Страница 29 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.14. Какие галогенопроизводные надо взять, чтобы получить по реакции Вюрца: а) этан; б) гексан; в) 2,2,5,5-тетраметилгексан; г) циклопропан?

Реакция Вюрца — это метод синтеза симметричных алканов путем реакции двух молекул алкилгалогенида с металлическим натрием в среде сухого эфира. Общая схема реакции выглядит следующим образом: $2 R-X + 2 Na \rightarrow R-R + 2 NaX$ где $R$ — это алкильный радикал, а $X$ — атом галогена (например, Cl, Br, I).

Чтобы определить, какой галогеналкан необходимо взять для синтеза конкретного алкана, нужно мысленно разделить молекулу целевого продукта по центральной углерод-углеродной связи на два одинаковых алкильных радикала ($R$). Исходным веществом будет являться галогенид, соответствующий этому радикалу ($R-X$).

Для синтеза циклических алканов используется внутримолекулярный вариант реакции Вюрца (реакция Фрейнда), в котором в реакцию с натрием вступает дигалогенопроизводное с атомами галогена на концах углеродной цепи.

а) этан

Молекула этана имеет формулу $CH_3-CH_3$. Она симметрична и состоит из двух соединенных метильных радикалов ($CH_3-$). Следовательно, для получения этана по реакции Вюрца необходимо взять галогенпроизводное метана, то есть метилгалогенид (например, хлорметан, бромметан или йодметан).

Уравнение реакции на примере бромметана: $2 CH_3Br + 2 Na \rightarrow CH_3-CH_3 + 2 NaBr$

Ответ: метилгалогенид (например, хлорметан $CH_3Cl$).

б) гексан

Молекула гексана ($CH_3CH_2CH_2-CH_2CH_2CH_3$) является симметричной. Ее можно представить как результат соединения двух пропильных радикалов ($CH_3CH_2CH_2-$). Значит, в качестве исходного вещества необходимо использовать галогенпроизводное пропана, в котором атом галогена находится у первого (крайнего) атома углерода, то есть 1-галогенпропан.

Уравнение реакции на примере 1-бромпропана: $2 CH_3CH_2CH_2Br + 2 Na \rightarrow CH_3(CH_2)_4CH_3 + 2 NaBr$

Ответ: 1-галогенпропан (например, 1-бромпропан $CH_3CH_2CH_2Br$).

в) 2,2,5,5-тетраметилгексан

Структурная формула 2,2,5,5-тетраметилгексана: $(CH_3)_3C-CH_2-CH_2-C(CH_3)_3$. Эта молекула симметрична относительно связи между 3-м и 4-м атомами углерода. Она состоит из двух одинаковых алкильных радикалов, которые называются неопентил или 2,2-диметилпропил: $(CH_3)_3C-CH_2-$. Следовательно, исходным реагентом должен быть соответствующий галогенид, то есть 1-галоген-2,2-диметилпропан (неопентилгалогенид).

Уравнение реакции на примере 1-бром-2,2-диметилпропана: $2 (CH_3)_3C-CH_2Br + 2 Na \rightarrow (CH_3)_3C-CH_2-CH_2-C(CH_3)_3 + 2 NaBr$

Ответ: 1-галоген-2,2-диметилпропан (например, 1-хлор-2,2-диметилпропан $(CH_3)_3C-CH_2Cl$).

г) циклопропан

Циклопропан — это циклический алкан ($C_3H_6$). Его получают с помощью внутримолекулярной реакции Вюрца. Для этого необходимо взять дигалогеналкан, содержащий такое же количество атомов углерода, что и в целевом цикле (три), и с атомами галогена, расположенными на концах цепи. Таким веществом является 1,3-дигалогенпропан.

Уравнение реакции на примере 1,3-дибромпропана: $Br-CH_2-CH_2-CH_2-Br + 2 Na \rightarrow C_3H_6 \text{ (циклопропан)} + 2 NaBr$

Ответ: 1,3-дигалогенпропан (например, 1,3-дибромпропан $BrCH_2CH_2CH_2Br$).

