Вариант 4, страница 19 - гдз по физике 11 класс самостоятельные и контрольные работы Ерюткин, Ерюткина

Физика, 11 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2020

Авторы: Ерюткин Е. С., Ерюткина С. Г.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: классический курс

Издательство: Просвещение

Год издания: 2020 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: фиолетовый

ISBN: 978-5-09-097-598-8

Популярные ГДЗ в 11 классе

Самостоятельная работа № 4. Электромагнитные волны. Колебания и волны - страница 19.

Вариант 4 (с. 19)
Условие. Вариант 4 (с. 19)
скриншот условия
Физика, 11 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Ерюткин Евгений Сергеевич, Ерюткина Светлана Григорьевна, издательство Просвещение, Москва, 2020, страница 19, Условие

Вариант 4

1. Основная частота вещания радиостанции 60 МГц. На какую длину волны надо настроить радиоприёмник?

2. Радиостанция ведёт передачу на длине волны 300 м. Определите значение электроёмкости конденсатора приёмного контура радиоприёмника, если индуктивность катушки составляет $10^{-6}$ Гн.

Решение. Вариант 4 (с. 19)

1. Основная частота вещания радиостанции 60 МГц. На какую длину волны надо настроить радиоприёмник?

Дано:

Частота $ν = 60$ МГц
Скорость света $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Перевод в систему СИ:
$ν = 60 \cdot 10^6$ Гц

Найти:

Длину волны $λ$

Решение:

Длина электромагнитной волны $λ$ связана с её частотой $ν$ и скоростью распространения $c$ (в данном случае, скоростью света) следующей формулой:

$λ = \frac{c}{ν}$

Подставим известные значения в формулу:

$λ = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{60 \cdot 10^6 \text{ Гц}} = \frac{3}{60} \cdot 10^{8-6} \text{ м} = 0,05 \cdot 10^2 \text{ м} = 5 \text{ м}$

Ответ: радиоприёмник надо настроить на длину волны 5 м.

2. Радиостанция ведёт передачу на длине волны 300 м. Определите значение электроёмкости конденсатора приёмного контура радиоприёмника, если индуктивность катушки составляет 10-6 Гн.

Дано:

Длина волны $λ = 300$ м
Индуктивность $L = 10^{-6}$ Гн
Скорость света $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Электроёмкость $C$

Решение:

Приёмный контур радиоприёмника настраивается в резонанс с частотой принимаемой радиоволны. Период собственных колебаний контура $T$ должен быть равен периоду электромагнитной волны. Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

$T = 2π\sqrt{LC}$

Период волны связан с её длиной $λ$ и скоростью распространения $c$ соотношением:

$T = \frac{λ}{c}$

Приравняем правые части этих двух выражений:

$2π\sqrt{LC} = \frac{λ}{c}$

Чтобы выразить ёмкость $C$, возведём обе части уравнения в квадрат:

$(2π\sqrt{LC})^2 = (\frac{λ}{c})^2$

$4π^2LC = \frac{λ^2}{c^2}$

Теперь выразим ёмкость $C$:

$C = \frac{λ^2}{4π^2c^2L}$

Подставим числовые значения в формулу:

$C = \frac{(300 \text{ м})^2}{4 \cdot π^2 \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}} = \frac{9 \cdot 10^4}{4 \cdot π^2 \cdot 9 \cdot 10^{16} \cdot 10^{-6}} = \frac{10^4}{4 \cdot π^2 \cdot 10^{10}} \text{ Ф}$

Используем приближенное значение $π^2 \approx 9,87$:

$C \approx \frac{10^4}{4 \cdot 9,87 \cdot 10^{10}} = \frac{1}{39,48} \cdot 10^{-6} \approx 0,0253 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Этот результат можно представить в более удобных единицах. Например, в пикофарадах ($1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$):

$C \approx 0,0253 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 25300 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 25300 \text{ пФ}$

Ответ: значение электроёмкости конденсатора составляет примерно $2,53 \cdot 10^{-8}$ Ф или 25300 пФ.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 11 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 19 к самостоятельным и контрольным работам серии классический курс 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 19), авторов: Ерюткин (Евгений Сергеевич), Ерюткина (Светлана Григорьевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.