Номер 3, страница 69 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 21. Энергия магнитного поля тока. Глава 2. Магнитное поле - номер 3, страница 69.

3. Дайте определение индуктивности контура. В каких единицах она измеряется?

Дайте определение индуктивности контура.

Индуктивность (или коэффициент самоиндукции) — это физическая величина, характеризующая способность проводящего контура создавать магнитный поток при протекании через него электрического тока. Индуктивность, обозначаемая буквой $L$, определяется как коэффициент пропорциональности между полным магнитным потоком $\Phi$ (потокосцеплением), создаваемым током через поверхность, ограниченную контуром, и силой тока $I$ в этом контуре.

Математически это выражается формулой:

$L = \frac{\Phi}{I}$

Из этого определения следует, что индуктивность контура зависит от его геометрических характеристик (формы, размеров) и от магнитной проницаемости окружающей среды, но не зависит от силы тока в контуре.

Также индуктивность можно определить через явление самоиндукции. При изменении силы тока в контуре изменяется и создаваемый им магнитный поток, что, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, приводит к возникновению в этом же контуре электродвижущей силы (ЭДС). Эту ЭДС называют ЭДС самоиндукции ($\mathcal{E}_{si}$), и она пропорциональна скорости изменения тока:

$\mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt}$

Таким образом, индуктивность можно также определить как коэффициент пропорциональности между ЭДС самоиндукции и скоростью изменения силы тока в контуре. Знак «минус» отражает правило Ленца, согласно которому индукционный ток, вызванный ЭДС самоиндукции, препятствует изменению тока в контуре.

Ответ: Индуктивность контура — это физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между магнитным потоком, пронизывающим контур, и силой тока в нём ($L = \Phi/I$), а также между ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, и скоростью изменения силы тока в нём ($\mathcal{E}_{si} = -L \frac{dI}{dt}$).

В каких единицах она измеряется?

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения индуктивности является генри (русское обозначение: Гн; международное: H). Эта единица названа в честь американского учёного Джозефа Генри.

Контур имеет индуктивность 1 генри, если при изменении силы тока в нём со скоростью 1 ампер в секунду возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 вольту.

$1 \text{ Гн} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А/с}} = 1 \text{ В} \cdot \frac{\text{с}}{\text{А}}$

Исходя из определения индуктивности через магнитный поток, генри также можно выразить через вебер (Вб) — единицу магнитного потока:

$1 \text{ Гн} = 1 \frac{\text{Вб}}{\text{А}}$

Ответ: Индуктивность измеряется в генри (Гн).