2.15. Составьте молекулярные формулы алканов, в которых количество атомов углерода равно: а) 4; б) 14; в) 52; г) 192.

Для решения задачи используется общая формула алканов: $C_n H_{2n+2}$, где $n$ — количество атомов углерода.

а)Дано количество атомов углерода $n=4$.Подставляем это значение в общую формулу, чтобы найти количество атомов водорода: $2 \times 4 + 2 = 8 + 2 = 10$.Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_4H_{10}$.
Ответ:$C_4H_{10}$

б)Дано количество атомов углерода $n=14$.Подставляем это значение в общую формулу, чтобы найти количество атомов водорода: $2 \times 14 + 2 = 28 + 2 = 30$.Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{14}H_{30}$.
Ответ:$C_{14}H_{30}$

в)Дано количество атомов углерода $n=52$.Подставляем это значение в общую формулу, чтобы найти количество атомов водорода: $2 \times 52 + 2 = 104 + 2 = 106$.Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{52}H_{106}$.
Ответ:$C_{52}H_{106}$

г)Дано количество атомов углерода $n=192$.Подставляем это значение в общую формулу, чтобы найти количество атомов водорода: $2 \times 192 + 2 = 384 + 2 = 386$.Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{192}H_{386}$.
Ответ:$C_{192}H_{386}$

2.16. Составьте молекулярные формулы алканов, в которых количество атомов водорода равно: а) 16; б) 72; в) 234; г) 888.

Дано:

Класс соединений: алканы.
Количество атомов водорода в молекулах: а) 16; б) 72; в) 234; г) 888.

Найти:

Молекулярные формулы соответствующих алканов.

Решение:

Общая формула гомологического ряда алканов — $C_nH_{2n+2}$, где $n$ — количество атомов углерода. Соответственно, количество атомов водорода в молекуле равно $2n+2$.
Для нахождения молекулярной формулы алкана, зная количество атомов водорода, необходимо сначала найти число атомов углерода $n$. Выразим $n$ из соотношения:
$2n + 2 = \text{количество атомов водорода}$
$n = \frac{\text{количество атомов водорода} - 2}{2}$

Применим эту формулу для каждого из случаев.

а) При количестве атомов водорода, равном 16, количество атомов углерода $n$ равно:
$n = \frac{16 - 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$
Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_7H_{16}$.

Ответ: $C_7H_{16}$.

б) При количестве атомов водорода, равном 72, количество атомов углерода $n$ равно:
$n = \frac{72 - 2}{2} = \frac{70}{2} = 35$
Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{35}H_{72}$.

Ответ: $C_{35}H_{72}$.

в) При количестве атомов водорода, равном 234, количество атомов углерода $n$ равно:
$n = \frac{234 - 2}{2} = \frac{232}{2} = 116$
Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{116}H_{234}$.

Ответ: $C_{116}H_{234}$.

г) При количестве атомов водорода, равном 888, количество атомов углерода $n$ равно:
$n = \frac{888 - 2}{2} = \frac{886}{2} = 443$
Следовательно, молекулярная формула алкана: $C_{443}H_{888}$.

Ответ: $C_{443}H_{888}$.

2.17. Изобразите продукты взаимодействия пропана с реагентами: $\mathrm{а}) {\mathrm{Cl}}_2$, свет; $\mathrm{б}) {\mathrm{Br}}_2,$ свет; $\mathrm{в}) {\mathrm{O}}_2,$ t; г) Pt, t. Для каждого продукта приведите систематическое название.

Пропан ($CH_3-CH_2-CH_3$) - это алкан, для которого характерны реакции радикального замещения, горения и каталитического превращения.

а) Cl₂, свет

Взаимодействие пропана с хлором на свету (при УФ-облучении) протекает по механизму свободнорадикального замещения. В молекуле пропана есть два типа атомов водорода: первичные (у первого и третьего атомов углерода) и вторичные (у второго атома углерода). Хлорирование - процесс малоселективный, поэтому замещение происходит по всем возможным положениям с образованием смеси изомерных монохлорпроизводных. При этом замещение у вторичного атома углерода является более предпочтительным, так как вторичный радикал более стабилен, чем первичный.

