Номер 6.1, страница 170 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 6. Первообразная и интеграл. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 6.1, страница 170.

№6.1 (с. 170)
Условие. №6.1 (с. 170)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 170, номер 6.1, Условие
6.1°

Какую функцию называют первообразной для функции $f(x)$ на интервале $(a; b)$?

Решение 1. №6.1 (с. 170)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 170, номер 6.1, Решение 1
Решение 2. №6.1 (с. 170)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 170, номер 6.1, Решение 2
Решение 4. №6.1 (с. 170)

6.1°

Первообразной для функции $f(x)$ на заданном интервале $(a; b)$ называют такую функцию $F(x)$, которая определена на этом интервале и для всех $x$ из этого интервала ее производная равна $f(x)$.

Иными словами, для всех $x$ из интервала $(a; b)$ должно выполняться равенство:

$F'(x) = f(x)$

Например, для функции $f(x) = 2x$ на интервале $(-\infty; \infty)$ одной из первообразных является функция $F(x) = x^2$, потому что $(\text{x}^2)' = 2x$.

Важно понимать, что если функция $F(x)$ является первообразной для $f(x)$, то и любая функция вида $F(x) + C$, где $C$ — произвольная постоянная (константа), также будет первообразной для $f(x)$, так как производная от константы равна нулю: $(F(x) + C)' = F'(x) + C' = f(x) + 0 = f(x)$.

Ответ: Функцию $F(x)$ называют первообразной для функции $f(x)$ на интервале $(a; b)$, если для всех $x$ из этого интервала выполняется равенство $F'(x) = f(x)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6.1 расположенного на странице 170 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.1 (с. 170), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.