Номер 14, страница 90 - гдз по химии 10 класс проверочные и контрольные работы Габриелян, Лысова

14. При молочнокислом брожении 72 кг глюкозы получили 60 кг молочной кислоты. Какова массовая доля выхода молочной кислоты от теоретически возможного?

Дано:

Масса глюкозы: $m(C_6H_{12}O_6) = 72 \text{ кг}$
Практическая масса полученной молочной кислоты: $m_{практ}(C_3H_6O_3) = 60 \text{ кг}$

$m(C_6H_{12}O_6) = 72 \text{ кг}$
$m_{практ}(C_3H_6O_3) = 60 \text{ кг}$
(Данные представлены в килограммах — единице массы системы СИ. Для расчетов будем использовать килограммы и киломоли).

Найти:

Массовую долю выхода молочной кислоты $\eta$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции молочнокислого брожения. В ходе этого биохимического процесса одна молекула глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) расщепляется на две молекулы молочной кислоты ($C_3H_6O_3$):

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_3H_6O_3$

2. Рассчитаем молярные массы ($M$) глюкозы и молочной кислоты. Для расчетов будем использовать округленные до целых чисел относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса глюкозы:
$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$
Это значение также эквивалентно $180 \text{ кг/кмоль}$.

Молярная масса молочной кислоты:
$M(C_3H_6O_3) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 36 + 6 + 48 = 90 \text{ г/моль}$
Это значение эквивалентно $90 \text{ кг/кмоль}$.

3. Рассчитаем теоретически возможную массу молочной кислоты ($m_{теор}$), которую можно получить из 72 кг глюкозы. Для этого воспользуемся уравнением реакции.

Согласно уравнению, из 1 моль глюкозы образуется 2 моль молочной кислоты. Выразим это соотношение через массы:
Из $180 \text{ кг}$ глюкозы ($1 \text{ кмоль}$) теоретически можно получить $2 \cdot 90 = 180 \text{ кг}$ молочной кислоты ($2 \text{ кмоль}$).
Как мы видим, соотношение масс глюкозы и молочной кислоты в этой реакции составляет 1:1.

Следовательно, из 72 кг глюкозы теоретически должно получиться 72 кг молочной кислоты.
$m_{теор}(C_3H_6O_3) = 72 \text{ кг}$

4. Теперь найдем массовую долю выхода ($\eta$) продукта. Она определяется как отношение массы продукта, полученной практически ($m_{практ}$), к теоретически возможной массе ($m_{теор}$), и обычно выражается в процентах.

$\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения в формулу:
$\eta = \frac{60 \text{ кг}}{72 \text{ кг}} \cdot 100\% = \frac{5}{6} \cdot 100\% \approx 83,33\%$

Ответ:

Массовая доля выхода молочной кислоты от теоретически возможного составляет 83,33%.