Номер 5, страница 147, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?

При освещении дифракционной решетки белым светом на экране наблюдается дифракционная картина, состоящая из серии спектров. Положение максимумов интенсивности света в этой картине описывается формулой дифракционной решетки:

$d \sin \varphi = k \lambda$

где $d$ — период решетки (расстояние между соседними щелями), $\varphi$ — угол, под которым наблюдается максимум, $k$ — порядок максимума (целое число: $k = 0, \pm1, \pm2, ...$), а $\lambda$ — длина волны падающего света.

Рассмотрим центральную часть спектра, которая соответствует центральному максимуму с порядком $k=0$. Подставим это значение в формулу:

$d \sin \varphi = 0 \cdot \lambda = 0$

Поскольку период решетки $d$ не равен нулю, это равенство выполняется только при условии, что $\sin \varphi = 0$, то есть при угле дифракции $\varphi = 0$.

Ключевым моментом является то, что это условие ($\varphi = 0$) не зависит от длины волны $\lambda$. Белый свет является смесью световых волн всех длин видимого спектра (от фиолетового до красного). Для центрального максимума ($k=0$) все эти волны, независимо от их цвета (длины волны), собираются в одной и той же точке на экране — в центре, под углом ноль градусов к первоначальному направлению распространения света.

Когда все цвета радуги накладываются друг на друга в одной точке, их смешение воспринимается человеческим глазом как белый цвет. Для максимумов других порядков ($k = \pm1, \pm2, ...$) угол дифракции $\varphi$ уже зависит от длины волны, поэтому белый свет разлагается в спектр, но в центре все цвета всегда совпадают.

Ответ: В центре дифракционной картины наблюдается максимум нулевого порядка ($k=0$). Угол дифракции для этого максимума равен нулю и не зависит от длины волны. Поэтому в центральной точке экрана накладываются световые волны всех длин, составляющих белый свет, и их смешение дает белую полосу.