Номер 10.56, страница 204 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Давление света - номер 10.56, страница 204.

Условие.

10.56*. Перпендикулярно поверхности площадью $100 \text{ см}^2$ ежеминутно падает 63 Дж световой энергии. Найдите давление света на поверхность, если весь падающий свет она:

а) отражает;

б) поглощает.

Решение.

Дано:

Площадь поверхности $S = 100 \text{ см}^2$

Энергия света $E = 63 \text{ Дж}$

Время $t = 1 \text{ мин}$

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 100 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-2} \text{ м}^2$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

$p_a$ - давление света при полном отражении

$p_б$ - давление света при полном поглощении

Решение:

Давление света $\text{p}$ при перпендикулярном падении на поверхность связано с энергией $\text{E}$, падающей на площадь $\text{S}$ за время $\text{t}$, следующей формулой:

$p = \frac{E}{cSt}(1+\rho)$

где $\text{c}$ — скорость света, а $\rho$ — коэффициент отражения поверхности.

Величина $I = \frac{E}{St}$ представляет собой интенсивность света (поверхностную плотность мощности излучения).

а) отражает

Если поверхность полностью отражает падающий свет, то она является зеркальной. Коэффициент отражения для такой поверхности $\rho = 1$.

Давление света в этом случае равно:

$p_a = \frac{E}{cSt}(1+1) = \frac{2E}{cSt}$

Подставим числовые значения:

$p_a = \frac{2 \cdot 63 \text{ Дж}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 \cdot 60 \text{ с}} = \frac{126}{180 \cdot 10^6} \text{ Па} = 0.7 \cdot 10^{-6} \text{ Па} = 0.7 \text{ мкПа}$

Ответ: давление света на отражающую поверхность составляет $0.7 \text{ мкПа}$.

б) поглощает

Если поверхность полностью поглощает падающий свет, то она является абсолютно черной. Коэффициент отражения для такой поверхности $\rho = 0$.

Давление света в этом случае равно:

$p_б = \frac{E}{cSt}(1+0) = \frac{E}{cSt}$

Подставим числовые значения:

$p_б = \frac{63 \text{ Дж}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 \cdot 60 \text{ с}} = \frac{63}{180 \cdot 10^6} \text{ Па} = 0.35 \cdot 10^{-6} \text{ Па} = 0.35 \text{ мкПа}$

Ответ: давление света на поглощающую поверхность составляет $0.35 \text{ мкПа}$.