Номер 1, страница 91, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 31. Нахождение числа по его части. Часть 1 - номер 1, страница 91.

Условие.

1 Объясни по рисунку, как найти $ \frac{3}{7} $ от числа $ a $. Как найти число, если $ \frac{3}{7} $ его составляют $ b $?

а) 1 - $ a $

$ \frac{3}{7} $ - ?

$ x = $

б) 1 - ?

$ \frac{3}{7} $ - $ b $

$ y = $

Решение.

Решение 2.

а) На рисунке а) отрезок, обозначающий целое (1), равен числу $a$. Этот отрезок разделен на 7 равных частей. Чтобы найти $\frac{3}{7}$ от числа $a$, нужно сначала найти, чему равна одна седьмая часть ($ \frac{1}{7} $) этого числа. Для этого мы делим число $a$ на 7: $a \div 7 = \frac{a}{7}$.
Затем, чтобы найти, чему равны три седьмых части ($ \frac{3}{7} $), мы умножаем величину одной части на 3: $ (a \div 7) \cdot 3 = \frac{a}{7} \cdot 3 = \frac{3a}{7} $.
Таким образом, чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.
$ x = a \cdot \frac{3}{7} $

Ответ: $x = a \cdot \frac{3}{7}$

б) На рисунке б) нам известно, что $\frac{3}{7}$ некоторого числа равны $b$. Эти 3 части из 7 на отрезке соответствуют значению $b$. Чтобы найти всё число (целое, или 1), нужно сначала найти, чему равна одна седьмая часть ($ \frac{1}{7} $) этого числа. Для этого мы делим известное значение $b$ на количество частей, которым оно соответствует, то есть на 3: $b \div 3 = \frac{b}{3}$.
Теперь мы знаем, чему равна одна из семи частей. Так как целое состоит из 7 таких частей, мы умножаем величину одной части на 7: $ (b \div 3) \cdot 7 = \frac{b}{3} \cdot 7 = \frac{7b}{3} $.
Таким образом, чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой дроби разделить на саму дробь.
$ y = b \div \frac{3}{7} = b \cdot \frac{7}{3} $

Ответ: $y = b \div \frac{3}{7}$