Номер 10.53, страница 204 - гдз по физике 11 класс сборник задач Заболотский, Комиссаров

Квантовая физика. Глава 10. Квантовая природа излучения. Давление света - номер 10.53, страница 204.

Условие.

10.53. Почему давление света на чёрную поверхность меньше, чем на белую?

Решение.

Давление света обусловлено тем, что фотоны, являющиеся квантами электромагнитного излучения, обладают импульсом. Когда свет падает на поверхность, фотоны взаимодействуют с ней и передают ей свой импульс. Сила давления света равна полному импульсу, передаваемому поверхности всеми фотонами в единицу времени. Разница в давлении на чёрную и белую поверхности объясняется различием в характере этого взаимодействия.

Случай с чёрной поверхностью
Идеально чёрная поверхность полностью поглощает все падающие на неё фотоны. При поглощении каждый фотон передаёт поверхности весь свой импульс. Если импульс одного фотона до столкновения равен $\text{p}$, то после поглощения его импульс становится равным нулю. Таким образом, импульс, переданный поверхности, равен $\Delta p_{ч} = p$.

Случай с белой поверхностью
Идеально белая (зеркальная) поверхность полностью отражает все падающие на неё фотоны. Рассмотрим для простоты нормальное падение света (перпендикулярно поверхности). Фотон с импульсом $\text{p}$ после отражения будет иметь импульс $-p$ (тот же по величине, но противоположный по направлению). Изменение импульса фотона в этом случае составит $\Delta p_{ф} = p_{конечный} - p_{начальный} = (-p) - p = -2p$. Согласно закону сохранения импульса, поверхность получит импульс, равный по величине и противоположный по знаку изменению импульса фотона, то есть $\Delta p_{б} = -(\Delta p_{ф}) = -(-2p) = 2p$.

Таким образом, при отражении от белой поверхности каждый фотон передаёт ей вдвое больший импульс, чем при поглощении чёрной поверхностью. Поскольку давление пропорционально полному передаваемому импульсу в единицу времени, давление света на белую поверхность в идеальном случае будет в два раза больше, чем на чёрную.

Давление света $\text{P}$ при нормальном падении на поверхность можно выразить через интенсивность света $\text{I}$ и скорость света $\text{c}$:
- для полностью поглощающей (чёрной) поверхности: $P_ч = \frac{I}{c}$
- для полностью отражающей (белой) поверхности: $P_б = \frac{2I}{c}$

Отсюда видно, что $P_б = 2P_ч$.

Ответ: Давление света на чёрную поверхность меньше, потому что чёрная поверхность поглощает фотоны, и каждый фотон передаёт ей свой импульс $\text{p}$. Белая (зеркальная) поверхность отражает фотоны, в результате чего изменение импульса каждого фотона и, соответственно, импульс, передаваемый поверхности, удваивается и становится равным $\text{2p}$. Следовательно, при одинаковой интенсивности падающего света давление на белую поверхность в два раза больше, чем на чёрную.