Номер 1, страница 17, часть 1 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. От каких физических величин зависит период собственных колебаний математического маятника?

1. Решение

Период собственных колебаний математического маятника — это время, за которое он совершает одно полное колебание. Для малых амплитуд колебаний этот период описывается формулой Гюйгенса:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

где:

• $\text{T}$ — период колебаний,
• $\text{l}$ — длина нити маятника (расстояние от точки подвеса до центра масс груза),
• $\text{g}$ — ускорение свободного падения в месте, где находится маятник.

Из анализа данной формулы можно сделать следующие выводы:

1. Период $\text{T}$ прямо пропорционален квадратному корню из длины нити $\text{l}$. Это означает, что с увеличением длины маятника его период колебаний будет увеличиваться.
2. Период $\text{T}$ обратно пропорционален квадратному корню из ускорения свободного падения $\text{g}$. Это означает, что в местах с меньшим значением $\text{g}$ (например, на большой высоте или на Луне) период колебаний того же маятника будет больше.

Важно отметить, что в рамках данной модели (для малых углов отклонения) период колебаний математического маятника не зависит от его массы и амплитуды колебаний.

Ответ: Период собственных колебаний математического маятника зависит от двух физических величин: длины нити маятника ($\text{l}$) и ускорения свободного падения ($\text{g}$) в данном месте.