gdz.top
Номер 13.4, страница 85 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 13. Логарифм числа и его свойства - номер 13.4, страница 85.
№13.3
№13.4 (с. 85)
Условие. №13.4 (с. 85)
Проверьте справедливость равенств (13.4—13.7):
13.4. 1) $log_3 81 = 4$;
2) $log_5 1 = 0$;
3) $log_2 64 = 6$;
4) $log_5 625 = 4$.
Решение 2 (rus). №13.4 (с. 85)
1) Для проверки справедливости равенства $log_3 81 = 4$ воспользуемся определением логарифма. По определению, $log_a b = c$ эквивалентно равенству $a^c = b$. В нашем случае основание логарифма $a=3$, число под логарифмом $b=81$, а значение логарифма $c=4$. Подставив эти значения в эквивалентное равенство, получим $3^4 = 81$. Проверим это, вычислив левую часть: $3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$. Так как $81 = 81$, равенство верно.
Ответ: равенство справедливо.
2) Проверим равенство $log_5 1 = 0$. Согласно определению логарифма ($log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b$), данное равенство эквивалентно $5^0 = 1$. Любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице, поэтому равенство $5^0 = 1$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
3) Проверим справедливость равенства $log_2 64 = 6$. Используя определение логарифма, перепишем его в виде показательного уравнения: $2^6 = 64$. Вычислим левую часть: $2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64$. Получили верное равенство $64=64$.
Ответ: равенство справедливо.
4) Проверим равенство $log_5 625 = 4$. По определению логарифма, это равенство справедливо тогда и только тогда, когда справедливо равенство $5^4 = 625$. Вычислим степень: $5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625$. Равенство $625=625$ является верным.
Ответ: равенство справедливо.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 13.4 расположенного на странице 85 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13.4 (с. 85), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.