gdz.top
Номер 13.2, страница 85 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 13. Логарифм числа и его свойства - номер 13.2, страница 85.
№13.1
№13.2 (с. 85)
Условие. №13.2 (с. 85)
13.2. 1) $4^3 = 64$;
2) $2^{-6} = \frac{1}{64}$;
3) $3^4 = 81$;
4) $3^{-5} = \frac{1}{243}$.
Решение 2 (rus). №13.2 (с. 85)
1) Исходное равенство $4^3=64$ является показательным. Чтобы записать его в логарифмической форме, воспользуемся определением логарифма, согласно которому равенство $b^y=x$ эквивалентно равенству $\log_b(x)=y$. В нашем случае основание $b=4$, показатель степени $y=3$, а число $x=64$. Подставляя эти значения в определение, получаем искомую логарифмическую форму.
Ответ: $\log_4(64)=3$.
2) Показательное равенство $2^{-6}=\frac{1}{64}$ можно преобразовать в логарифмическое, используя то же определение: $b^y=x \iff \log_b(x)=y$. Здесь основание $b=2$, показатель степени $y=-6$, а число $x=\frac{1}{64}$. Следовательно, логарифмическая форма записи данного равенства будет следующей.
Ответ: $\log_2(\frac{1}{64})=-6$.
3) Для равенства $3^4=81$ применим определение логарифма: $\log_b(x)=y$ является эквивалентной формой записи для $b^y=x$. В этом выражении основание $b=3$, показатель степени $y=4$, и число $x=81$. Таким образом, переходя к логарифмической форме, мы получаем.
Ответ: $\log_3(81)=4$.
4) В показательном равенстве $3^{-5}=\frac{1}{243}$ основание $b=3$, показатель степени $y=-5$, а число $x=\frac{1}{243}$. Используя определение логарифма, которое гласит, что $b^y=x$ равносильно $\log_b(x)=y$, мы можем записать исходное равенство в логарифмическом виде.
Ответ: $\log_3(\frac{1}{243})=-5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 13.2 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.2 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.