Номер 6, страница 76, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Нахождение числа по доле. Часть 1 - номер 6, страница 76.

Условие.

6 Единица разделена на 24 равные части. Сколько таких частей содержит $\frac{1}{24}$, $\frac{1}{12}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{6}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2}$ доля? Отметь эти числа на числовом луче.

Решение.

Решение 2.

Поскольку единица разделена на 24 равные части, то каждая такая часть составляет $ \frac{1}{24} $ от единицы. Чтобы найти, сколько таких частей содержит каждая из указанных долей (дробей), необходимо привести каждую дробь к знаменателю 24. Числитель полученной дроби и будет искомым количеством частей.

$ \frac{1}{24} $
Эта дробь уже имеет знаменатель 24. Числитель равен 1.
Ответ: 1 часть.

$ \frac{1}{12} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 2: $ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24} $.
Ответ: 2 части.

$ \frac{1}{8} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 3: $ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} $.
Ответ: 3 части.

$ \frac{1}{6} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 4: $ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} $.
Ответ: 4 части.

$ \frac{1}{4} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 6: $ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24} $.
Ответ: 6 частей.

$ \frac{1}{3} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 8: $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24} $.
Ответ: 8 частей.

$ \frac{1}{2} $
Приведем дробь к знаменателю 24, домножив числитель и знаменатель на 12: $ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24} $.
Ответ: 12 частей.

Отметим эти числа на числовом луче:

Числовой луч от 0 до 1 разделен на 24 равных деления. Каждое деление соответствует $ \frac{1}{24} $. Отметим дроби в соответствии с вычисленным количеством частей:

• $ \frac{1}{24} $ — на 1-м делении.
• $ \frac{1}{12} $ — на 2-м делении.
• $ \frac{1}{8} $ — на 3-м делении.
• $ \frac{1}{6} $ — на 4-м делении.
• $ \frac{1}{4} $ — на 6-м делении.
• $ \frac{1}{3} $ — на 8-м делении.
• $ \frac{1}{2} $ — на 12-м делении.

Ответ: на числовом луче отмечены точки, соответствующие долям $ \frac{1}{24}, \frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{1}{6}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} $.