Номер 2, страница 18, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

2. Исследуйте, как зависит период колебаний пружинного маятника от массы маятника, жесткости пружины, амплитуды колебаний маятника. Маятник сделайте своими руками из предоставленных вам предметов. Составьтеплан эксперимента. Результаты опытов занесите в составленные вами таблицы. Сделайтевыводы.

План эксперимента

Цель работы: Экспериментально исследовать зависимость периода колебаний пружинного маятника от его массы, жесткости пружины и амплитуды колебаний.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, набор пружин разной жесткости, набор грузов известной массы (например, по 100 г), линейка, секундомер.

Порядок выполнения работы:

1. Исследование зависимости периода колебаний от массы груза ($T(m)$).

1.1. Закрепить в лапке штатива пружину с жесткостью $k_1$.

1.2. Подвесить к пружине груз массой $m_1$.

1.3. Отклонить груз от положения равновесия на небольшое расстояние (задать амплитуду $A_1$) и отпустить, приведя маятник в колебательное движение.

1.4. С помощью секундомера измерить время $t_1$, за которое маятник совершает $N=20-30$ полных колебаний.

1.5. Рассчитать период колебаний по формуле $T_1 = t_1 / N$.

1.6. Повторить измерения (пункты 1.2-1.5) еще 2-3 раза, используя грузы другой массы ($m_2, m_3, ...$), но оставляя неизменными пружину (жесткость $k_1$) и начальную амплитуду ($A_1$).

1.7. Занести все данные в Таблицу 1.

2. Исследование зависимости периода колебаний от жесткости пружины ($T(k)$).

2.1. Использовать груз постоянной массы $m_1$.

2.2. Провести измерения периода колебаний $\text{T}$ (аналогично пунктам 1.3-1.5) для пружины с жесткостью $k_1$.

2.3. Заменить пружину на другую, с жесткостью $k_2$, и повторить измерения периода колебаний, сохраняя массу груза $m_1$ и амплитуду $A_1$ постоянными.

2.4. Занести все данные в Таблицу 2.

3. Исследование зависимости периода колебаний от амплитуды ($T(A)$).

3.1. Использовать одну и ту же пружину (жесткость $k_1$) и один и тот же груз (масса $m_1$).

3.2. Привести маятник в движение, отклонив его от положения равновесия на малую амплитуду $A_1$ (например, 2 см), и измерить период колебаний $T_1$.

3.3. Повторить опыт, но с другой малой амплитудой $A_2$ (например, 4 см), и измерить период $T_2$.

3.4. Занести все данные в Таблицу 3.

Ответ: План эксперимента составлен.

Результаты опытов

Результаты каждого из трех исследований следует занести в отдельные таблицы.

Ответ: Шаблоны таблиц для занесения результатов опытов созданы.

Выводы

Проанализировав результаты экспериментов, можно сделать следующие выводы:

1. Из данных Таблицы 1 следует, что при увеличении массы маятника $\text{m}$ его период колебаний $\text{T}$ увеличивается. Зависимость не является прямо пропорциональной. Теоретически, период пропорционален квадратному корню из массы: $T \sim \sqrt{m}$.

2. Из данных Таблицы 2 следует, что при увеличении жесткости пружины $\text{k}$ период колебаний $\text{T}$ уменьшается. Зависимость является обратно пропорциональной, период обратно пропорционален квадратному корню из жесткости: $T \sim \frac{1}{\sqrt{k}}$.

3. Из данных Таблицы 3 следует, что (в пределах погрешности измерений) период колебаний пружинного маятника не зависит от амплитуды его колебаний (при условии, что амплитуда мала).

Общий вывод: Период свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины, но не зависит от амплитуды колебаний. Экспериментальные данные подтверждают теоретическую формулу для периода колебаний пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.

Ответ: Сформулированы выводы на основе проведенных исследований.