Номер 5, страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 5, страница 42.

Условие.

5 a) Картина с рамой стоит 13 200 р. Картина в 10 раз дороже рамы. Сколько стоит картина и сколько рама?

б) Стакан с подстаканником стоит 280 р., причём стакан в 6 раз дешевле подстаканника. Сколько стоит стакан и сколько подстаканник?

Решение.

Решение 2.

а) Пусть стоимость рамы равна $x$ рублей. По условию задачи, картина в 10 раз дороже рамы, следовательно, её стоимость составляет $10x$ рублей. Общая стоимость картины с рамой — 13 200 рублей. Составим и решим уравнение, чтобы найти стоимость рамы:
$x + 10x = 13200$
$11x = 13200$
$x = 13200 / 11$
$x = 1200$
Таким образом, стоимость рамы составляет 1200 рублей.
Теперь найдём стоимость картины:
$10 \cdot 1200 = 12000$ (рублей).
Проверка: $1200 + 12000 = 13200$ рублей.
Ответ: стоимость рамы — 1200 рублей, стоимость картины — 12000 рублей.

б) Пусть стоимость стакана равна $y$ рублей. По условию, стакан в 6 раз дешевле подстаканника, что означает, что подстаканник в 6 раз дороже стакана. Следовательно, стоимость подстаканника составляет $6y$ рублей. Общая стоимость стакана с подстаканником — 280 рублей. Составим и решим уравнение, чтобы найти стоимость стакана:
$y + 6y = 280$
$7y = 280$
$y = 280 / 7$
$y = 40$
Таким образом, стоимость стакана составляет 40 рублей.
Теперь найдём стоимость подстаканника:
$6 \cdot 40 = 240$ (рублей).
Проверка: $40 + 240 = 280$ рублей.
Ответ: стоимость стакана — 40 рублей, стоимость подстаканника — 240 рублей.