Реакции приводят к образованию двух основных продуктов:

1. Замещение у первичного атома углерода:
$CH_3-CH_2-CH_3 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3-CH_2-CH_2Cl + HCl$

2. Замещение у вторичного атома углерода (основной продукт):
$CH_3-CH_2-CH_3 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3-CHCl-CH_3 + HCl$

Ответ: Продукты реакции - 1-хлорпропан ($CH_3-CH_2-CH_2Cl$) и 2-хлорпропан ($CH_3-CHCl-CH_3$).

б) Br₂, свет

Бромирование пропана, как и хлорирование, протекает по цепному радикальному механизму. Однако бром является менее активным и более селективным (избирательным) реагентом по сравнению с хлором. В соответствии с правилом Марковникова для радикальных реакций (стабильность радикалов: третичный > вторичный > первичный), замещение происходит преимущественно у наиболее замещенного атома углерода, то есть у вторичного. Образование 1-бромпропана происходит в незначительных количествах.

Основное направление реакции:
$CH_3-CH_2-CH_3 + Br_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3-CHBr-CH_3 + HBr$

Ответ: Основной продукт реакции - 2-бромпропан ($CH_3-CHBr-CH_3$).

в) O₂, t

Взаимодействие пропана с кислородом при нагревании - это реакция горения (окисления). При полном сгорании в избытке кислорода образуются углекислый газ и вода.

Уравнение реакции полного сгорания пропана:
$C_3H_8 + 5O_2 \xrightarrow{t} 3CO_2 + 4H_2O$

Ответ: Продукты реакции - диоксид углерода ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

г) Pt, t

Нагревание пропана в присутствии платинового катализатора ($Pt$) приводит к реакции каталитического дегидрирования - отщеплению молекулы водорода. В результате разрываются связи $C-H$ и образуется двойная связь $C=C$. Пропан превращается в пропен.

Уравнение реакции дегидрирования:
$CH_3-CH_2-CH_3 \xrightarrow{Pt, t} CH_2=CH-CH_3 + H_2$

Ответ: Продукты реакции - пропен ($CH_2=CH-CH_3$) и водород ($H_2$).

2.18. Предложите последовательность реакций, с помощью которой из метана можно получить бутан.

Решение

Для получения бутана ($C_4H_{10}$) из метана ($CH_4$) необходимо осуществить последовательность химических превращений, направленных на удлинение углеродной цепи. Один из классических методов удвоения углеродного скелета алкилгалогенидов — это реакция Вюрца. Используя этот подход, можно предложить следующую четырехстадийную схему синтеза.

На первой стадии метан подвергают реакции радикального хлорирования на свету ($h\nu$), в результате чего образуется хлорметан:

$CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$

Далее из полученного хлорметана с помощью реакции Вюрца (взаимодействие с металлическим натрием) синтезируют этан. В этой реакции происходит удвоение углеродной цепи:

$2CH_3Cl + 2Na \rightarrow C_2H_6 + 2NaCl$

Теперь, имея этан, повторяем последовательность действий для получения бутана. Сначала этан хлорируют в аналогичных условиях для получения хлорэтана:

$C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl$

И на заключительном этапе из хлорэтана синтезируют бутан, снова применяя реакцию Вюрца:

$2C_2H_5Cl + 2Na \rightarrow C_4H_{10} + 2NaCl$

Таким образом, мы последовательно удвоили углеродную цепь дважды, перейдя от соединения с одним атомом углерода (метан) к соединению с двумя (этан), а затем от двух к четырем (бутан).

Ответ:
Последовательность реакций для получения бутана из метана:
1. Хлорирование метана: $CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$
2. Синтез Вюрца для получения этана: $2 CH_3Cl + 2 Na \rightarrow C_2H_6 + 2 NaCl$
3. Хлорирование этана: $C_2H_6 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Cl + HCl$
4. Синтез Вюрца для получения бутана: $2 C_2H_5Cl + 2 Na \rightarrow C_4H_{10} + 2 NaCl$

2.19. Предложите последовательность реакций, с помощью которой из метана можно получить этен (этилен ${\mathrm{CH}}_2={\mathrm{CH}}_2$).

