Номер 1, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 1, страница 40.

Условие.

1 Докажи с помощью прикидки, что примеры решены неверно. Найди ошибки и реши эти примеры правильно.

a) $ \begin{array}{r l} -87843 & \vline 89 \\ \underline{\ \ 801} & 9717 \\ \ \ 774 \\ \underline{-\ 623} \\ \ \ 151 \\ \underline{-\ \ \ 89} \\ \ \ \ 623 \\ \underline{-\ 623} \\ \ \ \ \ \ 0 \end{array} $$81000 : 90 =$$87843 \lfloor 89$

б) $ \begin{array}{r l} -142632 & \vline 283 \\ \underline{\ 1415} & 54 \\ \ \ \ 1132 \\ \underline{-1132} \\ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array} $$150000 : 300 =$$142632 \lfloor 283$

в) $ \begin{array}{r l} -256500 & \vline 27 \\ \underline{\ 243} & 95 \\ \ \ 135 \\ \underline{-135} \\ \ \ \ \ 0 \\ \ \ \ \ \ \ 0 \end{array} $$270000 : 30 =$$256500 \lfloor 27$

г) $ \begin{array}{r l} -419790 & \vline 52 \\ \underline{\ 416} & 872 \\ \ \ \ 379 \\ \underline{-\ 364} \\ \ \ \ \ 150 \\ \underline{-\ 104} \\ \ \ \ \ \ 46 \end{array} $$400000 : 50 =$$419790 \lfloor 52$

Решение.

Решение 2.

а)

Сначала выполним прикидку, чтобы оценить порядок результата. Округлим делимое $87843$ до $81000$ и делитель $89$ до $90$.
$81000 : 90 = 900$.
Приблизительный результат – $900$. В решенном примере ответ $9717$, что значительно отличается от нашей оценки. Это говорит о том, что в вычислениях допущена ошибка.

Найдем ошибку в исходном решении. На втором шаге деления, когда $774$ делили на $89$, в частном записали $7$. При умножении $89 \times 7 = 623$, остаток от вычитания $774 - 623 = 151$. Ошибка заключается в том, что остаток ($151$) больше делителя ($89$). Это значит, что цифра $7$ в частном неверна, нужно было брать цифру $8$.

Решим пример правильно:

_87843 | 89
801 |---
--- | 987
_774
712
---
_623
623
---
0

Ответ: $87843 : 89 = 987$.

б)

Выполним прикидку. Округлим делимое $142632$ до $150000$ и делитель $283$ до $300$.
$150000 : 300 = 500$.
Приблизительный результат – $500$. В решенном примере ответ $54$, что почти в 10 раз меньше. Это указывает на ошибку.

Найдем ошибку. После первого шага деления ($1426 : 283 = 5$), остаток равен $11$. Сносим следующую цифру $3$, получаем число $113$. Так как $113 < 283$, в частное нужно записать $0$ и только потом сносить следующую цифру $2$. В примере этот ноль пропустили.

Правильное решение:

_142632 | 283
1415 |----
---- | 504
_113
0
---
_1132
1132
----
0

Ответ: $142632 : 283 = 504$.

в)

Выполним прикидку. Округлим делимое $256500$ до $270000$ и делитель $27$ до $30$.
$270000 : 30 = 9000$.
Приблизительный результат – $9000$. В решенном примере ответ $95$, что в 100 раз меньше. Это указывает на грубую ошибку.

Найдем ошибку. В примере выполнили деление $2565 : 27 = 95$ и получили остаток $0$. Однако в исходном числе $256500$ есть еще два нуля, которые не были учтены. Эти нули нужно дописать к частному.

Правильное решение:

_256500 | 27
243 |-----
--- | 9500
_135
135
---
000

Ответ: $256500 : 27 = 9500$.

г)

Выполним прикидку. Округлим делимое $419790$ до $400000$ и делитель $52$ до $50$.
$400000 : 50 = 8000$.
Приблизительный результат – $8000$. В решенном примере ответ $872$ (с остатком), что почти в 10 раз меньше. Это указывает на ошибку.

Найдем ошибку. Ошибка аналогична примеру "б". После первого шага деления ($419 : 52 = 8$), остаток равен $3$. Сносим следующую цифру $7$, получаем число $37$. Так как $37 < 52$, в частное нужно было записать $0$ и только потом сносить следующую цифру $9$. В примере этот ноль пропустили.

Правильное решение:

_419790 | 52
416 |------
--- | 8072
_37
0
--
_379
364
---
_150
104
---
46

Проверка: $8072 \times 52 + 46 = 419744 + 46 = 419790$.

Ответ: $419790 : 52 = 8072$ (ост. $46$).