Номер 1.61, страница 12 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.61, страница 12.

Условие.

1.61. На рисунке 1.20 представлены графики зависимости силы тока от напряжения для двух резисторов при постоянной температуре.

а) Какой резистор обладает большим сопротивлением?

б) Найдите сопротивления резисторов.

Рис. 1.20

Решение.

а)

Сопротивление резистора $\text{R}$ связано с напряжением $\text{U}$ и силой тока $\text{I}$ законом Ома: $R = \frac{U}{I}$.

На представленных графиках зависимости силы тока от напряжения (вольт-амперных характеристиках) тангенс угла наклона графика к оси напряжения (оси абсцисс) равен $\frac{I}{U}$, что является величиной, обратной сопротивлению: $\frac{I}{U} = \frac{1}{R}$.

Следовательно, чем больше угол наклона графика, тем меньше сопротивление проводника. На обоих рисунках график 1 расположен круче, чем график 2. Это означает, что при одинаковом напряжении сила тока в первом резисторе больше, чем во втором. Таким образом, сопротивление второго резистора больше, чем первого.

Ответ: Большим сопротивлением обладает резистор 2.

б)

Найдем сопротивления для резисторов, представленных на графике а.

Дано:

Для определения сопротивления выберем удобные точки на графиках.

Для резистора 1: при напряжении $U_1 = 2$ В сила тока $I_1 = 0.4$ А.

Для резистора 2: при напряжении $U_2 = 4$ В сила тока $I_2 = 0.3$ А.

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$R_1$ и $R_2$ для графика а.

Решение:

Воспользуемся законом Ома для участка цепи: $R = \frac{U}{I}$.

Для первого резистора:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{2 \text{ В}}{0.4 \text{ А}} = 5$ Ом.

Для второго резистора:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4 \text{ В}}{0.3 \text{ А}} \approx 13.3$ Ом.

Ответ: Для графика а сопротивления равны: $R_1 = 5$ Ом, $R_2 \approx 13.3$ Ом.

Найдем сопротивления для резисторов, представленных на графике б.

Дано:

Для резистора 1: при напряжении $U_1 = 1$ В сила тока $I_1 = 0.2$ мА.

Для резистора 2: при напряжении $U_2 = 4$ В сила тока $I_2 = 0.1$ мА.

Переведем значения силы тока в систему СИ (Амперы):

$I_1 = 0.2 \text{ мА} = 0.2 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.0002$ А.

$I_2 = 0.1 \text{ мА} = 0.1 \cdot 10^{-3} \text{ А} = 0.0001$ А.

Найти:

$R_1$ и $R_2$ для графика б.

Решение:

Используем ту же формулу закона Ома: $R = \frac{U}{I}$.

Для первого резистора:

$R_1 = \frac{U_1}{I_1} = \frac{1 \text{ В}}{0.2 \cdot 10^{-3} \text{ А}} = 5000 \text{ Ом} = 5$ кОм.

Для второго резистора:

$R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{4 \text{ В}}{0.1 \cdot 10^{-3} \text{ А}} = 40000 \text{ Ом} = 40$ кОм.

Ответ: Для графика б сопротивления равны: $R_1 = 5$ кОм, $R_2 = 40$ кОм.