gdz.top
Номер 13.1, страница 85 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 13. Логарифм числа и его свойства - номер 13.1, страница 85.
Вопросы
№13.1 (с. 85)
Условие. №13.1 (с. 85)
Выразите равенства через логарифмы (13.1–13.3):
13.1. 1) $3^3 = 27;$
2) $2^5 = 32;$
3) $3^{-2} = \frac{1}{9};$
4) $2^{-3} = \frac{1}{8}.$
Решение 2 (rus). №13.1 (с. 85)
1) Чтобы выразить степенное равенство $3^3 = 27$ через логарифм, используется основное определение логарифма: если $a^x = b$, то это эквивалентно записи $\log_a b = x$ (где $a > 0$, $a \neq 1$, $b > 0$). В данном равенстве основание степени $a = 3$, показатель степени $x = 3$, и значение степени $b = 27$. Применяя определение логарифма, получаем равенство: $\log_3 27 = 3$.
Ответ: $\log_3 27 = 3$.
2) Для равенства $2^5 = 32$ поступаем аналогичным образом. Здесь основание $a = 2$, показатель степени $x = 5$, и значение $b = 32$. Согласно определению логарифма ($\log_a b = x$), данное равенство можно записать в логарифмической форме как $\log_2 32 = 5$.
Ответ: $\log_2 32 = 5$.
3) Рассмотрим равенство $3^{-2} = \frac{1}{9}$. В этом случае основание степени $a = 3$, показатель степени $x = -2$, а значение степени $b = \frac{1}{9}$. Преобразуем его в логарифмическую форму, используя то же определение $\log_a b = x$. Получаем: $\log_3 \left(\frac{1}{9}\right) = -2$.
Ответ: $\log_3 \left(\frac{1}{9}\right) = -2$.
4) Для равенства $2^{-3} = \frac{1}{8}$ основание степени $a = 2$, показатель степени $x = -3$, и значение $b = \frac{1}{8}$. Выражая данное равенство через логарифм, получаем: $\log_2 \left(\frac{1}{8}\right) = -3$.
Ответ: $\log_2 \left(\frac{1}{8}\right) = -3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 13.1 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.1 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.