Работа в группе, страница 75, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Работа в паре

Приведите примеры генеральной совокупности и выборки. Например, для пошива школьной формы для учеников 11 класса школ нашей страны потребовалось собрать данные о росте учеников. Для этого из случайно выбранных четырех школ измерили рост учеников 11 класса. Здесь множество всех учеников 11 класса школ страны является генеральной совокупностью, а ученики 11 класса случайно выбранных четырех школ – выборочной совокупностью.

Пример 1. Контроль качества продукции

Предположим, фабрика по производству лампочек хочет определить средний срок службы своей новой модели светодиодных ламп. Тестировать каждую произведенную лампочку до перегорания экономически нецелесообразно и уничтожит всю продукцию.

В этом случае генеральной совокупностью будут все лампочки данной модели, произведенные на фабрике за определенный период (например, за месяц).

Для проведения исследования из всей партии случайным образом отбирают небольшое количество лампочек, например, 200 штук. Эти 200 лампочек и будут составлять выборку или выборочную совокупность. Их тестируют, и на основе полученных данных о среднем сроке службы делают вывод о качестве всей партии.

Ответ: Генеральная совокупность: все светодиодные лампы новой модели, произведенные фабрикой за месяц. Выборочная совокупность: 200 случайно отобранных ламп из этой партии для тестирования.

Пример 2. Социологический опрос

Маркетинговое агентство хочет выяснить, какой процент жителей крупного города (например, с населением 5 миллионов человек) предпочитает пить кофе в кофейнях, а не дома. Опросить каждого жителя города невозможно.

Генеральной совокупностью здесь являются все жители данного города, обладающие определенным признаком (например, старше 18 лет).

Чтобы получить необходимые данные, агентство проводит опрос среди определенного числа людей, скажем, 2500 человек. Эта группа людей, отобранная таким образом, чтобы она отражала социальную, возрастную и географическую структуру всего города, является выборкой. Результаты, полученные при опросе этой группы, распространяются (экстраполируются) на все население города.

Ответ: Генеральная совокупность: все жители города старше 18 лет. Выборочная совокупность: 2500 жителей города, участвующих в опросе.

Пример 3. Экологическое исследование

Ученым-биологам необходимо оценить средний вес рыбы определенного вида (например, окуня) в большом озере. Выловить и взвесить абсолютно всю рыбу в озере — задача невыполнимая.

В данном исследовании генеральная совокупность — это все окуни, обитающие в этом озере.

Для оценки среднего веса ученые вылавливают в разных частях озера определенное количество рыбы, например, 300 окуней. Эти 300 рыб являются выборкой. Их взвешивают, находят средний вес для выборки и используют этот показатель для оценки среднего веса всей популяции окуня в озере.

Ответ: Генеральная совокупность: все окуни в озере. Выборочная совокупность: 300 окуней, выловленных для взвешивания.