Номер 3.101, страница 68 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция - номер 3.101, страница 68.

Условие.

3.101. Магнитный поток, пронизывающий каждый из 80 витков соленоида, за 5 мс равномерно изменился от 3 до 1,5 мВб. Найдите ЭДС индукции в соленоиде.

Решение.

Дано:

$N = 80$

$\Delta t = 5 \text{ мс} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ с}$

$\Phi_1 = 3 \text{ мВб} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

$\Phi_2 = 1,5 \text{ мВб} = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

Найти:

$\mathcal{E}_i$

Решение:

ЭДС индукции, возникающая в соленоиде, определяется законом электромагнитной индукции Фарадея. Для катушки, состоящей из $\text{N}$ витков, формула имеет вид:

$\mathcal{E}_i = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

Здесь $\Delta \Phi$ – это изменение магнитного потока через один виток за промежуток времени $\Delta t$.

Найдем изменение магнитного потока:

$\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} - 3 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} = -1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для ЭДС индукции:

$\mathcal{E}_i = -80 \cdot \frac{-1,5 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}{5 \cdot 10^{-3} \text{ с}}$

Сократим $10^{-3}$ в числителе и знаменателе:

$\mathcal{E}_i = -80 \cdot \frac{-1,5}{5} = 80 \cdot \frac{1,5}{5} = 80 \cdot 0,3 = 24 \text{ В}$

Ответ: $24 \text{ В}$.