Номер 1.60, страница 12 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.60, страница 12.

Условие.

1.60. На рисунке 1.19 представлены графики зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении.

а) Какое напряжение больше?

б) Найдите эти напряжения.

Рис. 1.19

Решение.

а) Какое напряжение больше?

Согласно закону Ома для участка цепи, сила тока $\text{I}$ обратно пропорциональна сопротивлению $\text{R}$ и прямо пропорциональна напряжению $\text{U}$:

$I = \frac{U}{R}$

Из этой формулы следует, что напряжение можно выразить как $U = I \cdot R$.

Чтобы сравнить напряжения $U_1$ и $U_2$, выберем на графике одинаковое значение сопротивления, например, $R = 4 \text{ Ом}$, и посмотрим, каким силам тока оно соответствует на каждом из графиков.

При $R = 4 \text{ Ом}$ для графика $U_1$ сила тока $I_1 = 1 \text{ А}$.

При $R = 4 \text{ Ом}$ для графика $U_2$ сила тока $I_2 = 4,5 \text{ А}$.

Поскольку при одном и том же сопротивлении сила тока $I_2$ больше силы тока $I_1$ ($I_2 > I_1$), то, согласно формуле $U = I \cdot R$, напряжение $U_2$ больше напряжения $U_1$.

Ответ: Напряжение $U_2$ больше, чем $U_1$.

б) Найдите эти напряжения.

Дано:

Из графика для $U_1$ возьмем точку: $R_1 = 2 \text{ Ом}$, $I_1 = 2 \text{ А}$.

Из графика для $U_2$ возьмем точку: $R_2 = 6 \text{ Ом}$, $I_2 = 3 \text{ А}$.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$U_1$ - ?, $U_2$ - ?

Решение:

Для нахождения напряжений воспользуемся законом Ома для участка цепи: $U = I \cdot R$.

1. Вычислим напряжение $U_1$, используя данные с соответствующего графика. Возьмем точку, где $R_1 = 2 \text{ Ом}$ и $I_1 = 2 \text{ А}$.

$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 2 \text{ А} \cdot 2 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

Для проверки можно взять другую точку с этого же графика, например, $R_1 = 4 \text{ Ом}$ и $I_1 = 1 \text{ А}$.

$U_1 = 1 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 4 \text{ В}$

2. Вычислим напряжение $U_2$, используя данные с его графика. Возьмем точку, где $R_2 = 6 \text{ Ом}$ и $I_2 = 3 \text{ А}$.

$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 3 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 18 \text{ В}$

Для проверки возьмем другую точку, например, $R_2 = 4 \text{ Ом}$ и $I_2 = 4,5 \text{ А}$.

$U_2 = 4,5 \text{ А} \cdot 4 \text{ Ом} = 18 \text{ В}$

Ответ: $U_1 = 4 \text{ В}$; $U_2 = 18 \text{ В}$.