Номер 3, страница 147, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

3. Что называется периодом дифракционной решетки? Как его находят?

Что называется периодом дифракционной решетки?

Периодом (или постоянной) дифракционной решетки называется физическая величина, равная сумме ширины прозрачного участка (щели) и ширины непрозрачного промежутка между соседними щелями. Дифракционная решетка представляет собой оптический прибор, состоящий из большого числа параллельных, равноотстоящих друг от друга щелей или штрихов, нанесенных на прозрачную или отражающую поверхность.

Период решетки принято обозначать буквой $d$. Если ширина прозрачной щели равна $a$, а ширина непрозрачного участка — $b$, то период решетки вычисляется по формуле:

$d = a + b$

Эта величина характеризует пространственную частоту расположения элементов решетки и является ее основной характеристикой.

Ответ: Период дифракционной решетки — это расстояние, через которое повторяется структура решетки, равное сумме ширины одной щели и одного непрозрачного промежутка между щелями ($d = a + b$).

Как его находят?

Период дифракционной решетки можно найти несколькими способами.

1. По известным параметрам решетки. Часто на самой решетке или в ее паспорте указывается число штрихов $N$, приходящееся на единицу длины (например, на 1 мм). В этом случае, чтобы найти период $d$, нужно эту единицу длины $L$ разделить на число штрихов $N$:

$d = \frac{L}{N}$

Например, если указано, что решетка имеет 500 штрихов/мм, это означает, что $L = 1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}$ и $N = 500$. Тогда ее период равен $d = \frac{10^{-3} \text{ м}}{500} = 2 \cdot 10^{-6}$ м или 2 мкм.

2. Экспериментально. Период решетки можно определить, используя основное уравнение дифракционной решетки. Для этого необходимо направить на решетку пучок монохроматического света (света с известной длиной волны $λ$) и измерить угол $φ_k$, под которым наблюдается дифракционный максимум определенного порядка $k$. Условие максимума для дифракционной решетки имеет вид:

$d \sin\varphi_k = k\lambda$

Из этой формулы можно выразить и рассчитать искомый период $d$:

$d = \frac{k\lambda}{\sin\varphi_k}$

где $k$ — целое число, называемое порядком дифракционного максимума ($k = 0, \pm1, \pm2, ...$), $λ$ — длина волны падающего света, а $\varphi_k$ — угол дифракции (угол отклонения лучей от первоначального направления), соответствующий максимуму $k$-го порядка.

Ответ: Период дифракционной решетки находят либо расчетом, деля ее общую длину на число нанесенных на ней штрихов ($d = L/N$), либо экспериментально, измерив угол дифракции $\varphi_k$ для максимума порядка $k$ при освещении решетки светом с известной длиной волны $\lambda$ и используя формулу $d = \frac{k\lambda}{\sin\varphi_k}$.