Номер 1.66, страница 14 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.66, страница 14.

Условие.

1.66. Почему сопротивление амперметра должно быть мало по сравнению с сопротивлением цепи?

Решение.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в электрической цепи. Чтобы произвести измерение, его необходимо включить в разрыв цепи, то есть последовательно с тем элементом, силу тока через который нужно измерить.

При последовательном соединении проводников их общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого из них. Пусть сопротивление исходной цепи (без амперметра) равно $R_{цепи}$. При подключении амперметра, обладающего собственным внутренним сопротивлением $R_{А}$, общее сопротивление цепи увеличивается и становится равным $R_{общ} = R_{цепи} + R_{А}$.

Согласно закону Ома, сила тока в цепи обратно пропорциональна её полному сопротивлению. До подключения амперметра истинная сила тока в цепи была $I_{ист} = \frac{U}{R_{цепи}}$, где $\text{U}$ — напряжение источника. После включения амперметра прибор будет измерять ток, равный $I_{изм} = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{U}{R_{цепи} + R_{А}}$.

Основное требование к любому измерительному прибору — оказывать минимальное влияние на измеряемую систему, чтобы показания были как можно более точными. В данном случае это означает, что измеренный ток $I_{изм}$ должен быть максимально близок к истинному току $I_{ист}$. Это условие будет выполняться, если $R_{цепи} + R_{А} \approx R_{цепи}$, что возможно только тогда, когда сопротивление амперметра пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением цепи: $R_{А} \ll R_{цепи}$.

Если это условие не соблюдается, то есть сопротивление амперметра сопоставимо с сопротивлением цепи, то его включение приведет к значительному увеличению общего сопротивления и, как следствие, к существенному уменьшению силы тока. Прибор покажет заниженное значение, которое не будет отражать реальную силу тока в цепи до измерения.

Ответ: Сопротивление амперметра должно быть малым по сравнению с сопротивлением цепи для того, чтобы при его последовательном включении в цепь он не вносил в неё значительных изменений. Если сопротивление амперметра будет большим, он существенно увеличит общее сопротивление цепи, что, согласно закону Ома, приведет к уменьшению силы тока. В результате амперметр покажет неверное, заниженное значение, и измерение будет неточным.