Номер 8, страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 8, страница 42.

Условие.

8 Учитель задал на уроке замысловатую задачу. Число мальчиков, решивших эту задачу, оказалось равным числу девочек, её не решивших. Кого в классе больше — решивших задачу или девочек?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи введем следующие обозначения:

• $М_р$ – число мальчиков, решивших задачу.
• $Д_р$ – число девочек, решивших задачу.
• $Д_{нр}$ – число девочек, не решивших задачу.

Согласно условию задачи, число мальчиков, которые решили задачу, равно числу девочек, которые её не решили. Это можно записать в виде равенства:

$М_р = Д_{нр}$

Теперь нам нужно сравнить две величины:

1. Общее число учеников, решивших задачу.
2. Общее число девочек в классе.

Выразим эти величины через введенные обозначения:

1. Общее число учеников, решивших задачу, равно сумме мальчиков, решивших задачу, и девочек, решивших задачу:

Число решивших $= М_р + Д_р$

2. Общее число девочек в классе равно сумме девочек, решивших задачу, и девочек, не решивших ее:

Число девочек $= Д_р + Д_{нр}$

Теперь воспользуемся исходным равенством $М_р = Д_{нр}$. Мы можем подставить $Д_{нр}$ вместо $М_р$ в формулу для общего числа решивших задачу:

Число решивших $= (Д_{нр}) + Д_р = Д_р + Д_{нр}$

Сравним полученные выражения:

• Число решивших задачу $= Д_р + Д_{нр}$
• Общее число девочек $= Д_р + Д_{нр}$

Правые части этих равенств абсолютно одинаковы. Следовательно, количество учеников, решивших задачу, равно общему количеству девочек в классе.

Ответ: число решивших задачу равно числу девочек.