Номер 7.248, страница 179 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Колебания и волны. Глава 7. Геометрическая оптика. Системы линз. Оптические приборы - номер 7.248, страница 179.

Условие.

7.248* Наблюдатель с нормальным зрением установил микроскоп на ясное видение предмета. Что должен будет сделать близорукий наблюдатель, чтобы в этот микроскоп ясно увидеть предмет, — опустить тубус микроскопа или поднять?

Решение.

Решение

Микроскоп состоит из двух основных частей: объектива и окуляра. Объектив формирует действительное, увеличенное и перевернутое промежуточное изображение рассматриваемого предмета. Окуляр же работает как лупа, через которую наблюдатель рассматривает это промежуточное изображение, получая итоговое мнимое и еще более увеличенное изображение.

Когда наблюдатель с нормальным зрением настраивает микроскоп на ясное видение, он располагает окуляр так, чтобы итоговое мнимое изображение находилось на расстоянии наилучшего видения, которое для нормального глаза принято считать равным $d_{норм} \approx 25$ см. Промежуточное изображение, создаваемое объективом, находится при этом на некотором расстоянии $p_{e1}$ от окуляра. Это расстояние связано с фокусным расстоянием окуляра $F_{ок}$ и расстоянием до итогового изображения $d_{норм}$ формулой тонкой линзы:

$ \frac{1}{p_{e1}} - \frac{1}{d_{норм}} = \frac{1}{F_{ок}} \implies \frac{1}{p_{e1}} = \frac{1}{F_{ок}} + \frac{1}{d_{норм}} $

Близорукий человек имеет расстояние наилучшего видения $d_{близ}$ меньшее, чем у человека с нормальным зрением: $d_{близ} < d_{норм}$. Чтобы он мог ясно видеть предмет, итоговое изображение должно быть сформировано на его расстоянии наилучшего видения $d_{близ}$. Для этого промежуточное изображение должно находиться на новом расстоянии $p_{e2}$ от окуляра, которое определяется из той же формулы:

$ \frac{1}{p_{e2}} - \frac{1}{d_{близ}} = \frac{1}{F_{ок}} \implies \frac{1}{p_{e2}} = \frac{1}{F_{ок}} + \frac{1}{d_{близ}} $

Сравним положения промежуточного изображения для двух случаев. Поскольку $d_{близ} < d_{норм}$, то обратные величины соотносятся как $\frac{1}{d_{близ}} > \frac{1}{d_{норм}}$. Следовательно, $\frac{1}{p_{e2}} > \frac{1}{p_{e1}}$, что означает $p_{e2} < p_{e1}$. Таким образом, для ясного видения близорукому наблюдателю необходимо, чтобы промежуточное изображение находилось ближе к окуляру, чем в настройке для нормального зрения.

Настройка резкости в микроскопе осуществляется путем изменения расстояния между объективом и предметом (перемещением тубуса или предметного столика). При этом расстояние между объективом и окуляром (длина тубуса $\text{L}$) остается неизменным. Это расстояние равно сумме расстояния от объектива до промежуточного изображения $q_o$ и расстояния от промежуточного изображения до окуляра $p_e$: $L = q_o + p_e$.

Так как для близорукого наблюдателя требуется $p_{e2} < p_{e1}$, то для сохранения постоянной длины тубуса $\text{L}$ необходимо, чтобы расстояние от объектива до промежуточного изображения увеличилось: $q_{o2} > q_{o1}$.

Положение промежуточного изображения $q_o$ связано с расстоянием от предмета до объектива $p_o$ и фокусным расстоянием объектива $F_{об}$ формулой линзы: $ \frac{1}{p_o} + \frac{1}{q_o} = \frac{1}{F_{об}} $. Из этой формулы следует, что для увеличения расстояния до изображения $q_o$ необходимо уменьшить расстояние до предмета $p_o$ (то есть приблизить объектив к предмету).

Следовательно, чтобы настроить резкость, близорукому наблюдателю нужно приблизить объектив к предмету. Это делается путем опускания тубуса микроскопа.

Ответ: Близорукий наблюдатель должен будет опустить тубус микроскопа.