Номер 12, страница 90, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 30. Нахождение числа по его части. Часть 1 - номер 12, страница 90.

Условие.

12 Верно или неверно высказывание:

а) 45 кратно 5;

б) 32 не кратно 7;

в) 57 кратно 9;

г) 4 является делителем 20;

д) 18 является делителем 2;

е) 25 не является делителем 5?

Решение.

Решение 2.

а) Высказывание «45 кратно 5» означает, что число 45 должно делиться на 5 без остатка. Чтобы проверить это, выполним деление: $45 \div 5 = 9$. Так как деление выполняется нацело (результат — целое число), высказывание является верным. Ответ: верно

б) Высказывание «32 не кратно 7» означает, что при делении числа 32 на 7 должен получиться остаток, отличный от нуля. Проверим это: $32 = 7 \times 4 + 4$. Остаток от деления равен 4. Следовательно, 32 действительно не кратно 7, и высказывание является верным. Ответ: верно

в) Высказывание «57 кратно 9» означает, что 57 должно делиться на 9 без остатка. Можно использовать признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 57 равна $5 + 7 = 12$. Число 12 не делится на 9 нацело. Значит, и 57 не кратно 9. Высказывание является неверным. Ответ: неверно

г) Высказывание «4 является делителем 20» означает, что число 20 должно делиться на 4 без остатка. Проверим это делением: $20 \div 4 = 5$. Деление выполняется нацело, остатка нет. Это значит, что 4 является делителем числа 20, и высказывание является верным. Ответ: верно

д) Высказывание «18 является делителем 2» означает, что число 2 должно делиться на 18 без остатка. В множестве натуральных чисел делитель не может быть больше делимого. Так как $18 > 2$, число 18 не может быть делителем числа 2. Следовательно, высказывание является неверным. Ответ: неверно

е) Высказывание «25 не является делителем 5» означает, что число 5 не делится на 25 без остатка. Чтобы проверить, является ли 25 делителем 5, нужно разделить 5 на 25. Так как $5 < 25$, деление нацело в натуральных числах невозможно. Результат деления — дробное число $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$. Значит, 25 действительно не является делителем 5, и исходное высказывание является верным. Ответ: верно