Решение

Для того чтобы получить этен (этилен, $CH_2=CH_2$) из метана ($CH_4$), необходимо провести последовательность химических превращений, так как прямое превращение невозможно. Синтез можно осуществить в две основные стадии.

1. Пиролиз метана с получением ацетилена

На первой стадии необходимо удвоить углеродную цепь. Это достигается путем пиролиза (термического разложения) метана при очень высокой температуре (около $1500^\circ C$) с последующим быстрым охлаждением (закалкой), чтобы предотвратить разложение продуктов. В результате образуется ацетилен (этин) и водород.

Уравнение реакции:

$2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$

2. Каталитическое гидрирование ацетилена до этена

На второй стадии ацетилен, имеющий тройную связь, необходимо частично восстановить до этена, имеющего двойную связь. Это реакция гидрирования (присоединения водорода). Чтобы реакция не пошла до конца с образованием этана ($C_2H_6$), используют специальный, менее активный (селективный) катализатор, например, катализатор Линдлара (палладий на карбонате кальция, $Pd/CaCO_3$, отравленный солями свинца).

Уравнение реакции:

$C_2H_2 + H_2 \xrightarrow{Pd/CaCO_3, t^\circ} CH_2=CH_2$

Таким образом, в результате двух последовательных реакций из метана получен целевой продукт — этен.

Ответ: Последовательность реакций для получения этена из метана включает пиролиз метана до ацетилена с последующим каталитическим гидрированием ацетилена:
1) Пиролиз метана: $2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$
2) Гидрирование ацетилена: $C_2H_2 + H_2 \xrightarrow{Pd/CaCO_3} CH_2=CH_2$

2.20. Определите неизвестные вещества в цепочках превращений. Запишите соответствующие уравнения реакций:

а) этан ⟶ $X_1$ ⟶ бутан;

б) карбид алюминия ⟶ $X_2$ ⟶ ацетилен;

в) бутан ⟶ $X_3$ ⟶ 2-бром-2-метилпропан;

г) метан ⟶ $X_4$ ⟶ карбид кальция;

д) гексан ⟶ $X_5$ ⟶ циклогексан;

е) гептан ⟶ $X_6$ ⟶ метилциклогексан.

а) этан → X₁ → бутан;

Решение

1. Для получения бутана ($C_4H_{10}$) из этана ($C_2H_6$) необходимо удвоить углеродную цепь. Это можно сделать с помощью реакции Вюрца, которая протекает между галогеналканом и металлическим натрием. Следовательно, вещество X₁ — это галогенпроизводное этана, например, бромэтан. Получим бромэтан из этана реакцией радикального замещения (бромирования):

$C_2H_6 + Br_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Br + HBr$

Таким образом, X₁ — бромэтан.

2. Проведем реакцию Вюрца с полученным бромэтаном для синтеза бутана:

$2C_2H_5Br + 2Na \rightarrow C_4H_{10} + 2NaBr$

Ответ: X₁ — бромэтан ($C_2H_5Br$). Уравнения реакций:

$C_2H_6 + Br_2 \xrightarrow{h\nu} C_2H_5Br + HBr$

$2C_2H_5Br + 2Na \rightarrow C_4H_{10} + 2NaBr$

б) карбид алюминия → X₂ → ацетилен;

Решение

1. Карбид алюминия ($Al_4C_3$) при взаимодействии с водой (гидролиз) образует метан ($CH_4$) и гидроксид алюминия. Следовательно, вещество X₂ — это метан.

$Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 3CH_4 \uparrow + 4Al(OH)_3 \downarrow$

Таким образом, X₂ — метан.

2. Ацетилен ($C_2H_2$) можно получить из метана путем пиролиза (нагревания до высокой температуры без доступа воздуха).

