Номер 1.69, страница 14 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 1. Электрический ток. Закон Ома для участка цепи - номер 1.69, страница 14.

Условие.

1.69. Как измерить сопротивление данного амперметра, если имеется другой амперметр, сопротивление которого известно?

Решение.

Решение

Для измерения сопротивления $R_x$ данного амперметра (обозначим его $A_x$), имея другой амперметр $A_0$ с известным сопротивлением $R_0$, необходимо собрать электрическую цепь. Цепь должна состоять из источника тока, реостата (или любого другого резистора для ограничения тока, чтобы не повредить приборы) и двух амперметров, включенных параллельно друг другу. Вся эта группа (реостат и параллельно соединенные амперметры) подключается к источнику тока последовательно.

Принцип измерения основан на том, что при параллельном соединении напряжение на зажимах обоих амперметров одинаково. Обозначим это напряжение как $\text{U}$. Согласно закону Ома для участка цепи, для каждого из амперметров можно записать:

$U = I_x \cdot R_x$

$U = I_0 \cdot R_0$

где $I_x$ — показание амперметра с неизвестным сопротивлением, а $I_0$ — показание амперметра с известным сопротивлением.

Поскольку напряжения на амперметрах равны, мы можем приравнять правые части этих выражений:

$I_x \cdot R_x = I_0 \cdot R_0$

Из этого соотношения можно выразить искомое сопротивление $R_x$:

$R_x = R_0 \cdot \frac{I_0}{I_x}$

Таким образом, алгоритм измерения следующий:

1. Собрать электрическую цепь, в которой амперметры $A_x$ и $A_0$ соединены параллельно.

2. Включить эту параллельную группу последовательно с источником тока и ограничивающим сопротивлением (реостатом).

3. Замкнуть цепь и одновременно снять показания обоих амперметров: $I_x$ и $I_0$.

4. Рассчитать неизвестное сопротивление $R_x$ по выведенной формуле.

Ответ: Необходимо собрать цепь из источника тока, ограничивающего резистора и двух амперметров, соединенных параллельно. Замкнув цепь, нужно измерить токи $I_x$ и $I_0$, проходящие через каждый амперметр. Неизвестное сопротивление $R_x$ находится из соотношения для параллельного соединения $I_x \cdot R_x = I_0 \cdot R_0$, где $R_0$ — известное сопротивление второго амперметра. Отсюда $R_x = R_0 \cdot \frac{I_0}{I_x}$.