Номер 3.108, страница 70 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция - номер 3.108, страница 70.

Условие.

3.108. Найдите заряд, прошедший через поперечное сечение витка, сопротивление которого 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока, пронизывающего плоскость витка, на 12 мВб.

Решение.

Дано:

Сопротивление витка $R = 0,03$ Ом
Уменьшение магнитного потока $|\Delta\Phi| = 12$ мВб

$|\Delta\Phi| = 12 \times 10^{-3}$ Вб

Найти:

Заряд $\text{q}$

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $\mathcal{E}_{ind}$, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока $\Delta\Phi$ через поверхность, ограниченную этим контуром. По модулю ЭДС индукции можно записать как:

$|\mathcal{E}_{ind}| = \left| -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \right| = \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$

где $\Delta t$ — промежуток времени, в течение которого происходит изменение магнитного потока.

Возникшая ЭДС создает в витке индукционный ток $\text{I}$. Согласно закону Ома для полной цепи, сила этого тока равна:

$I = \frac{|\mathcal{E}_{ind}|}{R} = \frac{|\Delta\Phi|}{R \cdot \Delta t}$

По определению, сила тока — это заряд $\text{q}$, который проходит через поперечное сечение проводника за промежуток времени $\Delta t$:

$I = \frac{q}{\Delta t}$

Приравняем правые части двух выражений для силы тока:

$\frac{q}{\Delta t} = \frac{|\Delta\Phi|}{R \cdot \Delta t}$

Сократив $\Delta t$, получим формулу для расчета заряда:

$q = \frac{|\Delta\Phi|}{R}$

Подставим данные из условия задачи:

$q = \frac{12 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{0,03 \text{ Ом}} = \frac{12 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-2}} = 4 \times 10^{-1} = 0,4$ Кл

Ответ: $0,4$ Кл.