$2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$

Ответ: X₂ — метан ($CH_4$). Уравнения реакций:

$Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 3CH_4 + 4Al(OH)_3$

$2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$

в) бутан → X₃ → 2-бром-2-метилпропан;

Решение

1. Конечный продукт, 2-бром-2-метилпропан, имеет разветвленное строение. Исходное вещество, бутан ($C_4H_{10}$), является алканом нормального строения. Чтобы получить из него соединение разветвленного строения, необходимо провести реакцию изомеризации. При изомеризации бутана образуется 2-метилпропан (изобутан). Вещество X₃ — это 2-метилпропан.

$CH_3-CH_2-CH_2-CH_3 \xrightarrow{AlCl_3, t^\circ} CH_3-CH(CH_3)-CH_3$

Таким образом, X₃ — 2-метилпропан (изобутан).

2. 2-бром-2-метилпропан получают бромированием 2-метилпропана. Атом водорода у третичного атома углерода замещается на бром в первую очередь, так как он наиболее реакционноспособен.

$CH_3-CH(CH_3)-CH_3 + Br_2 \xrightarrow{h\nu} (CH_3)_3CBr + HBr$

Ответ: X₃ — 2-метилпропан (изобутан). Уравнения реакций:

$CH_3-CH_2-CH_2-CH_3 \xrightarrow{AlCl_3, t^\circ} CH_3-CH(CH_3)-CH_3$

$CH_3-CH(CH_3)-CH_3 + Br_2 \xrightarrow{h\nu} (CH_3)_3CBr + HBr$

г) метан → X₄ → карбид кальция;

Решение

1. Одним из способов получения карбида кальция ($CaC_2$) является реакция металлического кальция с ацетиленом. Ацетилен, в свою очередь, получают пиролизом метана. Следовательно, вещество X₄ — это ацетилен ($C_2H_2$).

$2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$

Таким образом, X₄ — ацетилен.

2. Ацетилен проявляет слабые кислотные свойства и может реагировать с активными металлами, такими как кальций, с образованием ацетиленида кальция (карбида кальция).

$C_2H_2 + Ca \xrightarrow{t^\circ} CaC_2 + H_2$

Ответ: X₄ — ацетилен ($C_2H_2$). Уравнения реакций:

$2CH_4 \xrightarrow{1500^\circ C} C_2H_2 + 3H_2$

$C_2H_2 + Ca \xrightarrow{t^\circ} CaC_2 + H_2$

д) гексан → X₅ → циклогексан;

Решение

1. Для превращения гексана ($C_6H_{14}$), алкана с открытой цепью, в циклогексан ($C_6H_{12}$), циклический алкан, используется двухстадийный процесс. Сначала гексан подвергают каталитической дегидроциклизации (ароматизации) для получения бензола ($C_6H_6$). Следовательно, вещество X₅ — это бензол.

$C_6H_{14} \xrightarrow{Pt, t^\circ} C_6H_6 + 4H_2$

Таким образом, X₅ — бензол.

2. Затем бензол гидрируют (присоединяют водород) в присутствии катализатора (например, никеля) для получения циклогексана.

$C_6H_6 + 3H_2 \xrightarrow{Ni, t^\circ, p} C_6H_{12}$

Ответ: X₅ — бензол ($C_6H_6$). Уравнения реакций:

$C_6H_{14} \xrightarrow{Pt, t^\circ} C_6H_6 + 4H_2$

$C_6H_6 + 3H_2 \xrightarrow{Ni, t^\circ, p} C_6H_{12}$

е) гептан → X₆ → метилциклогексан;

Решение

1. Эта цепочка превращений аналогична предыдущей. Гептан ($C_7H_{16}$) при каталитической дегидроциклизации превращается в толуол (метилбензол, $C_7H_8$). Следовательно, вещество X₆ — это толуол.

$C_7H_{16} \xrightarrow{Pt, t^\circ} C_6H_5CH_3 + 4H_2$

Таким образом, X₆ — толуол.

2. Последующее гидрирование толуола на катализаторе приводит к образованию метилциклогексана ($C_7H_{14}$).

