Номер 4, страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 4, страница 42.

Условие.

4. Определи, что общего и что различного в задачах? Реши их, пользуясь схемами.

a) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Схема:

Всего: $160 \text{ т.}$

Одна пачка (I): $x$ тетрадей

Другая пачка (II): $y$ тетрадей

Условие: $x - y = 20 \text{ т.}$

Найти: $x = ?, y = ?$.

б) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них в 3 раза больше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Схема:

Всего: $160 \text{ т.}$

Одна пачка (I): $x$ тетрадей

Другая пачка (II): $y$ тетрадей

Условие: $x = 3y$

Найти: $x = ?, y = ?$.

Решение.

Решение 2.

Общее в задачах: В обеих задачах речь идет о двух пачках тетрадей, общее количество которых одинаково — 160 штук. В обеих задачах требуется найти, сколько тетрадей в каждой пачке.

Различие в задачах: Условия, связывающие количество тетрадей в пачках, различны. В задаче а) используется разностное сравнение (на 20 тетрадей больше), что предполагает сложение или вычитание. В задаче б) используется кратное сравнение (в 3 раза больше), что предполагает умножение или деление. Это приводит к разным способам решения.

а) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них на 20 тетрадей больше, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Решение:

1. Если бы в пачках было одинаковое количество тетрадей, то общее их число было бы меньше на 20. Узнаем, сколько тетрадей было бы в двух пачках при равном их количестве:

$160 - 20 = 140$ (тетрадей)

2. Теперь найдём количество тетрадей в меньшей пачке, разделив полученное число на 2:

$140 : 2 = 70$ (тетрадей) — в меньшей пачке.

3. Найдём количество тетрадей в большей пачке, прибавив 20:

$70 + 20 = 90$ (тетрадей) — в большей пачке.

Проверка: $70 + 90 = 160$.

Ответ: в одной пачке 70 тетрадей, в другой 90 тетрадей.

б) В двух пачках 160 тетрадей, причём в одной из них в 3 раза больше тетрадей, чем в другой. Сколько тетрадей в каждой пачке?

Решение:

1. Примем количество тетрадей в меньшей пачке за 1 часть. Тогда в большей пачке будет 3 таких части. Узнаем, сколько всего частей в двух пачках:

$1 + 3 = 4$ (части)

2. Эти 4 части составляют 160 тетрадей. Найдём, сколько тетрадей приходится на одну часть (это количество тетрадей в меньшей пачке):

$160 : 4 = 40$ (тетрадей) — в меньшей пачке.

3. Найдём количество тетрадей в большей пачке, умножив количество в одной части на 3:

$40 \cdot 3 = 120$ (тетрадей) — в большей пачке.

Проверка: $40 + 120 = 160$.

Ответ: в одной пачке 40 тетрадей, в другой 120 тетрадей.