Номер 3, страница 10 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Что называют фазой колебаний, что — сдвигом фаз?

Что называют фазой колебаний

Гармонические колебания описываются уравнением, которое представляет собой синусоидальную или косинусоидальную функцию времени. Например, уравнение для смещения $\text{x}$ от положения равновесия в момент времени $\text{t}$ может иметь вид:

$x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$

где $\text{A}$ – амплитуда колебаний (максимальное смещение), $\omega$ – циклическая (угловая) частота, $\text{t}$ – время, а $\phi_0$ – начальная фаза.

Величина, стоящая под знаком косинуса (или синуса), называется фазой колебаний. Обозначим ее $\phi(t)$:

$\phi(t) = \omega t + \phi_0$

Фаза определяет состояние колебательной системы в любой момент времени. Зная фазу, можно найти и смещение, и скорость, и ускорение колеблющегося тела. Фаза измеряется в радианах (рад).

Слагаемое $\phi_0$ в выражении для фазы называется начальной фазой. Она определяет состояние системы (смещение, скорость) в начальный момент времени $t=0$.

Ответ: Фаза колебаний – это аргумент функции косинуса или синуса, описывающей колебательный процесс. Она определяет состояние колебательной системы (например, смещение и скорость) в данный момент времени. Для гармонического колебания, описываемого формулой $x(t) = A \cos(\omega t + \phi_0)$, фазой является величина $\phi(t) = \omega t + \phi_0$.

Что называют сдвигом фаз

Если рассматриваются два или более колебательных процесса, происходящих с одинаковой частотой, то для их сравнения вводится понятие сдвига фаз (или разности фаз).

Пусть есть два гармонических колебания с одинаковой циклической частотой $\omega$:

$x_1(t) = A_1 \cos(\omega t + \phi_{01})$

$x_2(t) = A_2 \cos(\omega t + \phi_{02})$

Сдвигом фаз (или разностью фаз) $\Delta\phi$ этих двух колебаний называют разность их фаз, которая для колебаний с одинаковой частотой является постоянной величиной и равна разности их начальных фаз:

$\Delta\phi = \phi_2(t) - \phi_1(t) = (\omega t + \phi_{02}) - (\omega t + \phi_{01}) = \phi_{02} - \phi_{01}$

Сдвиг фаз показывает, насколько одно колебание "опережает" или "отстает" от другого.

• Если $\Delta\phi = 0$ (или $2\pi k$, где $\text{k}$ – целое число), то колебания происходят синфазно (в фазе). Они одновременно достигают своих максимальных и минимальных значений.

• Если $\Delta\phi = \pi$ (или $\pi + 2\pi k$), то колебания находятся в противофазе. Когда одно колебание достигает максимума, другое достигает минимума.

• Если $\Delta\phi = \pm\pi/2$ (или $\pm\pi/2 + 2\pi k$), говорят, что колебания находятся в квадратуре. Когда одно колебание достигает максимума, другое проходит через положение равновесия.

Ответ: Сдвигом фаз (или разностью фаз) называют разность фаз двух колебательных процессов, происходящих с одинаковой частотой. Сдвиг фаз показывает, насколько одно колебание опережает другое или отстает от него по времени.