропан (неопентан).

Ответ:

Искомый углеводород — 2,2-диметилпропан (неопентан).

Структурная формула:

2.80. Выведите формулу, связывающую массовую долю углерода в алкане с количеством атомов углерода в нём.

Решение

Общая формула гомологического ряда алканов — $C_nH_{2n+2}$, где $n$ — количество атомов углерода в молекуле.

Массовая доля элемента ($\omega$) в веществе — это отношение массы этого элемента в данном веществе к массе всего вещества. Для молекулы массовая доля углерода вычисляется как отношение суммарной массы атомов углерода к относительной молекулярной массе алкана.

$\omega(C) = \frac{n \cdot A_r(C)}{M_r(C_nH_{2n+2})}$

где:

• $n$ — число атомов углерода;
• $A_r(C)$ — относительная атомная масса углерода, принимаем $A_r(C) \approx 12$;
• $A_r(H)$ — относительная атомная масса водорода, принимаем $A_r(H) \approx 1$;
• $M_r(C_nH_{2n+2})$ — относительная молекулярная масса алкана.

1. Найдем относительную молекулярную массу алкана ($M_r$) в общем виде:

$M_r(C_nH_{2n+2}) = n \cdot A_r(C) + (2n+2) \cdot A_r(H)$

Подставим значения атомных масс:

$M_r(C_nH_{2n+2}) = n \cdot 12 + (2n+2) \cdot 1 = 12n + 2n + 2 = 14n + 2$

2. Найдем суммарную массу атомов углерода в молекуле алкана:

Масса углерода = $n \cdot A_r(C) = 12n$

3. Подставим полученные выражения в формулу для массовой доли углерода:

$\omega(C) = \frac{12n}{14n + 2}$

Эту формулу можно упростить, разделив числитель и знаменатель на общий множитель 2:

$\omega(C) = \frac{2 \cdot 6n}{2 \cdot (7n + 1)} = \frac{6n}{7n + 1}$

Таким образом, мы получили формулу, которая связывает массовую долю углерода в алкане с количеством атомов углерода $n$ в его молекуле.

Ответ: Формула, связывающая массовую долю углерода $\omega(C)$ в алкане с количеством атомов углерода $n$, имеет вид: $\omega(C) = \frac{12n}{14n + 2}$ или в упрощенном виде $\omega(C) = \frac{6n}{7n + 1}$.