Вариант 3, страница 18 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Колебания и волны. Самостоятельная работа № 3. Механические волны. Звук - страница 18.

Условие.

Вариант 3

1. Скорость распространения волны в некоторой среде равна $20 \text{ м/с}$.

Длина волны равна $5 \text{ м}$. Чему равна частота колебаний частиц в этой волне?

2. Частота звуковых колебаний равна $400 \text{ Гц}$. На сколько различаются длины волн этого звука в воздухе и в воде? (Скорость звука в воздухе $\approx 330 \text{ м/с}$; скорость звука в воде $\approx 1400 \text{ м/с}$.)

Решение.

1.

Дано:

Скорость распространения волны, $v = 20$ м/с
Длина волны, $\lambda = 5$ м

Найти:

Частота колебаний, $f$ - ?

Решение:

Скорость распространения волны $v$, её длина $\lambda$ и частота колебаний $f$ связаны соотношением:
$v = \lambda \cdot f$
Чтобы найти частоту, выразим её из данной формулы:
$f = \frac{v}{\lambda}$
Подставим известные значения в формулу:
$f = \frac{20 \text{ м/с}}{5 \text{ м}} = 4 \text{ Гц}$

Ответ: частота колебаний частиц в этой волне равна 4 Гц.

2.

Дано:

Частота звуковых колебаний, $f = 400$ Гц
Скорость звука в воздухе, $v_{возд} \approx 330$ м/с
Скорость звука в воде, $v_{воды} \approx 1400$ м/с

Найти:

Разницу длин волн, $\Delta\lambda$ - ?

Решение:

При переходе звуковой волны из одной среды в другую (в данном случае из воздуха в воду) ее частота $f$ остается неизменной. Длина волны $\lambda$ связана со скоростью ее распространения $v$ и частотой $f$ формулой $\lambda = \frac{v}{f}$.
Сначала найдем длину волны звука в воздухе ($\lambda_{возд}$):
$\lambda_{возд} = \frac{v_{возд}}{f} = \frac{330 \text{ м/с}}{400 \text{ Гц}} = 0,825 \text{ м}$
Затем найдем длину волны звука в воде ($\lambda_{воды}$):
$\lambda_{воды} = \frac{v_{воды}}{f} = \frac{1400 \text{ м/с}}{400 \text{ Гц}} = 3,5 \text{ м}$
Чтобы найти, на сколько различаются длины волн, вычтем из большей длины волны меньшую:
$\Delta\lambda = \lambda_{воды} - \lambda_{возд} = 3,5 \text{ м} - 0,825 \text{ м} = 2,675 \text{ м}$

Ответ: длины волн этого звука в воздухе и в воде различаются на 2,675 м.