$C_6H_5CH_3 + 3H_2 \xrightarrow{Ni, t^\circ, p} C_6H_{11}CH_3$

Ответ: X₆ — толуол ($C_6H_5CH_3$). Уравнения реакций:

$C_7H_{16} \xrightarrow{Pt, t^\circ} C_6H_5CH_3 + 4H_2$

$C_6H_5CH_3 + 3H_2 \xrightarrow{Ni, t^\circ, p} C_6H_{11}CH_3$

2.21. Запишите уравнения реакций, с помощью которых можно в одну стадию получить этан из: а) этена (этилена); б) бромметана; в) этина (ацетилена); г) ацетата натрия; 5) пропионата натрия.

а) этена (этилена)
Получить этан из этена (этилена) можно в одну стадию с помощью реакции гидрирования. Это реакция присоединения молекулярного водорода к молекуле этена по месту двойной связи. Реакция протекает при нагревании и в присутствии металлических катализаторов, таких как никель (Ni), платина (Pt) или палладий (Pd). В результате разрыва π-связи в молекуле этена и присоединения двух атомов водорода образуется этан.
Уравнение реакции в структурном виде:
$CH_2=CH_2 + H_2 \xrightarrow{Ni, t} CH_3-CH_3$
Ответ: $C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{кат., t} C_2H_6$

б) бромметана
Для получения этана из бромметана используется реакция Вюрца. В этой реакции два галогеналкана взаимодействуют с металлическим натрием, в результате чего происходит удвоение углеродной цепи. Две молекулы бромметана реагируют с двумя атомами натрия, образуя одну молекулу этана и две молекулы бромида натрия.
Уравнение реакции:
$2CH_3Br + 2Na \rightarrow CH_3-CH_3 + 2NaBr$
Ответ: $2CH_3Br + 2Na \rightarrow C_2H_6 + 2NaBr$

в) этина (ацетилена)
Этан из этина (ацетилена) можно получить реакцией полного гидрирования. В этой реакции к одной молекуле этина, содержащей тройную связь, присоединяются две молекулы водорода. Реакция также требует катализатора (Ni, Pt, Pd) и нагревания. Происходит последовательный разрыв обеих π-связей в молекуле этина.
Уравнение реакции в структурном виде:
$CH \equiv CH + 2H_2 \xrightarrow{Ni, t} CH_3-CH_3$
Ответ: $C_2H_2 + 2H_2 \xrightarrow{кат., t} C_2H_6$

г) ацетата натрия
Этан можно получить из ацетата натрия путем электролиза водного раствора соли по методу Кольбе. При прохождении электрического тока через раствор ацетат-ионы ($CH_3COO^−$) на аноде окисляются, теряя электрон и превращаясь в радикалы, которые затем декарбоксилируются (теряют $CO_2$). Образовавшиеся метильные радикалы ($CH_3\cdot$) димеризуются (соединяются парами), образуя этан.
Суммарное уравнение реакции:
$2CH_3COONa + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} CH_3-CH_3 + 2CO_2\uparrow + H_2\uparrow + 2NaOH$
Ответ: $2CH_3COONa + 2H_2O \xrightarrow{электролиз} C_2H_6 + 2CO_2\uparrow + H_2\uparrow + 2NaOH$

д) пропионата натрия
Из пропионата натрия этан получают реакцией декарбоксилирования, известной как реакция Дюма. Для этого соль сплавляют с твердой щелочью (гидроксидом натрия) в присутствии оксида кальция (негашеной извести), который предотвращает плавление стекла и поглощает влагу. В результате от молекулы пропионата натрия отщепляется карбоксильная группа в виде карбоната натрия, а этильный радикал соединяется с атомом водорода от щелочи, образуя этан.
Уравнение реакции:
$CH_3CH_2COONa + NaOH \xrightarrow{t, CaO} CH_3-CH_3 + Na_2CO_3$
Ответ: $C_2H_5COONa + NaOH \xrightarrow{t} C_2H_6 + Na_2CO_3$

2.22. Рассчитайте объём кислорода, необходимый для полного сжигания 44,8 л (н. у.) метана.

Дано:

$V(CH_4) = 44,8$ л (н. у.)

