Номер 3, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Частота незатухающих колебаний струны составляет 5 Гц. Амплитуда колебаний некоторой точки на струне 1 мм. Какой путь пройдет эта точка за 5 с?

3. Дано:

$ \nu = 5 $ Гц

$ A = 1 $ мм = $ 0.001 $ м

$ t = 5 $ с

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

При гармонических колебаниях точка за один полный период проходит путь, равный четырем амплитудам. Это связано с тем, что она движется от положения равновесия до максимального отклонения ($+A$), затем обратно к положению равновесия, далее до максимального отклонения в противоположную сторону ($-A$) и, наконец, возвращается в исходное положение равновесия. Таким образом, путь за одно колебание ($S_1$) составляет:

$ S_1 = 4A $

Частота колебаний $\nu$ показывает, сколько полных колебаний совершает точка за одну секунду. Чтобы найти общее количество колебаний $\text{N}$ за время $\text{t}$, нужно умножить частоту на время:

$ N = \nu \cdot t $

Общий путь $\text{S}$, пройденный точкой за время $\text{t}$, равен произведению числа колебаний $\text{N}$ на путь, проходимый за одно колебание $S_1$.

$ S = N \cdot S_1 = (\nu \cdot t) \cdot (4A) $

Подставим числовые значения:

$ S = (5 \text{ Гц} \cdot 5 \text{ с}) \cdot (4 \cdot 0.001 \text{ м}) $

$ S = 25 \cdot 0.004 \text{ м} = 0.1 \text{ м} $

Также можно выразить ответ в миллиметрах или сантиметрах:

$ S = 0.1 \text{ м} = 10 \text{ см} = 100 \text{ мм} $

Ответ: $ S = 0.1 $ м.