Номер 7.226, страница 176 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.226, страница 176.

Условие.

7.226*. Найдите увеличение, даваемое лупой, фокусное расстояние которой 2 см:

а) для нормального глаза;

б) для близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения 15 см.

Решение.

Дано:

Фокусное расстояние лупы, $F = 2$ см.

а) Расстояние наилучшего зрения для нормального глаза, $d_{0н} = 25$ см (стандартное значение).

б) Расстояние наилучшего зрения для близорукого глаза, $d_{0б} = 15$ см.

$F = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$d_{0н} = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$d_{0б} = 15 \text{ см} = 0.15 \text{ м}$

Найти:

$G_н$ — увеличение для нормального глаза.

$G_б$ — увеличение для близорукого глаза.

Решение:

Увеличение, даваемое лупой, определяется как отношение углового размера изображения, видимого через лупу, к угловому размеру предмета, видимого невооруженным глазом с расстояния наилучшего зрения $d_0$. Для получения максимального увеличения предмет располагают так, чтобы его мнимое изображение находилось на расстоянии наилучшего зрения $d_0$ от глаза. В этом случае формула для увеличения лупы имеет вид:

$G = \frac{d_0}{F} + 1$

где $d_0$ — расстояние наилучшего зрения, а $\text{F}$ — фокусное расстояние лупы.

а) для нормального глаза

Для нормального глаза расстояние наилучшего зрения принимается равным $d_{0н} = 25$ см. Подставим значения в формулу:

$G_н = \frac{d_{0н}}{F} + 1 = \frac{25}{2} + 1 = 12.5 + 1 = 13.5$

Ответ: 13.5.

б) для близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения 15 см

Для данного близорукого глаза расстояние наилучшего зрения по условию составляет $d_{0б} = 15$ см. Подставим значения в формулу:

$G_б = \frac{d_{0б}}{F} + 1 = \frac{15}{2} + 1 = 7.5 + 1 = 8.5$

Ответ: 8.5.