Номер 3.100, страница 68 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Основы электродинамики. Глава 3. Электромагнетизм. Электромагнитная индукция - номер 3.100, страница 68.

Условие.

3.100. Найдите ЭДС индукции в контуре, если за 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно убывает с 9 до 4 мВб.

Решение.

Дано:

Промежуток времени, $\Delta t = 5 \text{ мс}$
Начальный магнитный поток, $\Phi_1 = 9 \text{ мВб}$
Конечный магнитный поток, $\Phi_2 = 4 \text{ мВб}$

$\Delta t = 5 \times 10^{-3} \text{ с}$
$\Phi_1 = 9 \times 10^{-3} \text{ Вб}$
$\Phi_2 = 4 \times 10^{-3} \text{ Вб}$

Найти:

ЭДС индукции, $\mathcal{E}_i$

Решение:

Для нахождения ЭДС индукции воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции, возникающая в замкнутом контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Формула закона Фарадея:

$\mathcal{E}_i = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

где $\mathcal{E}_i$ — ЭДС индукции, $\Delta \Phi$ — изменение магнитного потока, а $\Delta t$ — промежуток времени, за который это изменение произошло. Знак «минус» в формуле указывает направление индукционного тока в соответствии с правилом Ленца.

Сначала вычислим изменение магнитного потока $\Delta \Phi$:

$\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = 4 \times 10^{-3} \text{ Вб} - 9 \times 10^{-3} \text{ Вб} = -5 \times 10^{-3} \text{ Вб}$

Теперь подставим полученное значение $\Delta \Phi$ и заданный промежуток времени $\Delta t$ в формулу для ЭДС индукции:

$\mathcal{E}_i = - \frac{-5 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{5 \times 10^{-3} \text{ с}} = \frac{5 \times 10^{-3}}{5 \times 10^{-3}} \text{ В} = 1 \text{ В}$

Ответ: $1 \text{ В}$.