Номер 9, страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Деление на двузначное и трёхзначное число. Часть 1 - номер 9, страница 42.

Условие.

9 Запиши ряд из 10 чисел, в котором первое число 1, второе число 2, а каждое следующее равно произведению двух предыдущих чисел.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы записать требуемый ряд чисел, необходимо последовательно вычислить каждый член ряда, начиная с третьего, согласно заданному правилу. Обозначим члены ряда как $a_n$, где $n$ — порядковый номер числа в ряду.

По условию задачи нам известны первые два числа:
Первое число: $a_1 = 1$.
Второе число: $a_2 = 2$.

Правило для нахождения каждого следующего числа, начиная с третьего ($n > 2$), следующее: каждый член ряда равен произведению двух предыдущих. Математически это можно записать как $a_n = a_{n-1} \times a_{n-2}$.

Выполним вычисления для оставшихся восьми членов ряда:
Третье число: $a_3 = a_2 \times a_1 = 2 \times 1 = 2$.
Четвертое число: $a_4 = a_3 \times a_2 = 2 \times 2 = 4$.
Пятое число: $a_5 = a_4 \times a_3 = 4 \times 2 = 8$.
Шестое число: $a_6 = a_5 \times a_4 = 8 \times 4 = 32$.
Седьмое число: $a_7 = a_6 \times a_5 = 32 \times 8 = 256$.
Восьмое число: $a_8 = a_7 \times a_6 = 256 \times 32 = 8192$.
Девятое число: $a_9 = a_8 \times a_7 = 8192 \times 256 = 2097152$.
Десятое число: $a_{10} = a_9 \times a_8 = 2097152 \times 8192 = 17179869184$.

Таким образом, мы получили все 10 чисел и можем записать итоговый ряд.

Ответ: 1, 2, 2, 4, 8, 32, 256, 8192, 2097152, 17179869184.