Перевод в систему СИ:
$V(CH_4) = 44,8 \text{ л} = 44,8 \text{ дм}^3 = 0,0448 \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$). Продуктами реакции являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Согласно уравнению реакции, для сжигания 1 моль метана требуется 2 моль кислорода. По закону объемных отношений Гей-Люссака, при одинаковых условиях (в данном случае, нормальных) объемы реагирующих газов относятся как их стехиометрические коэффициенты. Следовательно, объем кислорода должен быть в два раза больше объема метана.

Составим пропорцию на основе стехиометрических коэффициентов:

$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(O_2)}{2}$

3. Выразим из пропорции искомый объем кислорода:

$V(O_2) = 2 \times V(CH_4)$

4. Подставим известное значение объема метана и произведем расчет:

$V(O_2) = 2 \times 44,8 \text{ л} = 89,6 \text{ л}$

Проверим расчет через количество вещества:

а) Найдем количество вещества метана, используя молярный объем газа при нормальных условиях $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$n(CH_4) = \frac{V(CH_4)}{V_m} = \frac{44,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 2 \text{ моль}$

б) По уравнению реакции, количество вещества кислорода вдвое больше:

$n(O_2) = 2 \times n(CH_4) = 2 \times 2 \text{ моль} = 4 \text{ моль}$

в) Найдем объем 4 моль кислорода при н. у.:

$V(O_2) = n(O_2) \times V_m = 4 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 89,6 \text{ л}$

Результаты совпадают.

Ответ: 89,6 л.

2.23. Рассчитайте объём кислорода (н. у.), необходимый для полного сжигания 50 г пропана.

Дано:

масса пропана $m(C_3H_8) = 50 \text{ г}$

условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(O_2)$ — ?

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение реакции полного сгорания (горения в избытке кислорода) пропана. Химическая формула пропана — $C_3H_8$. Продуктами полного сгорания углеводородов являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Сначала схема реакции:

$C_3H_8 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Теперь уравняем реакцию, расставив стехиометрические коэффициенты. Слева 3 атома углерода, значит, справа должно быть 3 молекулы $CO_2$. Слева 8 атомов водорода, значит, справа должно быть 4 молекулы $H_2O$. Считаем кислород справа: $3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10$ атомов. Значит, слева нужно 5 молекул $O_2$.

Сбалансированное уравнение:

$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

2. Рассчитаем молярную массу пропана ($M(C_3H_8)$). Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов для определения относительных атомных масс углерода и водорода (округляем до целых): $Ar(C) \approx 12$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) пропана, содержащееся в 50 г, по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{50 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = \frac{25}{22} \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим, какое количество вещества кислорода ($O_2$) потребуется для сжигания данного количества пропана. Из уравнения видно, что соотношение количеств веществ пропана и кислорода составляет 1:5.

$\frac{n(C_3H_8)}{1} = \frac{n(O_2)}{5}$

Отсюда выражаем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = 5 \cdot n(C_3H_8) = 5 \cdot \frac{25}{22} = \frac{125}{22} \text{ моль}$

5. Рассчитаем объем кислорода, соответствующий найденному количеству вещества. По закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C, давление 1 атм) 1 моль любого газа занимает объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ (молярный объем).

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{125}{22} \text{ моль} \cdot 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = \frac{125 \cdot 22.4}{22} \text{ л} = \frac{2800}{22} \text{ л} = \frac{1400}{11} \text{ л} \approx 127.27 \text{ л}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр.

Ответ: для полного сжигания 50 г пропана необходим кислород объемом $127 \text{ л}$ (при н. у.).

2.24. Какой объём водорода получится при термическом крекинге 100 ${\mathrm{м}}^3$ метана?

Дано:

$V(CH_4) = 100 \text{ м}^3$

Единицы измерения соответствуют системе СИ.

$V(H_2) - ?$

Термический крекинг метана представляет собой процесс его разложения при высокой температуре. При температуре свыше 1000°C метан разлагается на простые вещества: углерод (в виде сажи) и водород. Уравнение данной химической реакции выглядит следующим образом:

$CH_4 \xrightarrow{t^\circ} C + 2H_2$

Согласно закону объёмных отношений Гей-Люссака, объёмы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты. Это справедливо при условии, что объёмы измеряются при одинаковых температуре и давлении.

