Номер 7.242, страница 178 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.242, страница 178.

Условие.

7.242 Система линз, пройдя через которую параллельные лучи остаются параллельными, называется телескопической. Как нужно расположить две собирающие линзы, чтобы получить телескопическую систему (трубу Кеплера)?

Решение.

Решение

Телескопическая система, такая как труба Кеплера, состоит из двух собирающих линз: объектива (линза, обращенная к объекту) и окуляра (линза, обращенная к глазу наблюдателя). Пусть фокусное расстояние объектива равно $F_1$, а фокусное расстояние окуляра — $F_2$.

По определению, в телескопической системе пучок параллельных лучей, падающий на нее, выходит из нее также параллельным пучком.

Рассмотрим ход лучей в такой системе:

1. Параллельные лучи света от удаленного объекта падают на объектив. Пройдя через объектив, они собираются в его задней фокальной плоскости. Таким образом, объектив создает действительное, перевернутое промежуточное изображение объекта на расстоянии $F_1$ от своего оптического центра.

2. Это промежуточное изображение служит предметом для окуляра.

3. Чтобы лучи, вышедшие из окуляра, были параллельны, предмет для окуляра (то есть промежуточное изображение) должен находиться в его передней фокальной плоскости. Это значит, что расстояние от промежуточного изображения до оптического центра окуляра должно быть равно его фокусному расстоянию $F_2$.

Из этих двух условий следует, что задний фокус объектива должен совпадать с передним фокусом окуляра. Следовательно, расстояние $\text{L}$ между оптическими центрами двух линз должно быть равно сумме их фокусных расстояний:

$L = F_1 + F_2$

Именно при таком расположении двух собирающих линз система становится телескопической.

Ответ: Чтобы получить телескопическую систему (трубу Кеплера), две собирающие линзы нужно расположить так, чтобы задний фокус первой линзы (объектива) совпадал с передним фокусом второй линзы (окуляра). Расстояние между линзами должно быть равно сумме их фокусных расстояний.