gdz.top
Номер 7, страница 64 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Степени и корни. Степенная функция. Проверь себя! - номер 7, страница 64.
№6
№7 (с. 64)
Условие. №7 (с. 64)
7. Чему равно значение выражения $\left(\frac{8}{27}\right)^{-\frac{1}{3}} \cdot \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{1}{2}}$:
А) 1;
В) $\frac{2}{9}$;
С) 0,5;
D) $\frac{1}{3}$?
Решение 2 (rus). №7 (с. 64)
Для нахождения значения выражения $(\frac{8}{27})^{-\frac{1}{3}} \cdot (\frac{4}{9})^{\frac{1}{2}}$ необходимо вычислить каждый множитель по отдельности, используя свойства степеней.
1. Вычислим первый множитель $(\frac{8}{27})^{-\frac{1}{3}}$.
Согласно свойству степени с отрицательным показателем $(\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^n$, мы переворачиваем дробь и меняем знак показателя на положительный:
$(\frac{8}{27})^{-\frac{1}{3}} = (\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}$
Степень с дробным показателем $\frac{1}{3}$ эквивалентна извлечению кубического корня:
$(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}$
Поскольку $3^3 = 27$ и $2^3 = 8$, получаем:
$\frac{3}{2}$
2. Вычислим второй множитель $(\frac{4}{9})^{\frac{1}{2}}$.
Степень с дробным показателем $\frac{1}{2}$ эквивалентна извлечению квадратного корня:
$(\frac{4}{9})^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$
Поскольку $2^2 = 4$ и $3^2 = 9$, получаем:
$\frac{2}{3}$
3. Теперь перемножим полученные результаты:
$\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$
Таким образом, значение исходного выражения равно 1.
Ответ: 1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 64 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 64), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.