gdz.top
Номер 2, страница 64 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава II. Степени и корни. Степенная функция. Проверь себя! - номер 2, страница 64.
№1
№2 (с. 64)
Условие. №2 (с. 64)
2. Возведите во вторую степень выражение $a^{\frac{1}{2}} + 2b^{\frac{1}{4}}$:
A) $a + 2a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}} + 2b^{\frac{1}{2}}$;
B) $a + 4a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}} + 4b^{\frac{1}{2}}$;
C) $a + 4b^{\frac{1}{2}}$;
D) $a + 2a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}} + 4b^{\frac{1}{2}}$.
Решение 2 (rus). №2 (с. 64)
Чтобы возвести данное выражение во вторую степень, необходимо применить формулу квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В нашем случае выражение имеет вид $a^{\frac{1}{2}} + 2b^{\frac{1}{4}}$. Здесь $x = a^{\frac{1}{2}}$ и $y = 2b^{\frac{1}{4}}$.
Подставим эти значения в формулу:
$(a^{\frac{1}{2}} + 2b^{\frac{1}{4}})^2 = (a^{\frac{1}{2}})^2 + 2 \cdot (a^{\frac{1}{2}}) \cdot (2b^{\frac{1}{4}}) + (2b^{\frac{1}{4}})^2$
Теперь упростим каждый член этого выражения по отдельности, используя свойство степени $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$:
1. Возводим в квадрат первый член: $(a^{\frac{1}{2}})^2 = a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = a^1 = a$.
2. Находим удвоенное произведение первого и второго членов: $2 \cdot a^{\frac{1}{2}} \cdot 2b^{\frac{1}{4}} = 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{4}}$.
3. Возводим в квадрат второй член: $(2b^{\frac{1}{4}})^2 = 2^2 \cdot (b^{\frac{1}{4}})^2 = 4 \cdot b^{\frac{1}{4} \cdot 2} = 4b^{\frac{2}{4}} = 4b^{\frac{1}{2}}$.
Соединяем полученные части вместе:
$a + 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{4}} + 4b^{\frac{1}{2}}$
Сравнив результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом B).
Ответ: B) $a + 4a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{4}} + 4b^{\frac{1}{2}}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 64 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 64), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.