gdz.top
Номер 5, страница 14, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 1. Многочлены. Параграф 1. Многочлены от одной переменной - номер 5, страница 14.
№4
№5 (с. 14)
Условие. №5 (с. 14)
5. Найдите остаток от деления многочлена $2x^5 + x^4 - 3x^2 + x + 1$ на двучлен $x - 1$.
Решение 1. №5 (с. 14)
Решение 4. №5 (с. 14)
Для нахождения остатка от деления многочлена $P(x) = 2x^5 + x^4 - 3x^2 + x + 1$ на двучлен $x - 1$, удобнее всего воспользоваться теоремой Безу (или теоремой об остатке).
Согласно этой теореме, остаток $R$ от деления многочлена $P(x)$ на двучлен вида $(x - a)$ равен значению этого многочлена в точке $a$, то есть $R = P(a)$.
В нашем случае делитель — это двучлен $x - 1$. Сравнивая его с общей формой $x - a$, мы видим, что $a = 1$.
Следовательно, чтобы найти остаток, нам необходимо вычислить значение исходного многочлена при $x = 1$.
Подставим $x = 1$ в многочлен $P(x) = 2x^5 + x^4 - 3x^2 + x + 1$:
$P(1) = 2(1)^5 + (1)^4 - 3(1)^2 + 1 + 1$
Теперь выполним вычисления:
$P(1) = 2 \cdot 1 + 1 - 3 \cdot 1 + 1 + 1$
$P(1) = 2 + 1 - 3 + 1 + 1$
$P(1) = 3 - 3 + 2$
$P(1) = 2$
Таким образом, остаток от деления равен 2.
Ответ: $2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 14 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 14), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.