Из уравнения реакции видно, что из 1 объёмной части метана ($CH_4$) образуется 2 объёмные части водорода ($H_2$). Следовательно, объём полученного водорода будет в два раза больше исходного объёма метана.

Составим пропорцию:

$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(H_2)}{2}$

Выразим из неё искомый объём водорода:

$V(H_2) = 2 \cdot V(CH_4)$

Подставим в формулу значение объёма метана из условия задачи:

$V(H_2) = 2 \cdot 100 \text{ м}^3 = 200 \text{ м}^3$

200 м³.

2.25. Какой объём метана (при н. у.) выделится при гидролизе 28,8 г карбида алюминия?

Дано:

$m(Al_4C_3) = 28.8 \text{ г}$

Найти:

$V(CH_4) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо составить уравнение реакции гидролиза карбида алюминия. При взаимодействии карбида алюминия с водой образуется нерастворимый гидроксид алюминия и газообразный метан:

$Al_4C_3 + 12H_2O \rightarrow 4Al(OH)_3 \downarrow + 3CH_4 \uparrow$

2. Рассчитаем молярную массу карбида алюминия ($M(Al_4C_3)$). Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева и найдем относительные атомные массы алюминия и углерода: $Ar(Al) \approx 27$, $Ar(C) \approx 12$.

$M(Al_4C_3) = 4 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(C) = 4 \cdot 27 + 3 \cdot 12 = 108 + 36 = 144 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число молей) карбида алюминия, содержащегося в 28,8 г, по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(Al_4C_3) = \frac{m(Al_4C_3)}{M(Al_4C_3)} = \frac{28.8 \text{ г}}{144 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$.

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль карбида алюминия образуется 3 моль метана. Следовательно, количество вещества метана в 3 раза больше количества вещества карбида алюминия.

$n(CH_4) = 3 \cdot n(Al_4C_3) = 3 \cdot 0.2 \text{ моль} = 0.6 \text{ моль}$.

5. Теперь можно рассчитать объем метана при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль. Объем газа находится по формуле $V = n \cdot V_m$:

$V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m = 0.6 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 13.44 \text{ л}$.

Ответ: объем метана, который выделится при гидролизе 28,8 г карбида алюминия, составляет 13,44 л.

2.26. Какой объём этана можно полностью сжечь в 105 л кислорода?

Дано:

$V(O_2) = 105 \text{ л}$

Найти:

$V(C_2H_6)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо использовать закон объемных отношений, который применим для реакций, протекающих в газовой фазе. Для этого сначала составим и уравняем химическое уравнение реакции полного сгорания этана.

1. Составим уравнение реакции. Этан ($C_2H_6$) — это газ, который при сгорании в кислороде ($O_2$) образует углекислый газ ($CO_2$) и воду ($H_2O$). При стандартных условиях вода является жидкостью, но для задач на объемные отношения газов, если не указано иное, принимается, что все участники реакции находятся в газообразном состоянии.

Уравнение реакции в сбалансированном виде:

$2C_2H_6(г) + 7O_2(г) \rightarrow 4CO_2(г) + 6H_2O(г)$

2. Согласно закону объемных отношений (закон Гей-Люссака), объемы реагирующих и образующихся газов при одинаковых условиях (температура и давление) относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения видно, что для сжигания 2 объемов этана требуется 7 объемов кислорода. Составим пропорцию:

$\frac{V(C_2H_6)}{V(O_2)} = \frac{2}{7}$

3. Из данной пропорции выразим искомый объем этана $V(C_2H_6)$ и подставим известное значение объема кислорода $V(O_2)$. Расчет можно производить в литрах, так как это соотношение.

$V(C_2H_6) = V(O_2) \times \frac{2}{7}$

$V(C_2H_6) = 105 \text{ л} \times \frac{2}{7} = 15 \text{ л} \times 2 = 30 \text{ л}$

Ответ:можно полностью сжечь 30 л этана.